Remarque : Un losange est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés du parallélogramme: − ses côtés opposés sont parallèles ; − ses côtés opposés sont égaux ; − ses diagonales se coupent en leur milieu.
Les angles du parallélogramme
Le parallélogramme est un quadrilatère, il possède donc 4 angles dont la somme est égale à 360°. Ses angles opposés (face à face) ont la particularité d'être de la même mesure.
Quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles et égaux. Les propriétés du parallélogramme; dans tout parallélogramme les angles et les côtés opposés sont égaux.
Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? On peut dire que ABCD est un parallélogramme car ses diagonales [AC] et [BD] ont le même milieu I. De plus, ABCD est un rectangle car il a un angle droit en B.
Les côtés opposés [AB] et [CD] ainsi que [AD] et [BC] sont parallèles donc ABCD est un parallélogramme. Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueurs. Propriétés : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs de la même longueur, alors c'est un losange. Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
Un quadrilatère est la figure notée « ABCD » formée par : quatre points distincts A, B, C et D : les sommets du quadrilatère ; quatre segments [AB], [BC], [CD] et [DA] : les côtés du quadrilatère.
Il existe différents types d'angle : L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°.
Un angle aigu est un angle qui mesure moins de 90°. Un angle droit est un angle qui mesure 90°. Un angle obtus est un angle qui mesure plus de 90°.
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Le parallélogramme : un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu. Un parallélogramme est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu. Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors ses diagonales se coupent en leur milieu.
- Si un quadrilatère a ses côtés opposés parallèles deux à deux alors c'est un parallélogramme. - Si un quadrilatère a ses côtés opposés deux à deux de même longueur alors c'est un parallélogramme.
Si deux droites parallèles coupées par une sécantes forment deux angles correspondants, alors ces angles sont de même mesure. La réciproque à cette règle est également vraie : Si deux angles correspondants de même mesure sont définis par deux droites et une sécante, alors ces deux droites sont parallèles.
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle. 2) Le losange : Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange. Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange.
Un trapèze (non croisé) dont les bases ont même longueur est un parallélogramme, c'est-à-dire que ses deux autres côtés sont aussi parallèles. Les trapèzes dont les deux côtés qui ne sont pas les bases ont même longueur sont les trapèzes isocèles et les parallélogrammes.
Enfin, tout trapèze ou cerf-volant globalement invariant par une symétrie centrale est un parallélogramme, il a à la fois ses côtés parallèles et ses diagonales qui se coupent en leur milieu. distinction relevant, pour chacun des quadrilatères isocèles en question, d'une propriété supplémentaire des diagonales.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a 4 angles droits. Propriétés du rectangle : Si un quadrilatère est un rectangle, alors : • Ses côtés opposés sont parallèles et ont la même longueur. Ses diagonales ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés sont parallèles. b. Le rectangle ABCD a ses côtés opposés parallèles, c'est donc un parallélogramme ; son centre de symétrie est donc le point O milieu des diagonales.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Dans tout ce qui suit, les mots « triangle », « parallélogramme », « quadrilatère », « polygone » désignent la portion de plan ainsi délimitée, pourtour compris. Tout triangle est inclus dans un parallélogramme d'aire double. Tout parallélogramme contient un triangle d'aire moitié.
Définition : Un quadrilatère est un polygone ayant quatre cotés. Vocabulaire : ABCD est un quadrilatère. A, B, C et D sont les quatre sommets du quadrilatère.