Les valeurs de vérité sont au nombre de deux : le vrai et le faux. Elles sont assignées aux propositions atomiques (de manière analogue à l'assignation de valeurs numériques aux expressions algébriques).
La valeur d'une proposition formés de deux propositions P et Q et d'un connecteur est calculée à partir des valeurs de vérité attribuées à P et à Q. Ainsi la valeur de vérité attribuée à « P et Q » sera « p.q » où « . » est la multiplication. En conséquence, P et Q est vrai si et seulement si P et Q sont chacun vrais.
(Logique) Valeur indiquant si une proposition est vraie ou non, appelée respectivement le vrai (ou V ou 1) et le faux (ou F ou 0).
Une table de vérité (parfois appelée fonction de vérité) est une table mathématique utilisée en logique classique — en particulier le calcul propositionnel classique et l'algèbre de Boole — pour représenter de manière sémantique des expressions logiques et calculer la valeur de leur fonction relativement à chacun de ...
Définition : On dit que la proposition P est équivalente à la proposition Q, et on note P ⇔ Q, si P implique Q et Q implique P. Vocabulaire : pour dire que P est équivalente à Q, on dit aussi que P est vraie si et seulement si Q est vraie. On dit également que P est une condition nécessaire et suffisante de Q.
En général, on définit la vérité soit comme un jugement conforme à son objet (on parle alors de vérité-correspondance), soit comme un jugement non-contradictoire (on parle alors de vérité-cohérence).
La vérité est une valeur morale au sens où la personne qui la respecte est alors elle-même un être moral. Dire la vérité demande un effort qui va à l'encontre de notre penchant à mentir pour notre intérêt personnel. Selon Kant, cet effort nous donne le statut d'être moral digne de respect.
La vérité est la correspondance entre ce que je dis, et ce qui est : elle s'oppose donc à la fausseté – au sens d'erreur, mais aussi de mensonge. Détenir la vérité, c'est donc énoncer un discours objectif qui correspond à la réalité.
Le miroir : symbole de la vérité
Il renvoi uniquement une image fidèle de vous-même, ce que verront les autres qui vous regardent. Il est le symbole de la sagesse et de la connaissance. Il ne triche pas et ne ment pas sur notre image. Le miroir a également une grande importance dans la réflexion personnelle.
Cette « ressemblance », cette « conformité » ou cette « adéquation » de mes idées ou jugements à la réalité seraient donc le signe que je suis « dans le vrai ». Cette définition de la vérité présente cependant une grave déficience.
1. Adéquation entre la réalité et l'homme qui la pense. 2. Idée, proposition qui emporte l'assentiment général ou s'accorde avec le sentiment que quelqu'un a de la réalité : Les vérités éternelles.
Exemple 2 La valeur de vérité de l'assertion : “N ⊂ Z et 2 1” est V (vraie). L'assertion “P ou Q” est vraie si l'une des assertions P ou Q est vraie. Elle est fausse sinon. Table de vérité : P\Q V F V V V F V F En mathématiques, le “ou” est inclusif.
Le principe logique d'identité est le premier des quatre grands principes logiques de l'Antiquité : principe d'identité, principe de non-contradiction (« une proposition ne peut être à la fois vraie et fausse »), principe du tiers exclu (« une proposition et sa négation ne peuvent être toutes deux fausses »), ou, selon ...
Les connecteurs logiques usuels sont : non, et, ou, ⇒ et ⇔. Ils permettent de créer, à partir d'une (ou deux) proposition(s), un nouvelle proposition dont la valeur de vérité dépend des valeurs de vérité de la (ou des) propostion(s) la constituant.
La vérité n'est pas une propriété de la chose seule, ou de la pensée seule ; elle n'est pas formellement un attribut de la relation de deux choses entre elles, ou de deux pensées entre elles, mais elle qualifie la relation d'une chose avec sa connaissance, exprimant que cette relation est une conformité.
La vérité comme relation
L'absolu, c'est ce qui, dans la pensée comme dans la réalité, ne dépend de rien d'autre que soi, et contient en soi-même sa raison d'être.
Loin de toute certitude dogmatique ou d'un scepticisme sclérosant, la force de la vérité réside dans sa capacité créatrice et morale. Elle construit l'homme dans le temps même où il tente de l'approcher toujours plus près.
Les limites de la vérité : Interrogeons-nous d'abord sur ce que l'on entend par « limite » et par « vérité ». Les limites sont des possibilités (entre autres intellectuelles) qui ne peuvent être dépassées. Et la vérité, c'est le caractère de ce qui est conforme à la réalité.
Il convient aussi de distinguer les vérités subjectives, qui sont de l'ordre de l'opinion et de la croyance, des vérités objectives, qui s'appuient sur des preuves ou des démonstrations.
La Vérité a permis à l'humain de sortir de l'ignorance et a été le moteur qui l'a conduit à la connaissance de soi est du monde qui l'entoure.
Définition. On considère deux assertions P et Q. (i) L'assertion « P ou Q » (que l'on peut noter P ∧ Q) est l'assertion qui est vraie si au moins l'une des deux assertions P ou Q est vraie, et fausse si P et Q sont fausses.
Une proposition est un énoncé mathématique complet qui est soit vrai soit faux. Par exemple, "23 ≥ 10" est une proposition fausse; "Dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypothénuse est égale à la somme des carrés des deux autres côtés" est une proposition vraie.