L'ensemble des nombres entiers naturels est noté ℕ. Un nombre entier relatif est un nombre entier qui est positif ou négatif. L'ensemble des nombres entiers relatifs est noté ℤ. Un nombre décimal peut s'écrire avec un nombre fini de chiffres après la virgule.
En mathématique, il existe l' ensemble des entiers naturels N (ou ℕ), l' ensemble des entiers relatifs Z (ou ℤ), l' ensemble des nombres rationnels Q (ou ℚ), l' ensemble des nombres réels R (ou ℝ) et l' ensemble des nombres complexes C (ou ℂ). Ces 5 ensembles sont parfois abrégés en NZQRC.
Les nombres naturels, représentés par N , regroupent tous les nombres entiers compris entre 0 inclusivement et l'infini positif. On utilise parfois l'appellation nombres entiers naturels pour désigner cet ensemble. Les nombres naturels représentent tous les nombres entiers positifs.
Symbole. Le symbole R désigne l'ensemble des nombres réels. Tous les nombres naturels, entiers, décimaux et rationnels sont des nombres réels.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Les nombres, quant à eux, représentent une quantité ou une valeur. Ils sont écrits à l'aide des dix chiffres à notre disposition. Ainsi, le nombre 1.483 s'écrit à l'aide des quatre chiffres que sont 1, 4, 8 et 3.
L'ensemble Z vient de l'allemand zahlen qui signifie compter. Ainsi défini par Dedekind, il recouvre l'ensemble des nombres entiers relatifs (exemples : -3 -1 0 1 5). N est inclus dans Z.
Les nombres entiers, représentés par Z , regroupent tous les nombres entiers positifs et négatifs. On utilise fréquemment l'appellation nombres entiers relatifs. On peut voir l'ensemble des nombres entiers comme l'ensemble regroupant les nombres entiers naturels (N) et leurs opposés, les nombres entiers négatifs.
la classe des unités simples, que l'on rencontre avec les nombres à 1, 2 ou 3 chiffres ; la classe des milliers, que l'on rencontre avec les nombres à 4, 5 ou 6 chiffres ; la classe des millions, que l'on rencontre avec des grands nombres de plus de 6 chiffres.
Les nombres irrationnels sont infinis et non répétitifs, tandis que les nombres rationnels sont des décimales finies et répétitives. Voici quelques exemples de nombres rationnels: Le nombre 9 peut être exprimé par 9/1, 9 et 1 étant tous deux des nombres entiers.
En mathématiques, pour ranger les nombres par ordre croissant, on peut utiliser le signe <, qui signifie « est plus petit que » ou encore « est inférieur à ». Pour ranger les nombres par ordre décroissant, on peut utiliser le signe >, qui signifie « est plus grand que » ou encore « est supérieur à ».
Un chiffre est tout d'abord un caractère utilisé pour représenter un nombre. En français, on utilise les chiffres arabes (0 à 9) et, dans certains contextes, les chiffres romains (I, V, X, L, C, D, M).
Les nombres entiers naturels (N) sont les nombres ordinaires pour compter. Les nombres relatifs (Z), ou simplement entiers, comprennent les nombres entiers naturels positifs et les nombres entiers négatifs. Les nombres rationnels (Q) sont les fractions avec des nombre relatifs au numérateur et au dénominateur.
L'ensemble des entiers naturels est l'ensemble N des entiers positifs ou nuls : 0;1;2;...
Le symbole Q désigne l'ensemble des nombres rationnels. Tous les nombres naturels, entiers et décimaux sont des nombres rationnels.
On désigne par ℂ l'ensemble des nombres complexes et par « i » un élément de ℂ tel que i 2 = −1. Tout nombre complexe z s'écrit de manière unique : z = a + ib avec a ∈ ℝ et b ∈ ℝ.
L'ensemble ayant pour éléments tous les sous-ensembles ou parties d'un ensemble E est noté de la façon suivante : P(E). Si Card(E) = n, alors : Card(P(E)) = 2n. Une partie d'un ensemble E différente de E et non vide est appelée une partie propre de l'ensemble E.
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule. 1 , 6 1,6 1,6 ; 2 , 978 2,978 2,978 ; 24 , 19 24,19 24,19 et 102 , 4 102,4 102,4 sont des nombres décimaux car ils ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Élément neutre (noté 0) des groupes additifs. 6. Cardinal de l'ensemble vide.
En mathématiques, la notion de famille est une généralisation de celle de suite, suite finie ou suite indexée par tous les entiers naturels. Ainsi on pourra parler, en algèbre linéaire, de la famille de vecteurs (u1, u2, …, un), qui est une famille finie, ou de la famille dénombrable (un)n ∈ N.
Le zéro devient "un nombre nul" à partir du Ve siècle
Ce sont les mathématiciens et philosophes Indiens qui, au Ve siècle de notre ère, font évoluer le sens mathématique du zéro vers le sens moderne, celui que nous reconnaissons aujourd'hui en tant que nombre "entier", pouvant être additionné et multiplié.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Nombre de chiffres de 4
4 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 4 est d'ailleurs lui-même un chiffre.