Il faut considérer trois sources d'erreur (uncertainty en anglais) : l'exactitude de la mesure Δ1, ou l'incertitude (resolution en anglais) ; la dispersion statistique Δ2 (precision en anglais) ; l'erreur systématique Δ3 (accuracy en anglais).
Sources d'erreur : erreur systématique liée à l'instrument de mesure (précisée sur la fiole), erreur liée à une grandeur d'influence (la température du liquide), erreur de l'opérateur (erreur de parallaxe/trait de jauge).
Au final, les erreurs commises lors d'une mesure ont trois origines : l'instrument, l'expérimentateur et les conditions d'expérimentation. Ces erreurs sont de deux sortes : les erreurs aléatoires qui interviennent à chaque mesure et dont le sens par rapport à la valeur vraie est imprévisible.
Une source d'incertitude est un élément utilisé dans la construction de la prévision (données, hypothèses...) qui est incertain et qui entraîne la présence d'une incertitude dans nos prévisions en sortie.
Il est conseiller d'effectuer les calculs intermédiaires avec un nombre de chiffres significatifs plus élevé pour éviter les arrondis de calcul , par contre, il faut arrondir le résultat final au même nombre de chiffres significatifs que celui adopté lors de la mesure initiale.
Ainsi, une erreur et une incertitude diffèrent, en ce sens que l'erreur est la représentation de la différence entre une valeur mesurée d'une grandeur et une valeur de référence, et que l'incertitude évalue quantitativement la qualité d'un résultat de mesure, par un écart type.
Rappelons maintenant que si une erreur systématique est un problème dans le processus de mesure qui se produit pour chaque mesure effectuée, une erreur aléatoire est une erreur qui se produit de manière imprévisible. Et elle a généralement comme source des facteurs inconnus.
Définition (Erreur aléatoire)
Lors de mesurages répétés, une erreur est dite aléatoire si elle varie de façon imprévisible. Dans ce cas les différents résultats de mesures se répartissent de façon aléatoire autour d'une valeur moyenne.
Par exemple, si un thermocouple indique une température de 25,1 °C alors que l'appareil de référence indique 26,0 °C, l'erreur absolue de la mesure est égale à -0,9°C. L'erreur relative est égale à -3,46%.
Pourquoi les erreurs s'introduisent-elles dans le processus de mesure ? - Limite de précision de l'appareil de mesure, - La façon dont les mesures sont effectuées, - L'instabilité de l'objet mesuré.
L'incertitude-type donne un regard critique sur une série de mesures. On définit avec elle des conventions d'écriture, elle permet d'établir un intervalle de confiance. L'écart relatif permet de comparer le résultat de la mesure obtenu à une valeur attendue.
Un instrument de mesure est précis si l'écart entre deux graduations est petit. Un instrument de mesure est fidèle s'il est en mesure de donner le même résultat pour la même mesure dans des conditions semblables.
L'erreur expérimentale est la différence entre la mesure et sa valeur acceptée. Il y a deux principaux types d'erreurs expérimentales : l'erreur systématique et l'erreur aléatoire.
Pour réduire les incertitudes sur une mesure, et donc effectuer une mesure plus précise, on peut tout d'abord utiliser un instrument de mesure plus précis. Par exemple, dans le cas de notre règle graduée, une règle graduée tous les millimètres aurait permis de déterminer la longueur de l'objet au millimètre près.
ERREUR ACCIDENTELLE (ou FORTUITE) (l.f.) (AFNOR NF x 07001) Erreur qui varie d'une façon imprévisible en valeur absolue et en signe lorsqu'on effectue un grand nombre de mesurages de la même valeur d'une grandeur dans des conditions pratiquement identiques.
Les erreurs systématiques sont souvent difficiles à détecter a priori, mais elles peuvent dans les cas les plus simples être déduites a posteriori à partir de l'allure des résultats. Il est alors possible de corriger les valeurs mesurées en leur ajoutant une correction compensant pour l'erreur systématique.
L'incertitude relative ∆x/x représente l'importance de l'erreur par rapport à la grandeur mesurée. L'incertitude relative n'a pas d'unités et s'exprime en général en % (100∆x/x).
Le mot "erreur" se réfère à quelque chose de juste ou de vrai. On parle d'erreur sur une mesure physique lorsqu'on peut la comparer à une valeur de référence qu'on peut considérer comme "vraie" (par ex: mesure de la vitesse de la lumière, de la température du zéro absolu).
« Où est l'erreur ? » est un livre-jeu où vous retrouverez 10 scènes inspirées de l'histoire, de la science, du sport, des voyages et des grandes explorations.
Soustrayez la valeur réelle à la valeur mesurée.
Étant donné que l'erreur absolue est forcément positive, vous devez prendre la valeur absolue de cette différence et ignorer tout signe négatif X Source de recherche . Vous obtenez ainsi l'erreur absolue. . L'erreur absolue est donc de 2 mètres.
Lorsque l'on procède à une unique mesure on ne peut plus estimer l'incertitude-type de façon statistique. On procède alors de la manière suivante. On détermine la plage d'erreur Δ=xmax−xmin Δ = x m a x − x m i n dans laquelle il est raisonnable de penser que se trouve la valeur vraie.
Exemple. Si l'erreur absolue d'une mesure est ε = 0,2 m sur une mesure de 40 m, alors l'erreur relative est donnée par : 40,2−4040=0,005. L'erreur relative est donc de 0,5 %.
Pour calculer l'incertitude lors d'une multiplication ou d'une division, il faut diviser par deux la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale pouvant être obtenue par les incertitudes.
Pour déterminer l'incertitude sur la pente, on est obligé d'utiliser la technique en "X". Il faut que ces droites passent par tous les rectangles d'incertitude. Si il n'y a pas de "point" singulier (NOTES 3), on prendra la valeur de la courbe de tendance EXCEL: mmoy = 67,1.