Cours : Angles et parallélisme. Introduction : Au cycle 3, on a défini un angle comme étant une portion de plan délimitée par deux demi-droites de même origine. On a vu que deux droites parallèles se définissent comme deux droites non sécantes, c'est-à-dire qui n'ont aucun point commun.
Un angle est formé par deux lignes qui se rejoignent ou se coupent. Chacune des lignes de l'angle est appelée côté de l'angle alors que l'endroit où les lignes se rencontrent est appelé sommet. Dans le schéma ci-dessous, A est le sommet de l'angle. Les demi-droites AB et AC forment les côtés de l'angle A.
La mesure d'un angle droit est de 90°. La mesure d'un angle obtus se situe entre 90° et 180°. La mesure d'un angle plat est de 180°. La mesure d'un angle rentrant se situe entre 180° et 360°.
Deux unités sont généralement utilisées au lycée pour les angles : - le radian, de symbole rad, - et le degré, de symbole ° un petit rond mis en exposant.
Définition. Deux angles sont opposés par le sommet quand ils ont le même sommet et quand les côtés de l'un sont dans le prolongement de côtés de l'autre.
L'angle droit est un angle dont les côtés sont perpendiculaires. L'équerre possède un angle droit,c'est d'ailleurs l'instrument, (avec la règle) qui nous sert à tracer des perpendiculaires.
Figure formée par deux droites ou deux plans qui se coupent, mesurée en degrés. Exemple : Un angle de 60 degrés.
l'angle rentrant est un angle supérieur à l'angle plat ; l'angle saillant est un angle inférieur à l'angle plat : l'angle obtus est compris entre 90° et 180°, l'angle aigu est compris entre 0° et 90°.
On parle parfois d'angle saillant pour désigner un angle géométrique (région 1) et d'angle rentrant pour désigner un secteur angulaire (région 2), mais ces termes sont aujourd'hui surannés. Le terme secteur (tout court), ou secteur circulaire, désigne une portion de disque limité par deux rayons.
Symboles. Le symbole utilisé pour désigner une mesure d'angle en degrés est « ° » placé immédiatement à la droite du nombre qui représente cette mesure.
L'angle nul, qui mesure 0°. L'angle plat, qui mesure 180°. L'angle plein, qui mesure 360°. L'angle saillant, qui mesure entre 0° et 180°.
Les angles adjacents sont des angles qui ont le même sommet, un côté commun, et qui sont situés de part et d'autre de ce côté commun.
On dit de deux angles qu'ils sont alternes-internes lorsque ces deux angles sont formés par deux droites dont une autre droite est sécante aux deux autres. Se plus, les deux angles doivent être situés de part et d'autre de la droite sécantes des deux premières droites.
Pour répondre à la question de mes élèves : pourquoi le cercle est divisé en 360 degrés et pas plutôt 100 ou autre chose ? Le degré vient des Babyloniens : ils comptaient en base 60 (sexagésimale). 60 est très commode car il admet beaucoup de diviseurs.
360 degrés remonte aux Sumériens qui l'ont transmise aux Babyloniens. Elle dérive d'une division du jour en 12 et 360 parties, calquée sur une division idéale de l'année en 12 mois et 360 jours. La division sexagésimale du degré s'explique par le système de numération sexagésimale dont les Sumériens faisaient usage.
Angle dans un plan dont la mesure en degrés est égale à 180. Les demi-droites qui forment les côtés d'un angle plat appartiennent à une même droite, tout en ayant comme seul point commun le sommet de l'angle.
Angle nul : Angle qui mesure 0 degré. Angle aigu : Angle supérieur à 0 degré et inférieur à 90 degrés. Angle droit : Angle de 90 degrés. Angle obtus : Angle entre 90 et 180 degrés.
Pour trouver un angle, vous devez commencer par définir le thème général de l'article. S'agit-il d'automobile, d'informatique, de développement durable etc… Vous devez ensuite préciser l'objectif en définissant le sujet de l'article. Le sujet correspond à un aspect du thème que vous souhaitez développer.
Un rapporteur est l'instrument idéal pour tracer et mesurer des angles. Même si certains sont circulaires (360 degrés), la plupart ont une forme de demi-cercle, soit 180 degrés.
La somme des mesures des angles d'un triangle est égale à 180°, donc : = 180 – 120 = 60°. Propriété 2: Dans un triangle rectangle, la somme des mesures des angles reposant sur l'hypoténuse est égale à 90°. Propriété 3: Dans un triangle équilatéral, les angles sont égaux et mesurent 60°.
Quel que soit le triangle, la somme des mesures des trois angles est toujours égale à 180°.