Un nombre est divisible par 6 si et seulement s'il est divisible par 2 et par 3. 168 est divisible par 6, car il est pair et divisible par 3.
3. Si le nombre est divisible par 2 et par 3 , alors le nombre est divisible par 6 .
Divisible par 2 Tous les nombres terminés par 0, 2, 4, 6 ou 8 sont divisibles par 2. Tous les nombres dont le dernier chiffre est divisible par 2, est divisible par 2. Divisible par 3 Si la somme des chiffres est divisible par 3, le nombre est divisible par 3.
Pour les multiples de 6, 7 et 8, il n'y a pas d'autre choix que de poser une division ! Si le quotient est un nombre entier et le reste 0, alors c'est un multiple. 2528 est-il un multiple de 6, de 7 ou de 8 ? 2528 ÷ 6 = 421 (reste 6), donc 2528 n'est pas un multiple de 6.
Un nombre entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3 (3 ; 6 ; 9 ; etc.).
L'ensemble des multiples positifs de 6 est : mult(6) = {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, …} . L'ensemble des multiples de 6 est : mult(6) = {…, –30, –24, –18, –12, –6, 0, 6, 12, 18, 24, 30, …}.
Le critère de divisibilité par 8. 53536 est divisible par 8 car ses 3 derniers chiffres (536) forment un multiple de 8. 48246 n'est pas divisible par 8 car ses 3 derniers chiffres (246) ne forment pas un multiple de 8.
Les multiples de 6 incluent : 6 : {6, 12, 18, 24, 30…}
6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, … 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, … 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, … 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
18 est un multiple de 6 , car 18 = 6 X . 12 est un multiple de 3 , car 12 = 3 X . 21 est un multiple de 7 , car 21 = 7 X .
345 et 670 se terminent soit par 5 ou 0 donc ils sont divisibles par 5. a est divisible par 9.
→ Quand son chiffre des unités est 0 ou 5 et uniquement dans ce cas. 5 435 est divisible par 5 9 554 ne l'est pas. Un nombre entier est divisible par 10 : → Quand son chiffre des unités est 0 et uniquement dans ce cas.
b) 456 est divisible par 3. En effet, 4 + 5 + 6 = 15 est divisible par 3. Définition : Un nombre entier est premier s'il possède exactement deux diviseurs qui sont 1 et lui- même.
Exemple : 6 a pour diviseurs 3 , 2 et 1 .
En arithmétique, la fonction somme des diviseurs est la fonction arithmétique qui, à un entier naturel non nul, associe la somme de ses diviseurs positifs, souvent notée σ. Ainsi σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12, σ(p) = p + 1 pour tout nombre premier p et σ(1) = 1.
Pour diviser un nombre par 6, on le divise par 2, puis on divise le résultat par 3.
Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre : si le total est égal à 3, 6 ou 9, c'est bien un multiple de 3.
42 est divisible par 6 ; 42 est un multiple de 6 ; 6 est un diviseur de 42.
Pour trouver le nombre de diviseurs de tout nombre, on décompose le nombre donné en facteurs premiers ; puis on fait le produit du nombre de diviseurs de chaque facteur. Par exemple, 180 a 18 diviseurs. On décompose 180 ainsi : 22 × 32 × 5.
Le six, symbolisé « 6 », est un chiffre arabe, utilisé notamment pour signifier le nombre six. Le terme « chiffre » désigne ici le signe scriptural utilisé pour écrire des nombres ou des numéros. Le terme « nombre » se réfère, quant à lui, à l'objet mathématique en tant que quantité et aux concepts qui s'y rapportent.
Un nombre premier est un nombre entier positif qui admet exactement deux diviseurs : 1 et lui-même. 3 est un nombre premier car c'est un entier positif qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. 6 n'est pas un nombre premier car il est divisible par 1, 2, 3 et 6.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, etc. sont tous des multiples de sept.
Pour savoir si un nombre est divisible par 7, il suffit d'ajouter le nombre de dizaines (pas le chiffre, le nombre!) au produit des unités par 5. Si ce nouveau nombre (plus petit) est divisible par 7 alors le nombre de départ l'est aussi.
Par exemple, 147 est divisible par 3 (car 1+4+7=12 et 12 est un multiple de 3), mais 275 ne l'est pas, car 14 n'est pas un multiple de 3. Un nombre est divisible par 5 s'il se termine par 0 ou 5. Par exemple, 174520 est divisible par 5 car il se termine par 0, mais 198524 ne l'est pas.
Le critère de divisibilité par 11 est peut-être moins connu, mais relativement facile à utiliser : « Un nombre est divisible par 11 si, et seulement si, la différence entre la somme de ses chiffres de rang impair et la somme de ses chiffres de rang pair est divisible par 11. »