Par exemple, il permet : de calculer la longueur de l'hypoténuse à partir des longueurs des deux autres côtés, de vérifier la présence d'un angle droit dans un triangle, à un GPS de calculer la distance qui sépare une voiture ou un téléphone de la ville de Limoges, par exemple, etc.
Conclusion : Le théorème de Pythagore s'applique au triangle rectangle seulement et permet de calculer un côté de celui-ci lorsque l'on connaît les deux autres.
Surtout connu pour le théorème qui porte son nom, Pythagore aurait axé l'essentiel de son travail sur la question de l'existence d'une loi du nombre en toute chose, et d'un lien de proportionnalité mathématique dans des sciences aussi diverses que l'astronomie, la médecine, la musique ou la spiritualité.
Théorème de Pythagore — Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Le théorème de Pythagore s'énonce ainsi : si un triangle est rectangle, alors le carré de la longueur de son hypoténuse -- le côté opposé à son angle droit -- est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés formant l'angle droit.
Euclide. La première preuve écrite retrouvée du théorème de Pythagore se trouve dans les Éléments d'Euclide. Euclide était un mathématicien grec du IIIe siècle av.
L'hypoténuse est alors le plus grand côté du triangle, et sa longueur est reliée à celles des deux autres côtés par le théorème de Pythagore. Cette relation est même caractéristique des triangles rectangles. Dans le cas des triangles à côtés entiers, elle mène à la définition des triplets pythagoriciens.
Énoncé de la Réciproque de Pythagore:
Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
Le théorème de Pythagore bien connu des élèves de 4e, n'est en fait pas une découverte de Pythagore, il était déjà connu sur des cas particuliers par les Chinois et les Babyloniens 1000 ans avant lui. La Columbia Institut conserve la célèbre tablette d'argile qui présente ce théorème.
Si c désigne la longueur d'un côté d'un triangle et h la hauteur relative à ce côté, l'aire de ce triangle est égale à (c × h) ÷ 2.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
C'est Pythagore le premier qui donna au mot philosophie ce sens précis de recherche de la sagesse. C'est également lui qui inventa le terme « philosophe ». Jusqu'alors, on appelait « sages » (σοφοί/sophoí) ceux qui s'occupaient de connaître les origines et les causes de tous les faits.
Al Khwârizmî est né vers 780 et mort vers 850. Malgré son utilité dans le monde des mathématiques, le savant reste mal connu.
Avec la reciproque de Thalès on peut savoir si les deux droites sont parallèles. Mais seulement si les cotes des triangles sont proportinnels deux a deux. Pythagore ce n'est qu'avec un triangle rectangle, il sert a connaitre la mesure d'un côté.
Pi est égal à 3.14 car il s'agit du rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre ou entre la superficie d'un cercle et le carré de son rayon. Dans les deux cas le chiffre obtenu lors du calcul de ce rapport est toujours constant, quelles que soient les dimensions du cercle.
"Tout est nombre" : telle était la devise de l'école pythagoricienne qui proclamait que les dieux avaient ordonné l'univers par des nombres. Ce voyage dans le passé permet de comprendre qu'avec des cailloux, de nombreux résultats mathématiques furent énoncés.
Le théorème de Pythagore est une très ancienne propriété géométrique apparue plus d'un millénaire avant Pythagore lui-même.
La Tétrade sacrée c'est plus que le nombre 10 : c'est la figure triangulaire formée de 1, puis, 2, puis 3, puis 4 jetons. S'il y a bien un héritage dont on puisse être à peu près sûr qu'il nous vienne de Pythagore, c'est celui-là : les nombres polygonaux vus comme des figures géométriques discrètes.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Exemple : ABC est un triangle tel que AB=5cm, AC = 12 cm et BC = 13cm. Puisque AB² + AC² = BC², Alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore ABC est rectangle en A.
Cette règle se base sur le théorème de Pythagore : A2 + B2 = C2 pour un angle droit. C est le côté le plus long (hypoténuse) et A et B sont les deux côtés les plus courts X Source de recherche .
Avant de plonger dans la définition approfondie, un triangle scalène est un triangle qui n'a pas de côtés égaux. Aucun de ses trois côtés n'est égal à l'autre et il n'a pas non plus d'angles égaux.
Le triangle symbolise également la trinité dans la religion du christianisme. Le triangle est aussi le profil de la pointe de flèche, le symbole de la direction, de la détermination, de la pénétration. C'est le profil de l'aile d'un deltaplane ou du Concorde, des avions de chasse modernes.
INFOGRAPHIE - Dès l'époque babylonienne, des scribes de Sumer utilisaient déjà une table pour calculer les côtés de triangles rectangles.