Réponse A : l'image du motif 20 par la symétrie d'axe la droite (d) est le motif 17. En effet, un pliage de la figure selon la droite (d) ferait superposer les motifs 20 et 17.
Ainsi, l'image du segment [AO] par la symétrie d'axe (CF) est le segment [EO].
L'image d'une droite par une symétrie axiale n'est pas une droite parallèle (sauf si la droite est parallèle à l'axe), contrairement à ce qui se passe pour la symétrie centrale.
L'image du triangle BEJ par la symétrie d'axe (BD) est le triangle BJF.
Quelle est l'image du motif 1 par la translation qui transforme le point B en E ? Le motif 5.
Propriété: Si ABCD est un parallélogramme, alors l'image de D par la translation qui transforme A en B est le point C.
L'image du point (-5, 2) par la translation T(3, -4) est (-2, -2) . On l'obtient en ajoutant 3 à l'abscisse et en soustrayant 4 à l'ordonnée. Les nouvelles coordonnées après la translation sont (-2, -2).
Deux figures sont symétriques par rapport à une droite si elles se superposent par pliage le long de cette droite. Cette droite s'appelle l'axe de la symétrie. Dans une symétrie par rapport à une droite, l'axe de la symétrie est la médiatrice des segments d'extrémités un point et son symétrique.
n°1 page 84 a) L'image du triangle ABO par la translation qui transforme C en D est le triangle FOE car, par cette translation, A → F, B → O et O → E.
L'image du triangle AMH par la translation qui transforme E en B est : EMF.
Un pentagone régulier possède 5 côtés et 5 axes de symétrie. Le nombre d'axes de symétrie d'un polygone régulier est égal au nombre de ses côtés. Un pentagone régulier possède 5 axes de symétrie. Chaque axe relie un sommet au milieu du côté opposé.
L'image d'un segment par symétrie centrale est le symétrique du segment de l'autre côté du centre de symétrie.
4. L'image de l'hexagone 14 par la translation qui transforme l'hexagone 2 en l'hexagone 12 est l'hexagone 19.
Système hexagonal. …une seule ligne, appelée axe de symétrie d'ordre 6, autour de laquelle la cellule peut être tournée de 60° ou de 120° sans que son apparence ne soit modifiée .
Propriétés réciproques (admises) :
Un triangle qui possède un axe de symétrie est isocèle.
c) L'image de l'hexagone 3 par la translation qui transforme C en E est l'hexagone 6.
La transformation permettant d'obtenir le motif 2 à partir du motif 1 est une translation qui amène A en B.
Si ABC est un triangle, alors il est noté ∆ABC, où A, B et C sont les sommets du triangle . Un triangle est une figure plane, en géométrie euclidienne, définie par trois points non alignés dans un même plan.
En photographie, la symétrie apparaît lorsque des éléments de la composition se reflètent les uns les autres . Elle se crée lorsque deux moitiés de la scène se ressemblent et s'équilibrent. La symétrie évoque la netteté, la proportion et l'équilibre, et confère aux images un aspect soigné et précis.
Propriété :
L'image d'une droite par une symétrie centrale est une droite parallèle.
De nombreux objets de notre environnement sont symétriques. Parmi eux, on peut citer les lunettes, la serrure, le verre, la balle et le pot .
Le point image est (6,−4) .
L'image du point (-5, 2) est (-2, -2) .