Une équation de droite se présente sous la forme : y = ax + b avec a le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine.
La forme fonctionnelle de l'équation d'une droite
La forme fonctionnelle d'une droite est : y=mx+b y = m x + b , où m est la pente de la droite et b est son ordonnée à l'origine (valeur initiale).
Trouver l'équation d'une droite à partir de deux points
Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine. Écrire l'équation de la droite sous la forme y=mx+b y = m x + b avec les valeurs des paramètres m et b.
Une équation est une égalité où les valeurs d'un ou de plusieurs nombres sont inconnues. Ces valeurs inconnues sont remplacées par des lettres. Par exemple, x + 2 = 6 x + 2 = 6 x+2=6x, plus, 2, equals, 6 est une équation. L'inconnue est x.
Chacune des valeurs que l'on peut substituer aux variables d'une équation de manière à obtenir une égalité vraie. L'ensemble de toutes ces valeurs s'appelle l'ensemble solution de l'équation.
Le m est la pente de la droite ou son coefficient directeur. Il se calcule par la formule (yB-yA)/(xB-xA). Le p est l'ordonnée à l'origine, il se calcule en remplaçant x et y , dans y = mx+p , par les coordonnées x et y d'un des points A ou B, c'est pareil.
Trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une autre
Dans l'équation y=mx+b y = m x + b , remplacer le paramètre m par la pente déterminée à l'étape 1. Dans cette même équation, remplacer x et y par les coordonnées (x,y) du point donné. Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine.
Le vecteur (−b;a) est un vecteur directeur de la droite d'équation ax+by+c=0. p. 214. Réciproquement, si le vecteur (−b;a) est un vecteur directeur de d, alors une équation cartésienne de d est ax+by+c=0 (avec c à déterminer).
Le coefficient directeur d'une droite (AB) non parallèle à l'axe des ordonnées est égal à xB−xAyB−yA.
Lorsqu'on recherche l'équation d'une droite à partir du taux de variation et d'un point, on peut suivre les étapes suivantes : Dans l'équation y=ax+b y = a x + b , remplacer le paramètre a par le taux de variation donné. Dans cette même équation, remplacer x et y par les cordonnées (x,y) du point donné.
y = a' x + b'.
Utilisez l'un des points de l'équation y = mx + b. Insérez les coordonnées de l'un des points dans l'équation où m est la pente. Ensuite, résolvez pour b, qui est l'intersection de l'axe des ordonnées (Y) de la ligne qui relie les deux points.
Définition du coefficient multiplicateur
Autrement dit, le coefficient multiplicateur est le facteur par lequel est multiplié le prix d'un produit acheté hors taxe par une entreprise pour obtenir son prix définitif de vente. Ce prix global comprend, en plus du prix d'achat de départ, la marge de l'entreprise et la TVA.
Si f est une fonction dérivable sur un intervalle contenant un réel a, la tangente à la courbe représentative de f au point d'abscisse a a pour équation: y = f(a) + f′(a)(x - a) .
Une droite est une infinité de points alignés. Sur la feuille, on n'en dessine qu'une partie mais on peut toujours la prolonger. Elle est désignée par une lettre minuscule entre parenthèses. Une demi-droite est une droite délimitée par un point d'un côté et infinie de l'autre.
- Sélectionner « REG » puis « X » et « aX+b ». Pour tracer la droite, il suffit de calculer les coordonnées de deux points de la droite d'ajustement : - Si x = 0 alors y = 2,1×0+1,1=1,1 donc le point de coordonnées (0 ; 1,1) appartient à la droite d'ajustement.
Pour obtenir le résultat, il faut simplement diviser par le nombre devant la variable et l'équation est résolue.
Pour que f(x)=0, il faut forcément que le numérateur soit nul. Donc il faut résoudre l'équation suivante: C'est une équation du 3e degré, mais avec une racine évidente en x=0, donc tu peux en tirer une équation du 2e degré, qu'il faut résoudre.
Rappel : Résoudre une équation c'est trouver ses solutions. On dit que deux équations sont équivalentes lorsqu'elles admettent les mêmes solutions. Pour résoudre une équation, on la transforme en équations équivalentes jusqu'à ce qu'on obtienne une équation dont la résolution est immédiate.
1) Equation réduite d'une droite :
Une fonction affine f (x) = a x + b est représentée par une droite d'équation y = a x + b. Cette équation est une équation réduite de la droite . Si a = 0 y = b est l'équation réduite d'une droite parallèle à l'axe des abscisses.
le coefficient multiplicateur associé à une augmentation est : k = 1 + t où t est le taux d'augmentation (ex : 1,35 = 1 + 0,35), et valeur finale = valeur initiale * k.