Premier exemple : le quotient \frac{7}{8}. La division tombe juste. 0,875 est l'écriture décimale exacte du quotient \frac{7}{8}.
Un nombre décimal s'écrit à l'aide d'un nombre de chiffres fini et d'une virgule. La partie située à gauche de la virgule est appelée partie entière, celle située à droite de la virgule est appelée partie décimale.
écriture décimale de 7/10
On calcule : 7 ÷ 10. On trouve 0,7. Donc : 7/10 = 0, 7.
Le résultat de la division 3 : 2 est appelé le quotient de 3 par 2. On peut le calculer, afin d'obtenir son écriture décimale (un nombre à virgule) : 3 : 2 = 1,5. Mais on peut également ne pas le calculer.
Continuons avec l'exemple de 9/4 = 2 + 1/4. Divisons 1/4 par 1/10, cela donne 2 mais il reste encore la moitié de 1/10 (c'est-à-dire 5/100, car 10/100 = 1/10). Donc 1/4 = 2/10 + 5/100. Et 9/4 = 2 + 2/10 + 5/100.
5 et 2 sont les chiffres de la partie décimale. On l'écrit: 0,52.
Un nombre décimal est un nombre qui peut s'écrire sous forme d'une fraction décimale. Exemples : 0,5 = 5 10 ; 0,89 = 89 100 ; 12,34 = 1234 100 sont des nombres décimaux.
Deux mille trois cent vingt-cinq.
L'étude des fractions et des nombres décimaux, abordée au CM1, sera poursuivie au collège par celle les nombres rationnels. 8 : 20 = 0,4 ou 4 : 12 = 0,333…)
On a donc 34=0,75 3 4 = 0 , 75 . Exprime 225 en nombre décimal. 1. Effectuer la division du numérateur de la fraction par le dénominateur.
\dfrac{5}{2} a pour écriture décimale : 2,5. Ce nombre est aussi égal à 2,50 ou 2,50000 par exemple. 4 est une écriture décimale. L'entier 4 vaut également : 4,0 ou 4,00, etc.
à 0,1 près, l'écriture décimale approchée par défaut est 1,7 ; l'écriture décimale approchée par excès est 1,8 ; 1,7 < \frac{12}{7} < 1,8 ; à 0,01 près, on peut écrire : 1,71 < \frac{12}{7} < 1,72.
Exemples: 0.5=1/2 et 0.5=5/10 (fraction décimale); 1.285=1285/1000 (fraction décimale)
de manière courante : « deux virgule seize » ; en langage mathématique : « deux unités, un dixième et six centièmes » ou « deux unités et seize centièmes » ou « deux cent seize centièmes ».
Le symbole de division peut être utilisé pour réécrire la ligne qui sépare le numérateur et le dénominateur dans une fraction. Pour convertir une fraction en un nombre décimal, divisez le numérateur par le dénominateur.
Exemple : 10 puissance 8 : On écrit 108, on sélectionne le 8 et on fait la combinaison Ctrl + Maj ⇧ + = → 10.
Ecriture décimale d'une fraction décimale
Pour écrire une fraction décimale sous la forme d'un nombre décimal, il suffit de compter le nombre de 0 au dénominateur et de déplacer la virgule vers la gauche d'autant de rangs qu'il y a de 0.
Nombre décimal :
Les nombres décimaux sont les nombres qui peuvent s'écrire avec une virgule et qui ont un nombre fini de chiffres après la virgule.
Méthode: On écrit le premier chiffre du nombre puis une virgule. On écrit les chiffres suivants jusqu'à arriver aux zéros (on n'écrit pas les zéros), puis le symbole ×. On compte le nombre de chiffres du nombre et on enlève 1.
Une fraction ne peut pas toujours s'écrire sous forme d'un nombre décimal ! Par exemple, [\frac{1}{3}=0,3333333...] Ce chiffre n'admet pas de nombre fini après la virgule. Ce n'est pas un nombre décimal.
On le note a ÷ b ou en écriture fractionnaire : . Exemples : 3 4 = 3 ÷ 4 = 0 , 75 (le quotient s'écrit sous forme d'un nombre décimal).
3/2 (Trois demis) est la fraction irréductible résultant de la division de 3 par 2 soit la valeur de 1,5.