10 × 10 = 100 cm2. Quelle est la longueur d'un rectangle dont l'aire mesure 36 cm2 et la largeur 4 cm ?
La surface du carré peut être représentée par un nombre. Ce nombre s'appelle l'aire du carré. L'aire du carré ci-dessus (de côté de longueur 1cm) est égale à 1cm2 (cm se lit « centimètre carré »).
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
L'aire de notre carré de 8 cm de côté est donc de 64 cm².
Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie la longueur de l'un de ses côtés par lui-même.
L'aire d'un carré est égale au carré de la longueur de son côté : côté fois côté. Par exemple, l'aire d'un carré de 2 centimètres de côté est égale à 2 x 2 = 4 cm².
Calculer le carré d'un nombre est relativement simple : il suffit de multiplier le nombre par lui-même. et le carré de 5,7 est 32,49 puisque 5,7×5,7=32,49.
Multipliez la longueur par la largeur pour obtenir l'aire d'un rectangle. La formule est la suivante : A = L x l, où A désigne l'aire, L la longueur et l la largeur.
L'aire d'un carré dont le côté mesure c est égale à c × c. Exemple : calcul de l'aire du carré ABCD. AB mesure 4 cm. L'aire de ABCD est égale à : AB × AB = 4 × 4 = 16 cm2.
Chaque côté du carré de périmètre 32 cm mesure 32 : 4 = 8 cm. Son aire vaut donc 8 × 8 = 64 cm².
Longueur x Largeur = Surface. Ainsi, si votre pièce mesure 11 mètres de large x 15 mètres de long, votre surface totale sera de 165 mètres carré (m²).
Multipliez la longueur et la largeur
Si vous voulez calculer la surface d'un espace, vous le faites en multipliant sa longueur par sa largeur. Vous arrivez alors à un certain nombre de mètres carrés. C'est la procédure standard pour calculer les rectangles.
Le périmètre du carré de côté c est la longueur de son contour. On utilise le compas pour reporter la longueur c quatre fois (car les 4 côtés sont de la même longueur). Le périmètre du carré de côté c est égal à 4 fois la longueur de son côté c.
Pour mesurer la superficie d'une pièce rectangle ou carrée en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier. Pour une pièce carrée, la largeur et la longueur sont bien sûr identiques : on multiplie donc la longueur d'un côté par elle-même.
L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
L'unité de mesure est le carré (rouge ici). Longueur L = 5 Largeur l = 3 Il y a en tout 5 x 3 = 15 carrés Si le carré rouge fait 1cm de coté, alors le rectangle fait 15 cm².
L'aire : la surface
L'aire d'une figure est la surface de cette figure. L'unité de base pour mesurer les surfaces est le mètre carré (m2). La formule est : longueur x largeur.
Pour calculer le volume d'un cube, on applique la formule suivante : V = a3 (avec a l'arête du cube).
Le périmètre d'une figure géométrique est la longueur du tour de cette figure. Si c est le côté d'un carré, son périmètre est égal au produit 4 × c. Si L est la longueur d'un rectangle et l sa largeur, son périmètre est égal à la somme L + l multipliée par 2.
Pour calculer la surface des pièces en m2, qui sont pour la plupart du temps de forme rectangulaire, ou carrée, il faut multiplier la largeur en mètres par la longueur.