L'aire de notre carré de 8 cm de côté est donc de 64 cm².
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Calculer l'aire d'un carré avec diagonales
Prenons pour exemple un carré dont la diagonale d'un point à l'autre, d'un angle droit à l'autre, mesure 10 cm. Nous obtenons alors la formule : aire du carré = 10² / 2. A = 100 / 2.
Ex. : un carré de 3 cm de côté a pour périmètre 4 × 3 = 12 cm (3 + 3 + 3 + 3).
Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie la longueur de l'un de ses côtés par lui-même.
Pour mesurer la superficie d'une pièce rectangle ou carrée en m² (mètres carrés), il suffit de mesurer la largeur et la longueur en mètre de votre pièce, et de les multiplier. Pour une pièce carrée, la largeur et la longueur sont bien sûr identiques : on multiplie donc la longueur d'un côté par elle-même.
Pour calculer l'aire d'un rectangle, on multiplie la Longueur par la largeur. Pour calculer l'aire du carré, on multiplie le nombre de carrés compris dans le côté par lui-même. L'aire de ce carré est de 49 carrés. Pour calculer l'aire d'un carré, on multiplie le côté par le côté.
Elle est égale au produit de la longueur de ses deux côtés. Comme l'aire d'un carré est le produit de ses deux côtés, l'unité de l'aire est donnée en unités carrées. Pour un carré de côté c, l'aire du carré est égale à : c × c ou encore c2.
Ainsi, l'aire d'un carré dont le côté mesure 5 cm est de : 5 x 5 = 25 cm2.
Comment trouver le côté du carré ? Pour trouver le côté du carré (C), on divise son périmètre (P) par 4. C = P : 4 .
Chaque côté du carré de périmètre 32 cm mesure 32 : 4 = 8 cm. Son aire vaut donc 8 × 8 = 64 cm².
Comment calculer une surface en m2
Pour calculer la superficie d' une pièce rectangulaire en mètres carrés , multipliez sa longueur en mètres par sa largeur en mètres.
V = L × l × h. Exemple : Calculer le volume d'un pavé droit de 2 cm de hauteur, de 3 cm de largeur et de 4 cm de longueur.
C'est possible car les côtés du rectangle ont pour longueurs des nombres entiers d'unité. On obtient un empilement de carrés sur 4 colonnes et 7 lignes. Par définition de la multiplication, il y a donc 4 × 7 = 28 carrés à l'intérieur du rectangle. Par conséquent, l'aire du rectangle vaut 28 unités au carré.
On appelle « aire d'une figure fermée » le nombre de carrés (de coté 1 unité de longueur) nécessaire pour la remplir complètement : Exemple : Chaque petit carré mesure 1cm de coté, on dit que son aire est 1 cm carré (noté 1 cm²). La figure est composée de 9 carrés de ce type, on dit que son aire est 9 cm².
Pour calculer l'aire A d'un rectangle, il faut multiplier la mesure de sa longueur L par la mesure de sa largeur l.
Multipliez la longueur et la largeur
C'est la procédure standard pour calculer les rectangles. Un exemple : une pièce fait 30 mètres sur 15 mètres. Vous multipliez l'un par l'autre et vous arrivez à 450 mètres carrés.
L'aire est la mesure de la surface. Une première approche consiste à diviser une surface en unités d'aire et de les compter. Ensuite la notion de m² est abordée comme unité pour exprimer la superficie. Les élèves apprennent alors la formule pour trouver l'aire : Aire = Longueur x largeur.
La surface du carré peut être représentée par un nombre. Ce nombre s'appelle l'aire du carré. L'aire du carré ci-dessus (de côté de longueur 1cm) est égale à 1cm2 (cm se lit « centimètre carré »).
L'aire : la surface
L'aire d'une figure est la surface de cette figure. L'unité de base pour mesurer les surfaces est le mètre carré (m2). La formule est : longueur x largeur.
Pour calculer la surface des pièces en m2, qui sont pour la plupart du temps de forme rectangulaire, ou carrée, il faut multiplier la largeur en mètres par la longueur. Surface = longueur x largeur.
Il suffit de multplier la largeur avec la longueur. Le résultat s'exprime en carré.
Pour calculer la surface au sol, il faut multiplier la longueur de vos constructions par leur largeur.