La distance se calcule le plus souvent à l'aide de la formule suivante : d = v × t dans laquelle « d » est la distance, « v », la vitesse et « t » le temps de parcours.
Vitesse, distance et temps
La vitesse, la distance et le temps sont reliés par une formule, à connaitre par coeur : V=DT. La vitesse est donc égale à la distance divisée par le temps. En voiture, on roule par exemple à 40 km/h, on effectue donc le rapport de la distance (kilomètres) par le temps (heure).
On sait que : V=D/t où V= Vitesse , D= Distance parcourue et t=temps mis à la parcourir.
Pour calculer un temps de trajet, appliquer la formule suivante : distance / vitesse. Par exemple, si vous souhaitez parcourir 450 km et que vous êtes à 100 km/h, calculez 450/100 = 4,5.
Exemple: Une voiture a roulé pendant 1 h 15 min à la vitesse moyenne de 105 km. h-1. La distance parcourue est d = v x t = 105 x 1,25 = 131,25 km.
Considérons deux points p et p de coordonnées res- pectives (x, y) et (x ,y ). Leur distance euclidienne est donnée par la formule p−p = √ (x − x )2 + (y − y )2.
La distance de sécurité se calcule en multipliant le(s) chiffre(s) de la dizaine de votre vitesse par 6. Par exemple : Si vous roulez à 50 km/h, la distance de sécurité doit être de 5 x 6 = 30 mètres ; Pour une vitesse de 130 km/h, vous devez laisser une distance de sécurité de 13 x 6 = 78 mètres.
90 km /h = 90 000 m : 3600 s =25 m / s On obtient alors une distance parcourue exprimée en mètres par secondes. 2) Méthode pour convertir des vitesses exprimées en mètres par secondes en kilomètres par heure : On multiplie la distance exprimée en mètres par 3600 car dans une heure, on a 3600 secondes.
Le temps est égal à la distance divisée par la vitesse.
Calcul de la vitesse moyenne d'un trajet en voiture
Quelle a été votre vitesse moyenne durant le trajet en km/h? On veut obtenir la vitesse en km par heure, il nous faut avoir la distance en km et la durée en heure. On convertit la durée en heure décimale : 2 h 42 min = 2 h + 42/60 h = 2 h + 0,7 h = 2,7 h.
La vitesse peut s'exprimer dans différentes unités comme : « mètre PAR seconde », notée m/s ; • « kilomètre PAR heure », notée km/h.
Il est par ailleurs facile de calculer approximativement la distance parcourue en une seconde, en multipliant le chiffre des dizaines de la vitesse par 3, ce qui donne les résultats suivants : à 50 km/h, 5 x 3 = 15 mètres/seconde, à 90 km/h, 9 x 3 = 27 mètres/seconde, à 130 km/h, 13 x 3 = 39 mètres/seconde.
Pour obtenir une distance réelle, il suffit donc de multiplier la mesure sur la carte (en cm)par la distance sur le terrain qui correspond à 1 cm. Nous aurions pu aussi exprimer cette échelle par une fraction. Ici 1 cm représente 100 km ou 100 000 m ou 10 000 000 cm.
Le calcul de la distance de sécurité est le suivant : il suffit de multiplier le chiffre des dizaines de votre vitesse par 6. On obtient alors la distance de sécurité minimale avec le véhicule de devant. Par exemple : à 50 km/h= 6×5 soit 30 mètres de distance de sécurié
Pour trouver l'échelle, il suffit de diviser la longueur ou la largeur sur le plan par la longueur ou la largeur réelle. La formule de calcul est : Échelle = Dimension sur le plan /Dimension réelle.
Sur un plan, 12 cm représentent 300 m. Quelle est l' échelle du plan ? On veut savoir combien 1 cm sur le plan représente de cm dans la réalité (échelle de réduction). Si 12 cm représentent 300 m, soit 30 000 cm, alors 1 cm représente 30 000 cm ÷ 12 cm, soit 2 500 cm.
Une échelle est le rapport entre la mesure d'un objet réel et la mesure de sa représentation (carte géographique, maquette, etc.). Elle est exprimée par une valeur l numérique qui est généralement sous forme de fraction.
Distance parcourue pendant le temps de réaction :
Je circule à 90 km/h, mon véhicule parcourt 9 x 3 = 27 mètres en 1 seconde. Je circule à 110 km/h, mon véhicule parcourt 11 x 3 = 33 mètres en 1 seconde.
Distance parcourue entre le moment où le conducteur perçoit le danger et l'arrêt complet du véhicule. Elle comprend donc la distance parcourue pendant le temps de réaction (1 seconde) et la distance de freinage.
Les unités sont importantes, d correspond à la distance et s'exprime en mètre, v correspond à la vitesse en m/s et t correspond à la période (temps à parcourir) en seconde.
La variation de vitesse instantanée d'un système par rapport au temps est proportionnelle à la résultante des forces qui s'appliquent sur lui : ΔtΔv =k⋅ΣF où k est un réel positif normal.
Unité de force équivalant à une force constante qui communique à un corps ayant une masse d'un kilogramme une accélération d'un mètre-seconde par seconde (symb. N). Un newton est très grossièrement le poids d'une masse de 100 grammes (M.
La distance parcourue pendant le temps de réaction (DPTR) :
Pour calculer la DPTR, il faut prendre les dizaines de la vitesse et les multiplier par 3 (donc on prend le premier chiffre de la vitesse (de 10 à 90 km/h) ou les deux premiers chiffres (de 100 à 130 km/h), puis on multiplie par 3).