Pour additionner deux nombres relatifs de signe contraires : • On prend le signe du nombre qui a la plus grande partie numérique • On fait la différence des parties numériques. 7 07 0 + = + + = - - Pour soustraire un nombre relatif, on ajoute son opposé.
Pour additionner deux nombres relatifs de signes contraires, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande et on prend le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro. Exemple 1 : Effectue l'addition suivante : A = (– 7) + (– 3).
I Addition de nombres relatifs
Règle : pour additionner deux nombres de même signe, • on garde le même signe, • et on additionne les distances à zéro. Exemples : • (–3) + (–5) = –8 On garde le même signe – et on fait 3 + 5 pour trouver 8. (+6) + (+4) = +10 On garde le même signe + et on fait 6 + 4 pour trouver 10.
Si l'on additionne un nombre positif et un nombre négatif, cela revient à diminuer le nombre positif. On enlève (soustrait) le nombre d'unité que représente le nombre négatif.
Règle des signes :
Si deux nombres sont de même signe alors leur produit est positif. Si deux nombres sont de signes différents alors leur produit est négatif.
Deux règles de priorité
Quand il y a des parenthèses, on effectue en premier les calculs entre parenthèses. Quand il y a plusieurs signes opératoires, on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.
Définition : Pour calculer le quotient d'un nombre relatif par un nombre relatif non nul, on divise leur distance à zéro et on applique la règle des signes suivante : le quotient de deux nombres relatifs de même signe est positif ; le quotient de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Addition et soustraction
Ajouter un nombre négatif revient à soustraire le nombre positif correspondant : 5 + (−3) = 5 − 3 = 2. −2 + (−5) = −2 − 5 = −7.
La règle des signes:
Le produit de deux nombres négatifs est positif. Le produit d'un nombre négatif et d'un nombre positif est négatif.
La somme de deux nombres négatifs est négative. Le contraire d'un nombre négatif est un nombre positif.
Soustraire deux nombres relatifs revient à additionner le premier terme et l'opposé du second terme. Exemple 1 : (+7,4) − (+8,9) = (+7,4) + (−8,9) car l'opposé de (+8,9) est (−8,9). Cette opération revient à l'addition de deux nombres relatifs de signes différents.
Le calcul (– 20) + (+ 3,5) peut s'écrire plus simplement – 20 + 3,5. Le calcul (– 10) + (+ 30) peut s'écrire plus simplement – 10 + 30. Pour additionner plusieurs nombres relatifs, on additionne les nombres deux par deux. Soustraire un nombre revient à additionner son opposé.
Propriété (admise) : règle des signes
Le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif. Le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif.
Pour multiplier deux nombres relatifs, on multiplie les distances à zéro et on applique la règle des signes : • le produit de deux nombres relatifs de même signe est positif ; • le produit de deux nombres relatifs de signes contraires est négatif. Exemple 1 : Effectue la multiplication : A = (– 4) × (– 2,5).
Parce que l'opposé de l'opposé redonne la valeur de départ.
Utilisez la fonction SOMME pour ajouter des nombres négatifs dans une plage. Remarque : Il n'y a pas de fonction SOUSTRAIRE dans Excel. Utilisez la fonction SOMME et convertissez en valeurs négatives tous les nombres que vous voulez soustraire. Par exemple, SOMME(100;-32;15;-6) renvoie 77.
Comparaison de nombres relatifs
Entre deux nombres positifs, le plus petit est celui qui a la plus petite distance à zéro. Entre deux nombres négatifs, le plus petit est celui qui a la plus grande distance à zéro. Entre deux nombres de signes différents, le plus petit est toujours le nombre négatif.
Un nombre relatif est un nombre précédé d'un signe + (il est alors positif) ou - (il est alors négatif). (-6) est un nombre négatif. C'est un nombre relatif. (+21,7) est un nombre positif.
Les nombres entiers sont tous les nombres qui ne possèdent pas de nombres après la virgule (de décimales). Les nombres naturels et les nombres entiers négatifs font ensemble les nombres entiers relatifs, c'est-à-dire positifs ou négatifs. 5 est un nombre entier : il ne possède pas de décimales.
Un caractère, c'est une lettre ou un signe de ponctuation. Un signe, c'est l'unité de base qui permet la composition d'un texte : il peut s'agir d'un caractère (c ou ? par exemple), mais aussi d'une espace (oui, on a bien dit UNE espace 😊).
On entend par « signes » l'ensemble des éléments constitutifs d'un texte, à savoir : les caractères, les espaces et la ponctuation.
En partant de ce principe, 1000 caractères représentent à peu près 200 mots.
L'ordre des opérations à prioriser dans un calcul
on commence toujours par les calculs entre parenthèses, puis les puissances, les multiplications ou les divisions et enfin pour terminer les additions ou soustractions.