On considère un événement comme étant impossible tout événement qui ne se réalisera jamais. De ce fait, sa probabilité est nulle. Toujours en prenant l'exemple du lancer d'un dé équilibré à 6 faces, l'événement A : "obtenir le nombre 8" est un événement impossible.
Il y a 32 cartes dans un jeu de 32 cartes et une seule carte est le 8 de pique. La probabilité d'obtenir le 8 de pique est donc de 1/32.
La probabilité théorique d'obtenir un 6 en lançant un dé honnête à six faces numérotées de 1 à 6 est 16. Si on effectue 600 lancers de ce dé, il est presque assuré qu'on n'obtiendra pas 100 fois le numéro 6, car il s'agit d'une probabilité fréquentielle.
Pour calculer la probabilité d'un événement, vous pouvez simplement utiliser la formule générale de probabilité : P = n/N.
La probabilité d'obtenir au moins un six est donc 1−(56)n 1 − ( 5 6 ) n . Soit A A l'événement "obtenir au maximum une fois le chiffre 6". Alors A A est la somme des événements disjoints A0 A 0 ="ne jamais obtenir six" et A1 A 1 ="obtenir exactement 1 1 fois le chiffre 6".
Les probabilités peuvent être exprimées en fractions, décimales et pourcentages. Par exemple, il peut être impossible qu'une chose se produise. On pourrait alors dire que la probabilité est de zéro. On peut aussi être absolument certain qu'une chose se produise.
La somme des probabilités de tous les événements élémentaires est égale à 1. Un événement impossible a pour probabilité 0. Un événement certain a pour probabilité 1 . Deux événements contraires sont des événements dont la réunion est l'événement certain et l'intersection vide.
La probabilité d'un événement est la somme des probabilités des événements élémentaires qui le réalisent. La somme des probabilités de tous les événements élémentaires d'une expérience aléatoire est égale à 1.
Soient A et B deux événements non impossibles d'un univers donné. La connaissance de la probabilité d'un événement B et de la probabilité condition- nelle d'un événements A sachant B permet de retrouver la probabilité P(A ∩ B) de l'intersection de A et B avec la formule P(A ∩ B) = PB(A)P(B).
On utilise la formule des probabilités totales pour calculer une probabilité p\left(F\right) lorsque la réalisation de F dépend de la réalisation d'autres événements. Une usine fabrique 80% de composés A et 20% de composés B. Un centième des composés A et 5% des composés B sont défectueux.
Le héros Palamède, d'après la légende grecque, aurait inventé le jeu de dés dans le but de distraire ses compagnons durant le siège de Troie.
La probabilité de gagner à la Lotto 6/49 équivaut donc au sous-ensemble de résultats qui nous intéressent, ici notre seule sélection de 6 numéros différents divisée par l'ensemble des résultats possibles : 1 / 13 983 816, environ « une chance sur 14 millions ».
Quelle est la probabilité que ce soit un Trèfle ? Notes : l'équiprobabilité des tirages est assurée par l'expression "au ha- sard". Il ya 8 Trèfles dans un jeu de 32. Donc P("Tirer un Trèfle") = 8 32 = 1 4 .
Il y a donc une chance sur 4 de tirer un as ou un roi.
1) il y a 8 piques dans le jeu de 32 cartes donc 8/32=1/4 est la probabilité de tirer un pique. 2) il y a 4 as dans le jeu de 32 cartes donc 4/32=1/8 est la probabilité de tirer un as.
Multiplier les probabilitésModifier
Lorsque l'événement E est équivalent à tous les événements X, Y, et Z, on utilise la multiplication pour combiner les probabilités (à la seule conditions que les événements soient indépendants deux à deux).
Probabilité totale de B : P(B) = P(A ∩ B) + P(A ∩ B)
Bernoulli invente (découvre) la loi binomiale, souvent notée B(n,p) : il y a Cnk façons (nombre de combinaisons de k objets parmi n.)
Cas particulier des nombres
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à –7 car 7 + (–7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car –0,3 + 0,3 = 0.
Ils permettent de traduire de manière abstraite les comportements ou des quantités mesurées qui peuvent être supposés aléatoires. En fonction du nombre de valeurs possibles pour le phénomène aléatoire étudié, la théorie des probabilités est dite discrète ou continue.
Etant donnés deux évènements A et B de probabilités non nulles alors PA(B)=P(A∩B)P(A). Personnellement, je retiens cette formule en remarquant que les A sont "en bas" des deux côtés de l'égalité. Cette formule s'écrit aussi : P(A∩B)=P(A)×PA(B).
La probabilité de tirer exactement deux fois face est donc égale à 6/16, soit 0,375. Elle est inférieure à la probabilité de ne pas avoir exactement deux face, qui est égale à 0,625.
➙ vraisemblance. Grandeur par laquelle on évalue le nombre de chances qu'a un phénomène de se produire. Probabilité forte, faible. Probabilité nulle : impossibilité.
Probabilité en pourcentage
La conversion s'effectue en multipliant le nombre décimal par 100. Le résultat de la multiplication est un pourcentage compris entre 0 et 100. La multiplication de 0,5 par 100 est égale à 50. La probabilité en pourcentage d'obtenir un nombre pair est de 50 %.