En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs. Elle permet de mesurer la longueur commune à toutes les représentations d'un vecteur dans un espace affine, mais définit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe.
Calculer la norme d'un vecteur du plan ou de l'espace, défini respectivement par les coordonnées (x,y) ou (x, y, z). La norme du vecteur est donnée dans un repère orthonormé par la formule suivante : √(x² + y²) ou √(x² + y² + z²).
Cette formule nous dit que le produit vectoriel du vecteur a et du vecteur b est égal à la norme du vecteur a multiplié par celle du vecteur b, le tout multiplié par le sinus du plus petit angle (noté θ) formé par ces vecteurs, le tout multiplié par le vecteur c qui est un vecteur unitaire (dont la norme est égale à un ...
Dans un espace vectoriel normé (réel ou complexe) E, un vecteur unitaire est un vecteur dont la norme est égale à 1. Si le corps des scalaires est R, deux vecteurs unitaires v et w sont colinéaires si et seulement si v = w ou v = –w.
En France, les normes sont élaborées et éditées par l'AFNOR qui coordonne le système de normalisation. Au niveau international, c'est l'ISO.
En géométrie, la norme est une extension de la valeur absolue des nombres aux vecteurs. Elle permet de mesurer la longueur commune à toutes les représentations d'un vecteur dans un espace affine, mais définit aussi une distance entre deux vecteurs invariante par translation et compatible avec la multiplication externe.
On définit l'addition ou somme de deux vecteurs →u et →v, comme le vecteur dont les composantes sont obtenues par addition des composantes correspondantes des deux vecteurs →u et →v. On note →u+v le vecteur somme. →u+→v=(ux+vx,uy+vy).
Dans la mesure où le vecteur ⃑ ? pointe vers le bas, il peut être tentant de se dire que le signe de la norme est négatif. Cependant, il faut se rappeler qu'une longueur, donc la norme, ne peut pas être négative.
On choisit donc une base ortho- normée directe i, j, k et on écrit les vecteurs u, v sur cette base : u = xi + yj + zk et v = x/i + y/j + z/k. On note d'abord que les conditions impliquent que Φ est antisymétrique. En effet, on calcule (u + v) ∧ (u + v)=0= u ∧ u + u ∧ v + v ∧ u + v ∧ v et on obtient u ∧ v = −v ∧ u.
Pour additionner ces trois vecteurs, on peut d'abord ajouter les deux vecteurs ? et ?, puis ajouter ?. Comme nous pouvons le voir sur notre graphique, ? plus ? n'est qu'un autre vecteur unique, donc ? plus ? entre parenthèses plus ? n'est qu'une somme de ce nouveau vecteur ? plus ? avec le troisième vecteur ?.
Le vecteur vitesse est caractérisé par : Sa norme constante et égale à vitesse initiale à l'origine du mouvement : v=vo. Sa direction correspondant à celle du mouvement. Son sens : si celui-ci est le même que celui du mouvement v>0.
Lorsque deux points A et B sont confondus, on dit que le vecteur A B → \overrightarrow{AB} AB est un vecteur nul et on note 0 ce vecteur. Le vecteur nul a une longueur égale à 0, mais n'a ni direction, ni sens.
Pour calculer les coordonnées de la somme de deux vecteurs, on additionne les coordonnées de chacun des vecteurs. Pour calculer les coordonnées de la différence de deux vecteurs, on soustrait les coordonnées de chacun des vecteurs.
Exemples : la politesse, le tabou de l'inceste, le deuil. Les normes sociales diffèrent d'une société à l'autre (exemple : monogamie / polygamie) et évoluent dans le temps (exemple : mariage / union libre). Le respect de la norme sociale contribue à la cohésion sociale.
Une norme est essentiellement une manière convenue de faire quelque chose. Elle peut concerner la fabrication d'un produit, le management d'un procédé, la prestation d'un service ou la fourniture de matériel.
— La valeur absolue R → R+, x ↦→ |x| est une norme sur R. Par conséquent, l'application d : R × R → R+, (x, y) ↦→ |y − x| est une distance sur R. 1 + x2 2, est bien une norme.
Une valeur est un attribut auquel une personne croit. D'une personne à l'autre, les valeurs en lesquelles on croit peuvent changer. Les normes portent sur les conduites et les pratiques intentionnelles, alors que les jugements de valeur peuvent très bien porter sur l'inévitable et l'impossible.
La norme : intensité de la force, elle est mesurée en newtons (N) ; Le point d'application : endroit où la force s'exerce.