Comment utiliser la formule du volume d'une sphère : V = 4/3πr³.
Pour calculer le volume d'une sphère pleine ou d'une boule avec son diamètre D exprimé en c m cm cm, la formule à appliquer est la suivante : V b o u l e = π 6 × D 3 = π D 3 6 \boxed{V_{boule}=\dfrac{\pi}{6} \times D^3= \dfrac {\pi D^3}{6}} Vboule=6π×D3=6πD3.
Exemple : Le volume d'une boule de rayon 6 cm est égale à : Le volume d'une boule de rayon 6 cm est 288π cm3.
Le volume d'une boule de rayon R est donnée par la formule : \mathbf{\frac{4}{3}~\times~\pi~\times~\mathit{R}^{3}}. Exemple : le volume de la boule de rayon 9 cm est égal à : \frac{4}{3}~\times~\pi~\times~\mathit{9}^{3}, soit 3 052 cm3 (arrondi à l'unité).
La formule pour calculer la circonférence C d'une sphère de rayon r est : C = 2πr.
Volume = hauteur × largeur × Longueur
Si on appelle h la hauteur, l la largeur et L la Longueur, on écrira V = h × l × L.
Calcul du volume contenu dans une sphère
Le volume de l'espace délimité par une sphère (on parle alors du volume de la boule) est égal à 4/3 multiplié par π et par son rayon R au cube.
On détermine d'abord l'aire B de sa base en cm2 : B = π × r × r. On en déduit le volume V du cylindre en cm3 : V = B × h.
La sphère est représentée par l'ensemble des points situés à une même distance du centre appelée «rayon». Quant à elle, la boule représente l'ensemble des points qui sont situés à une distance inférieure ou égale au rayon par rapport au centre.
- Connaître le rapport entre le rayon et le volume d'une boule (ou sphère) V = 4πr3/3 et maîtrise les approximations qui découlent du facteur 4π/3.
Pour trouver le volume d'un cylindre, il faut multiplier la surface de la base par sa hauteur.
Le calcul d'un volume est le résultat de la multiplication correspondant à la surface au sol (longueur & largeur) par sa hauteur, vous obtiendrez ainsi le volume d'un objet ou d'une pièce.
Comme il est expliqué plus en détail dans cet article, il suffit de multiplier les trois cotes : hauteur x longueur x largeur. Le résultat vous donnera le volume de votre objet. Il ne faut prendre que la hauteur entre les deux marques, pas toute la hauteur du récipient.
3) Les unités de volume : le litre et ses unités dérivées
Décilitre (dL) Décalitre (daL) Hectolitre (hL) Kilolitre (kL)
Et 3,14, c'est aussi le fameux symbole "Pi". C'est donc tout naturellement que cette date est devenue au fil du temps la journée internationale de ce nombre mythique : une suite de décimales qui, comme nous l'avons tous appris à l'école, définit le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
Un rayon est égal à la moitié du diamètre. Tous les diamètres passent par le centre du cercle. Un rayon est égal à la moitié d'un diamètre.
Plus généralement — en géométrie, ingénierie, théorie des graphes et dans nombre d'autres contextes — le rayon d'un objet (par exemple un cylindre, un polygone, un graphe ou une pièce mécanique) est la distance de son centre ou axe de symétrie à ses points de surface les plus éloignés.
L'aire d'une sphère est égale au carré du rayon multiplié par π et par 4. (π vaut environ 3,14).
On peut donc considérer qu'un ballon de foot est une sphère. Le calcul du volume de la sphère s'obtient selon la formule 4/3 π r3. Pour le cas qui nous intéresse cela donne 5.575l.
Si ? est la masse de toute la sphère et ? est le volume de toute la sphère, alors ? = ? ? donnera la masse volumique moyenne de la sphère. Cette masse volumique aura une valeur qui se trouve entre la masse volumique du polystyrène et celle du fer.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ».
Le périmètre P d'un cercle de rayon r s'écrit : P = 2 × π × r.
Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique). Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.