Comment utiliser la formule du volume d'un cylindre de rayon r et de hauteur h : πr² h et celle de son aire totale : 2πrh +2πr². Créé par Sal Khan.
Pour trouver la surface d'un cylindre, calculer la surface de chaque base, sachant qu'il s'agit de cercles, la surface de chaque cercle est π x r², où r est le rayon de la base du cercle. Et comme il y a deux bases circulaires, leur surface combinée est de 2 x π x r².
La surface totale d'un cylindre est la somme de la surface latérale et de la surface des deux extrémités de ce cylindre. L'aire d'une extrémité de ce cylindre correspond à l'aire d'un disque de rayon r ou de diamètre d, soit πr² ou πd²/4.
Calculer l'aire de la surface latérale d'un cylindre
Soit un cylindre de révolution dont la base est un disque de rayon R. L'aire de la surface latérale S de son développement est égale à : `2π × R × h`, où h est la hauteur du cylindre.
La formule pour calculer l'aire d'un carré est c × c, « côté fois côté ». Ex. : un carré de 5 cm de côté a pour aire 5 × 5 = 25 cm2. La formule pour calculer l'aire d'un rectangle est L × l, « longueur fois largeur ». Ex. : un rectangle de longueur 8 m et de largeur 5 m a pour aire 8 × 5 = 40 m2.
Volume V = L x l x h = longueur x largeur x hauteur
Calcul volume parallélépipède. Attention aux unités : pour obtenir un résultat en m3 si vos mesures sont en cm, il est nécessaire de les convertir en mètres car on ne multiplie pas des mètres et des centimètres !
1 mètre cube se note 1 m3. Donc, pour trouver le volume d'un pavé droit, par exemple une piscine, il suffit de connaître sa longueur, sa largeur et sa profondeur exprimées dans la même unité et de multiplier les 3 entre elles : longueur x largeur x profondeur (ou hauteur).
La formule de calcul
Pour calculer le volume d'un cylindre, nous utilisons la formule suivante: V = π x r² x Hauteur.
Les cylindres sont des corps ronds composés de deux bases circulaires et parallèles et d'un rectangle ou d'un parallélogramme qui sert de face latérale. En fait, la nature de la face latérale va changer si le cylindre est droit ou oblique.
L'aire latérale d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution, c'est à dire l'aire de sa surface latérale, est le produit du périmètre d'une base P b a s e par sa hauteur .
Le Cylindre :
Pour retenir l'aire (latérale) d'un cylindre (2πRh), il faut imaginer un Slinky (c'est un jouet en forme de ressort, voir illustration en-dessous), lorsqu'on l'écrase, on ne voit qu'un cercle, donc le périmètre est le même qu'un cercle (2πR).
Après avoir converti le diamètre en rayon, voici la formule prête à être employée : A= πd/2 pour calculer la surface du cercle.
Pour calculer le volume d'une cuve cylindrique, le principe est le même, si ce n'est que la base est un cercle. La formule, pour parvenir à connaître la capacité de la cuve, est la suivante : Pi (3,14) x R2 (rayon) x la hauteur de la cuve.
Pour trouver le volume d'un cylindre, il faut multiplier la surface de la base par sa hauteur.
Volume du cylindre = Aire d'une base × Hauteur du cylindre. L'aire d'une base correspond à l'aire du cercle de rayon r : Aire d'une base du cylindre = × r2.
Pour calculer le volume d'un cylindre, on multiplie donc l'aire du disque qui forme sa base (délimitée par le cercle formé par le diamètre du cylindre) par sa hauteur. Remarque : Pour calculer le volume d'un cylindre, son diamètre d (ou rayon r) et sa hauteur h doivent être exprimés dans la même unité de longueur.
Avec le diamètre D
Pour calculer le volume d'une sphère pleine ou d'une boule avec son diamètre D exprimé en c m cm cm, la formule à appliquer est la suivante : V b o u l e = π 6 × D 3 = π D 3 6 \boxed{V_{boule}=\dfrac{\pi}{6} \times D^3= \dfrac {\pi D^3}{6}} Vboule=6π×D3=6πD3.
Comment calculer le volume en m3 d'une piscine ronde? Le volume d'eau d'une piscine ronde se calcule en multipliant sa surface en m2 (mètres carrés) par sa profondeur. Voici la formule employant le diamètre du bassin: ((π x diamètre x diamètre) /4) x profondeur moyenne.
Surface = longueur x largeur. À titre d'exemple, une chambre de 3,6 mètres de longueur et de 3 mètres de largeur aura une surface de 10.8 mètres carrés (3.6 x 3). Il est important, en effet, d'inclure la longueur supplémentaire en centimètres.
Tu aurais aussi besoin de la mesure du rayon de la base du cylindre pour pouvoir déterminer la hauteur. Une fois trouvée, tu pourras insérer ces données dans la formule d'aire latérale, soit Al = 2πrh, puis isoler la variable h afin de trouver la mesure de la hauteur.
A = π x r²
L'aire du cercle de rayon r = 6cm est d'environ 113,04cm2 (ou de 36 π cm2 si l'on souhaite dire une valeur exacte).
l'aire d'un disque de rayon 4 cm est égale à : \Pi\,\times\,4\,\times\,4\,=\,16\,\times\,cm^{2}\,\approx\,50,24\,cm^{2} ; l'aire d'un disque de rayon 8 cm est donc 4 fois plus grande que celle d'un disque de rayon 4 cm.
L'aire d'un disque de rayon R est égale à : π × R × R.