Les multiples d'un nombre s'obtiennent en multipliant ce nombre par un autre nombre. La liste des multiples d'un nombre est illimitée. Les diviseurs d'un nombre sont tous les nombres par lesquels on peut diviser un nombre et obtenir un résultat entier.
Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 .
En arithmétique, on dit qu'un entier a est divisible par un entier b s'il existe un entier k tel que a = bk. On dit alors que a est un multiple de b, et que b divise a ou est un diviseur de a.
Un multiple est un nombre qui peut être divisé en deux parties sans laisser de reste. Par exemple, 24 est un multiple de 12 ainsi que 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 24. Les facteurs et les multiples sont des concepts liés.
Qui n'est pas unique, qui se présente sous des aspects divers, nombreux ou existe en grand nombre, apparaît un grand nombre de fois : Produit à usages multiples.
Les multiples de 12 sont 12, 24, 36, etc. Les multiples de 8 sont 8, 16, 24, etc.
diviseur n.m. Nombre par lequel on divise quand on fait une division.
36 : en effet, 36 est bien un multiple de lui-même, puisque 36 est divisible par 36 (on a 36 / 36 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 72 : en effet, 72 = 36 × 2. 108 : en effet, 108 = 36 × 3. 144 : en effet, 144 = 36 × 4.
24 est multiple de : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24 !
1) Les multiples successifs de 14 sont : 14, 28, 42, 56, … 140, 154, … 280, … On reconnaît que 56 est un multiple de 14.
Le multiple d'un nombre est le produit de ce nombre avec un nombre entier. Par exemple : 6×8=48 donc 48 est un multiple de 6 et de 8. Si 48 est un multiple de 6 et de 8 alors 6 et 8 sont des diviseurs de 48. Cela signifie que le résultat de la division est un nombre entier, il n'y a pas de reste.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
❖ Les multiplies de 10
Ce sont les nombres qui se terminent par un 0 Exemple : 10,20,30,40,50,60,70,80,90,100,110, …
3.1 Approche :
On obtient : 36 ; 72 ; 108 ; 144 ; 180 … Il y en a une infinité. De même les multiples de 24 sont : 24 ; 48 ; 72 ; 96 ; 120 ; 144 ; 168…. Le plus petit nombre commun aux deux listes est 72.
Les diviseurs de 25 sont : 1; 5; 25. Les diviseurs de 50 sont : 1;2; 5; 10 ; 25; 50. Donc : pgcd(25; 50) = 25 (car 50 est un multiple de 25).
Les diviseurs de 27 sont : 1 ; 3 ; 9 ; 27.
il admet exactement 2 diviseurs entiers naturels distincts. Diviseurs qui sont 1 et lui-même. ( puisque 1 divise tout nombre et tout nombre est diviseur de lui-même. )
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés.
Zéro est le seul nombre entier qui ne possède qu'un seul multiple: lui-même (0). Zéro possède un seul multiple, mais il est le multiple de tous les nombres entiers.
Multiple de 4 : qu'est-ce que c'est ? Les multiples de 4 sont tous les nombres présents dans la table de 4. Autrement dit : 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48… et ainsi de suite.
17 : en effet, 17 est bien un multiple de lui-même, puisque 17 est divisible par 17 (on a 17 / 17 = 1, donc le reste de cette division est bien nul) 34 : en effet, 34 = 17 × 2. 51 : en effet, 51 = 17 × 3. 68 : en effet, 68 = 17 × 4.
Exemple : 56 = 7 x 8. 7 et 8 sont des diviseurs de 56. 56 est un multiple de 7 et un multiple de 8.