2. Le test de Mann-Whitney. le test de Mann-Whitney est l'alternative non paramétrique de t de Student pour deux échantillons indépendants. Lorsque la distribution des valeurs ne suit pas une loi normale, donc dissymétrique, le test t de student ne s'applique pas; il faut utiliser plutôt le test de Mann-Whitney.
La procédure Test U de Mann-Whitney utilise le rang de chaque observation pour tester si les groupes sont issus de la même population. Les tests de Mann-Whitney servent à vérifier que deux échantillons d'une population ont une position équivalente.
Les tests non-paramétriques ne se basent pas sur des distributions statistiques. Ils peuvent donc être utilisés même si les conditions de validité des tests paramétriques ne sont pas vérifiées. Les tests paramétriques ont souvent des tests non-paramétriques équivalents.
Un test de Student peut être utilisé pour évaluer si un seul groupe diffère d'une valeur connue (test t à un échantillon), si deux groupes diffèrent l'un de l'autre (test t à deux échantillons indépendants), ou s'il existe une différence significative dans des mesures appariées (test de Student apparié ou à ...
En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe. Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle.
A.
Le test statistique est utile lorsqu'il faut trancher entre 2 hypothèses : H0 : hypothèse nulle, elle correspond à une situation de statu quo. H1 : hypothèse alternative, elle correspond à l'hypothèse qu'on veut démontrer.
Les méthodes non paramétriques sont utiles lorsque l'hypothèse de normalité ne tient pas et que l'effectif d'échantillon est faible. Cela dit, dans les tests non paramétriques, vos données reposent également sur des hypothèses.
Introduction au test t de Student
Le test-t de Student est un test statistique permettant de comparer les moyennes de deux groupes d'échantillons. Il s'agit donc de savoir si les moyennes des deux groupes sont significativement différentes au point de vue statistique.
Le test exact de Fisher calcule la probabilité d'obtenir les données observées (en utilisant une distribution hypergéométrique) ainsi que les probabilités d'obtenir tous les jeux de données encore plus extrêmes sous l'hypothèse nulle. Ces probabilités sont utilisées pour calculer la p-value.
ANOVA teste l'homogénéité de la moyenne de la variable quantitative étudiée sur les différentes valeurs de la variable qualitative. L'analyse de la variance, si elle aboutit à un résultat éloigné de zéro, permet de rejeter l'hypothèse nulle : la variable qualitative influe effectivement sur la variable quantitative.
Test statistique utilisé lorsque la ou les variables utilisées suivent une distribution prédéterminée. À l'exception du cas où la ou les variables suivent une loi normale, les tests paramétriques requièrent des échantillons de taille importante (> 30 observations).
Grands échantillons et méthodes non-paramétriques. Les méthodes non-paramétriques sont plus appropriées lorsque les échantillons sont de petite taille. Lorsque l'échantillon est assez grand (par exemple, n > 100) les tests non-paramétriques sont souvent inadaptés.
Les tests paramétriques
s'utilisent lorsque les données sont 'distribuées', donc elles suivent la forme d'une courbe. Par exemple, lorsque la distribution des données est normale.
Paramétrer un test de Mann-Whitney avec XLSTAT
Une fois que XLSTAT-Pro est activé, cliquez sur le menu XLSTAT / Tests non paramétriques / Comparaison de 2 échantillons (Wilcoxon, Mann-Whitney…). Une fois le bouton cliqué, la boîte de dialogue apparaît. Vous pouvez alors sélectionner les données sur la feuille Excel.
L'énorme avantage de ce test est sa simplicité, même si de ce fait son utilisation est limitée. Comme tous les tests statistiques, il consiste, à partir de ce qui est observé, à mettre en évidence un évènement dont on connait la loi de probabilité (au moins sa forme asymptotique).
Définition. Le test de Dunn est un test statistique utilisé pour effectuer un nombre spécifique de comparaisons entre des groupes de données et déterminer laquelle d'entre elles est significative.
Comment utilise-t-on l'ANOVA univariée ? L'ANOVA univariée est généralement utilisée lorsque l'on a une seule variable indépendante, ou facteur, et que l'objectif est de vérifier si des variations, ou des niveaux différents de ce facteur ont un effet mesurable sur une variable dépendante.
Or selon la théorie il faut faire un test de Fisher lorsque la présence de racine unitaire n'est pas rejetée (p. value > 5%). Dans le cas contraire, le test convenable est en principe celui de student pour tester uniquement la significativité de la tendance ou de la constante.
Dit plus simplement : si votre Khi2 se situe à gauche de la colonne 0,05, vous ne pouvez pas interpréter votre tableau sans prendre de risques. Remarquez que plus le degré de liberté diminue, plus les khi2 théoriques diminue.
Il s'agit du test de Kruskal-Wallis, mesure de l'association entre deux variables qualitatives.
La valeur t mesure l'ampleur de la différence par rapport à la variation de vos données d'échantillon. En d'autres termes, T est simplement la différence calculée représentée dans les unités de l'erreur type de la moyenne. Plus l'ampleur de T est grande, plus la preuve contre l'hypothèse nulle est grande.
L'hypothèse selon laquelle on fixe à priori un paramètre de la population à une valeur particulière s'appelle l'hypothèse nulle et est notée H0. N'importe quelle autre hypothèse qui diffère de l'hypothèse H0 s'appelle l'hypothèse alternative (ou contre-hypothèse) et est notée H1.
Il se calcule comme suit : W = X2/N(K-1) ; où W est la valeur W de Kendall ; X2 est la valeur statistique du test de Friedman ; N est la taille de l'échantillon. k est le nombre de mesures par sujet (M. T. Tomczak and Tomczak 2014).
En statistiques, le test de Kolmogorov-Smirnov est un test d'hypothèse utilisé pour déterminer si un échantillon suit bien une loi donnée connue par sa fonction de répartition continue, ou bien si deux échantillons suivent la même loi.
Test de Mann Whitney
Il correspond à la version non paramétrique du test de Student pour deux échantillons indépendants. Il est également appelé le test de Wilcoxon de la somme des rangs ou le test de Wilcoxon-Mann Whitney.