L'estimation d'un paramètre inconnu, noté θ est fonction des observations résultant d'un échantillonnage aléatoire simple de la population. L'estimateur est donc une nouvelle variable aléatoire construite à partir des données expérimentales et dont la valeur se rapproche du paramètre que l'on cherche à connaître.
Pour estimer un param`etre de C (par exemple la moyenne µ ou l'écart-type σ), on choisit un échantillon particulier en (d'o`u l'appellation ”ponctuelle”), et on calcule la valeur de l'estimateur (Mn, Σn−1 ,...) sur cet échantillon : mn = Mn(en), σn−1 = Σn−1 (en).
De façon générale, un estimateur est une fonction (qui peut être linéaire ou non linéaire) des observations que nous avons dans notre échantillon. L'exemple que nous avons déj`a vu, la moyenne échantillonnale, est évidemment une fonction linéaire des observations de l'échantillon.
Qualités d'un estimateur
On souhaite qu'un est estimateur soit consistant (convergeant) : l'estimateur calculé sur un échantillon sera d'autant plus fin (proche de la vérité) que la taille de l'échantillon sera importante.
Le choix parmi les estimateurs sans biais s'effectue en comparant les variances des estimateurs. En effet, un estimateur sans biais mais à variance élevée peut fournir des estimations très éloignées de la vraie valeur du paramètre. = θ 0.
La moyenne est donc plus efficace que la médiane dans ce cas — ce qui est le plus souvent le cas, la moyenne empirique étant l'estimateur linéaire non biaisé le plus efficace, par le théorème de Gauss-Markov.
Définition: Un estimateur ˆθ de θ est dit sans biais si: E(ˆθ) = θ, ∀θ ∈ Θ. Ainsi, cette condition d'absence de biais assure que, à la longue, les situations où l'estimateur surestime et sous-estime θ vont s'équilibrer, de sorte que la valeur estimée sera correcte en moyenne.
L'estimation des coûts vous aide à déterminer le budget de votre projet, à planifier les travaux nécessaires et à gérer de nouvelles ressources. Les estimations de coûts sont également très cruciales lorsqu'il s'agit de gagner de nouvelles affaires.
On quantifie la qualité des estimateurs par la notion d'erreur quadratique. L'erreur quadratique est liée à la convergence par la proposition suivante. Même pour un estimateur convergent, il peut se faire que les valeurs prises soient décalées en moyenne par rapport à la vraie valeur du paramètre.
* un estimateur est un paramètre d'échantillon utilisé pour "estimer" la valeur d'un paramètre statistique de la population. * si l'estimateur a même moyenne que le paramètre à estimer, on dit que cet estimateur est non biaisé. Dans le cas contraire, on dit qu'il est dit biaisé.
On attribue l'origine du terme économétrie à Ragnar Frisch.
L'estimation paramétrique utilise une relation statistique entre les données historiques et d'autres variables (par exemple, la superficie de construction en mètres carrés, la masse des composants de l'installation, le volume de béton, la longueur de câbles…)
L'économétrie, une discipline pluridisciplinaire
L'un des principaux débouchés professionnels est celui de statisticien. Celui-ci intervient dans des secteurs d'activité très variés qui vont des télécommunications à l'informatique et la Data Science, en passant par la recherche médicale.
Les commissaires-priseurs sont habilités à expertiser les objets et à leur donner une estimation. Ils peuvent dresser un inventaire en vue d'une vente, d'une succession, d'un partage ou d'une assurance.
Sa formule est simple, il suffit de multiplier la quantité de marchandises ou de services vendus par le prix de vente : CA = prix de vente x quantités vendues.
Plusieurs années d'expérience en tant qu'ouvrier qualifié dans un des métiers de la construction ou l'achèvement d'un programme en techniques de l'ingénieur civil ou construction sont normalement demandés.
Il consiste à additionner les différences au carré entre les estimations de répliques, , et soit la moyenne des estimations des répliques, , soit l'estimation provenant de l'échantillon principal, , et à multiplier cette somme par un certain facteur multiplicatif.
1. Action de déterminer la valeur, le prix de quelque chose ; montant, appréciation : Estimation d'un objet d'art. 2. Action de juger, d'apprécier, d'évaluer quelque chose, une action ; évaluation : Le succès a dépassé toutes les estimations.
Action d'estimer. Synonyme : appréciation, calcul, évaluation, montant, prévision, supputation.
La différence majeure entre les deux documents ? L'avis de valeur rédigé par un agent immobilier n'engage pas la responsabilité de ce dernier, constituant un simple document informatif. L'estimation est un acte juridique, qui induit la responsabilité civile professionnelle de son rédacteur.
Critère de comparaison
Deux méthodes sont équivalentes si elles donnent des résultats identiques à l'imprécision analytique près. Elles peuvent être échangées sans perte d'exactitude. Deux méthodes sont commutables si elles donnent des résultats identiques à la tolérance médicale près.
Deux tests statistiques, le test de Student et le test de Wilcoxon, sont généralement employés pour comparer deux moyennes. Il existe cependant des variantes de ces deux tests, pour répondre à différentes situations, comme la non indépendance des échantillons par exemple.
Le principal outil de l'économétrie est la régression linéaire multiple, qui fournit un moyen formel d'estimer comment le changement d'une variable économique, la variable explica- tive, affecte la variable que l'on cherche à expliquer, la variable dépendante, en prenant en compte l'impact de tous les autres ...
Le salaire moyen d'un économiste est d'environ 4 000 € bruts par mois. Certaines interventions d'économistes à des conférences sont rémunérées de 1500 € à 10 000 €.