En mathématiques, une fraction est un moyen d'écrire un nombre rationnel sous la forme d'un quotient de deux entiers. La fraction désigne le quotient de a par b. Dans cette fraction, a est appelé le numérateur et b le dénominateur. Exemple :
Définition de fraction
Quantité qui représente une ou plusieurs parties égales de l'unité ; symbole formé d'un dénominateur et d'un numérateur.
Une fraction est composée de trois éléments différents : • un numérateur, • une barre de fraction • un dénominateur. Le rôle du numérateur sert à savoir combien de parties sont utilisées. Le rôle du dénominateur sert à savoir en combien de partie l'entier est divisé.
Additionner et soustraire des fractions
Pour calculer la somme ou la différence de deux nombres en écriture fractionnaire : Il faut d'abord réduire les deux nombres en écriture fractionnaire au même dénominateur. Ensuite, on additionne ou on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur commun.
La fraction 4 est égale à 1 parce que le numérateur est égal au dénominateur. 8 4 u = 2 unités; on a 2 bandes partagées en 4 morceaux. La fraction 4 est donc égale à 2, c'est un nombre entier.
Histoire des fractions. Vers 3000 avant J.C., dans la région de Sumer apparaissent les premières représentations de fractions pour des cas particuliers : 1/120 ;1/60 ;1/30 ;1/10 ; 1/5.
Le nombre du haut, noté n, s'appelle le numérateur. Le nombre du bas, noté d, s'appelle le dénominateur. Le trait ou barre de fraction ou vinculum signifie que l'on divise le numérateur par le dénominateur.
La fraction 13/5 désigne ce qu'on obtient en partageant l'unité en 5 parts égales, puis en prenant 13 parts de ce type. 13 divisé par 5, c'est ce qu'on obtient en partageant 13 en 5 parts égales, c'est aussi le nombre de groupes de 5 que l'on peut faire avec 13 objets.
Les fractions fournissent plus d'information sur la nature relationnelle du nombre que la forme décimale. La fraction 2/5, par exemple, peut représenter un tout divisé en 5 parties égales et 2 de ces parties font la fraction. Tandis que dans le décimale équivalente 0,4, les numérateur et dénominateur sont « cachés ».
C'est qu'elles sont une clé des partages de grandeurs, des rapports et donc des mesures, des proportions, des figures semblables, des probabilités, du calcul des exposants, des notations algébriques…
Utilité des fractions :
Pour résoudre des problèmes de pourcentage mais aussi pour des questions géométriques et de proportion.
Lorsque deux fractions ont le même dénominateur , alors on additionne ou on soustrait leurs numérateurs et on conserve le dénominateur. Lorsque deux fractions n'ont pas le même dénominateur,on les rend d'abord au même dénominateur puis on additionne ou on soustrait leurs numérateurs.
Une fraction est une partie d'une unité divisée en parts égales. On utilise les fractions dans des situations de partage. Le numérateur désigne le nombre de part que l'on prend, le dénominateur désigne le nombre total de parts.
DÉNOMINATEUR, subst. masc. MATH. Partie d'une fraction qui indique en combien de parties l'unité est divisée.
Une fraction est dite ordinaire lorsque son numérateur est plus petit que son dénominateur.
Une fraction est écrite sous forme simplifiée si le numérateur et le dénominateur n'ont aucun facteur commun. En d'autres mots, sous forme simplifiée, il est impossible de trouver un nombre qui soit diviseur à la fois du numérateur et du dénominateur.
A) Fraction-quotient
Définition : Le quotient de deux nombres et (avec non nul) est le nombre qui multiplié par donne . Sous forme fractionnaire, le quotient de par s'écrit (avec b ≠ 0 ). Exemple : Par quel nombre faut-il multiplier pour trouver ?
Une fraction est égale à un nombre entier quand le numérateur est un multiple du dénominateur . La méthode trouvée en classe : Pour savoir si une fraction est égale à un nombre entier, il suffit de diviser le numérateur par le dénominateur : Exemple d'une fraction égale à un nombre entier.
Non, 1/5 est une valeur fractionnaire et l'ensemble des nombres entiers n'inclut pas les fractions. Question 3 : 4/2 est-il un nombre entier ? Réponse: Oui, 4/2 est une valeur fractionnaire qui, lorsqu'elle est simplifiée, donne 2/1, ici la valeur de q dans p/q est 1, c'est donc un nombre entier.
Chaque unité peut être, divisée en 10 parties égales. Chacun des morceaux de l'unité représente un dixième de cette unité. L'unité correspond à 10/10, (dix dixièmes), on peut écrire 1 = 10/10.
Transformer le numérateur en nombre décimal
Le numérateur identifié à l'étape 1 est un nombre entier qui ne possède pas de virgule. On place une virgule à droite du numérateur (à droite des unités), et on déplace ensuite la virgule vers la gauche.
Pour trouver le tiers d'un nombre on le divise par 3.