On peut décomposer le nombre 60 en facteurs premiers : 60 = 2 × 2 × 3 × 5.
La factorisation première de 60 est 22 × 3 × 5. Les branches terminales révèlent la décomposition en facteurs premiers du nombre 60, soit : 60 = 2² × 3 × 5.
Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés.
Pour décomposer un nombre en ses facteurs premiers, on commence à le diviser par le plus petit de ses facteurs premiers, on fait la même chose pour le quotient obtenu, puis sur le deuxième quotient, etc. Jusqu'à ce que l'on obtienne un quotient égal à 1.
Le nombre 36 peut être donc décomposé en produit de facteurs premiers 2, 2, 3, 3.
Pour obtenir la factorisation première de 30 , on devra factoriser le nombre 6 . 30=5×6⇒30=5×2×3 30 = 5 × 6 ⇒ 30 = 5 × 2 × 3 Cette nouvelle factorisation est première, car tous les facteurs sont premiers.
65 a des facteurs de 5 et 13 .
Voici des décompositions de nombres en facteurs premiers. 24 = 2 × 2 × 2 × 3, car 2 et 3 sont des nombres premiers.
Décomposer un nombre, c'est indiquer la position (la classe et le rang) de chacun des chiffres qui composent ce nombre. 42 603 = 4 × 10 000 + 2 × 1 000 + 6 × 100 + 3 × 1.
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97. De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul.
Le multiple de 60 est n'importe quel nombre qui peut être divisé par 60 sans laisser de reste. Par conséquent, les multiples de 60 sont 60, 120, 180, 240, 300, 360, et ainsi de suite, en ajoutant 60 à chaque fois.
Le nombre 60 (soixante) est l'entier naturel qui suit 59 et qui précède 61.
En plein air et sans soins de conservation, la décomposition est rapide. Des mouches nécrophages viennent pondre sur le cadavre, pour que leurs larves puissent s'en nourrir. Ces asticots peuvent faire disparaître tous les tissus mous en moins d'un mois. Le squelette, lui, met deux ou trois ans à devenir poussière.
70 = 35 + 35. 75 = 25 + 25 + 25.
252 = 4 × 7 × 9 mais il ne s'agit pas de sa décomposition en produits de facteurs premiers car 4 et 9 ne sont pas des nombres premiers. La décomposition en produits de facteurs premiers de 252 est 252 = 22 × 32 × 7.
Exemple 1 Rendre irréductible la fraction . On décompose 68 et 51 en produits de facteurs premiers. 68 = 2 × 34 = 2 × 2 × 17 = 2 × 17 et 51 = 3 × 17.
Qu'est-ce que la décomposition du nombre 20 ? Décomposer le nombre 20, c'est écrire le nombre 20 avec des additions comme dans : 20 = 10 + 10.
Décomposer en produit de facteurs premiers
On décompose 120 en produit de facteurs premiers : 120 est divisible par 2 donc 120= 2\times 60. 60 est divisible par 2 donc 60= 2\times 30.
34 = 2x17. 91 = 13x17. 9 438 = 2×3×11×11×13.
256 a des facteurs de 2 et 128 . 128 a des facteurs de 2 et 64 . 64 a des facteurs de 2 et 32 . 32 a des facteurs de 2 et 16 .
Il existe une méthode pour décomposer : exemple : décomposons 84 : Je divise par les nombres premiers : 2-3-5-7-11-13…..