La valeur exacte de sin(60°) sin ( 60 ° ) est √32 .
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
La valeur exacte de sin(45) est √22 .
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de cos(45°) cos ( 45 ° ) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Trigonométrie Exemples. Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de tan(45) est 1 .
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 .
cos(x)=0 si et seulement s'il existe k∈Z tel que x=π2+kπ.
Calcul du sinus
On met la calculatrice en mode degré ; on tape sin puis 50. L'affichage est : 0,7660444431. Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près). Remarque : la démarche est la même pour calculer un cosinus ou une tangente.
Formules fondamentales :
tg x = sin x / cos x. cotg x = cos x / sin x. 1 + tg² x = 1 / cos² x. 1 + cotg² x = 1 / sin² x.
Pour calculer la mesure d'un angle avec le cosinus, on utilise l'inverse du cosinus. Par exemple, on cherche à calculer ABC avec AB = 1 et BC = 2. Sur la calculatrice, il faut utiliser la touche cos-1 ou bien la touche Arccos. = 2 Le cosinus permet également de calculer la longueur d'un côté d'un triangle.
Utilisez la touche Inv pour activer ou désactiver les fonctions de calcul réciproque. Cela affecte les fonctions SIN, COS et TAN. Lorsque la Calculatrice est dans ce mode, la mention "INV" apparaît dans la ligne Mode, sous l'affichage numérique.
1. Angle aigu. On rappelle qu'une racine carrée prend du positif et donne du positif. On retrouve la valeur de cos 60o = 1/2.
Angles entrants et sortants, angles aigu et obtus
Lorsque cette mesure est comprise entre 180 et 360 degrés, l'angle est appelé angle rentrant. Parmi les angles saillants, on distingue les angles obtus des angles aigus : Lorsque la mesure de l'angle est entre 0 et 90 degrés, l'angle est dit angle aigu.
Définition du rapport tangente
Dans un triangle rectangle, la tangente d'un angle, notée tanθ est le rapport de la mesure du côté opposé à l'angle θ et du côté adjacent à ce même angle.
Comme vous le savez, il y a 3 formules à connaître : sin (angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (hypoténuse). cos (angle) = (côté adjacent à l'angle) divisé par (hypoténuse). tan(angle) = (côté opposé à l'angle) divisé par (côté adjacent à l'angle).
Pour utiliser les formules de trigonométrie, il faut se situer dans un triangle rectangle. Ces trois rapports ne dépendent que de la mesure de l'angle considéré. Le cosinus et le sinus d'un angle aigu sont toujours compris entre 0 et 1.