Notations. La relation d'égalité se note à l'aide du symbole « = » qui se lit : « est égal à ». Ce symbole ne peut être utilisé qu'entre des nombres, des variables numériques ou des ensembles.
Le signe « égal » (=), ou « égal à » est un symbole mathématique utilisé pour indiquer l'égalité, ou effectuer une affectation.
1. Qualité de ce qui est égal ; équivalence : Égalité de fortune. 2. Absence de toute discrimination entre les êtres humains, sur le plan de leurs droits : Égalité politique, civile, sociale.
Multiplications et divisions. - On ne change pas le sens d'une inégalité quand on multiplie (ou on divise) les deux membres par un même nombre positif. - On change le sens d'une inégalité quand on multiplie (ou on divise) les deux membres par un même nombre négatif.
L'égalité civique, c'est-à-dire devant la loi, par opposition aux régimes des privilèges. L'égalité sociale qui cherche à égaliser les moyens ou les conditions d'existence. L'égalité politique (par rapport au gouvernement de la cité). L'égalité des chances mise en avant par le libéralisme.
Une égalité est une proposition pouvant s'écrire à l'aide du signe égal « = », séparant deux expressions mathématiques de même nature (nombres, vecteurs, fonctions, ensembles…) ; la négation de cette proposition s'écrit à l'aide du symbole « ≠ ».
L'égalité est un principe à valeur constitutionnelle. L'article 6 de la Déclaration des droits de l'homme et du citoyen dispose que "la loi doit être la même pour tous". Les personnes dans la même situation doivent être traitées de manière identique.
Pour la division, c'est la même chose : si on divise les deux membres de l'inégalité 6<10 par -2, on a -3>-5 donc l'ordre est inversé quand on divise les deux membres d'une inégalité par un même nombre négatif. Donc on change le sens d'une inéquation lorsque l'on multiplie ou on divise par un nombre négatif.
Pour tester si une inégalité est vraie pour des valeurs affectées aux lettres : On calcule le membre de gauche en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On calcule le membre de droite en remplaçant chaque lettre par le nombre donné. On observe si l'inégalité est vérifiée ou non.
Si on a un produit : A × B = 0, on résout A = 0 et B = 0. A est nul pour a, positif si x > a et négatif si x < a. B est nul pour b, positif si x > b et négatif si x < b. Attention, dans la ligne des x, on mets les nombres dans l'ordre croissant.
Si, pour n'importe quel nombre choisi, deux expressions littérales donnent le même résultat, alors on dit que ces expressions littérales sont égales. Exemples : Pour n'importe quel nombre choisi pour x on a x+7=2x+10−x−3 donc les expressions x+7 et 2x+10−x−3 sont égales. +21 et B=7(x2 +2)+7 sont égales.
« Les bénéfices d'une égalité accrue se répartissent dans toute la société, et améliorent la santé de tout le monde, pas seulement celle du bas de l'échelle. En d'autres termes, quels que soient les niveaux de revenus, on vit d'autant mieux que le pays est égalitaire.
Comment obtenir le label Égalité ? La structure candidate à la labellisation est soumise à un audit d'évaluation, conduit par AFNOR Certification, fondé sur un cahier des charges commun au label Diversité et au label Égalité.
Le symbole : ≥ ou ⩾. Note d'usage : En mathématiques le mot supérieur comprend parfois l'égalité, mais ce n'est pas le cas du langage courant.
Le symbole ≤ se lit « est plus petit que ou égal à » ou « est inférieur ou égal à ». Exemples : 5 ≤ 10, x + 7 ≤ 10. Le symbole ≥ se lit « est plus grand que ou égal à » ou « est supérieur ou égal à ».
Si on multiplie ou si on divise par un même nombre négatif non nul les deux membres d'une inégalité, alors on change le sens de l'inégalité. Si on multiplie ou si on divise par un même nombre négatif non nul les deux membres d'une inégalité, alors on change le sens de l'inégalité.
Première méthode : les inégalités entre pays
On utilise le plus souvent pour cela le produit intérieur brut (PIB) par habitant, qui rapporte la richesse produite chaque année au nombre d'habitants. Cette méthode permet d'établir un classement international et de mesurer l'ampleur des écarts entre nations.
La mesure des inégalités est essentielle pour appréhender la répartition des richesses dans une société et les évolutions de la structure sociale. Elle contribue à orienter les politiques publiques, notamment de redistribution, et à mesurer leur impact.
Propriétés des inégalités
Lorsqu'on ajoute un même nombre aux deux membres d'une inégalité, on obtient une inégalité de même sens : si a>b, alors a+c>b+c. Lorsqu'on retranche un même nombre des deux membres d'une inégalité, on obtient une inégalité de même sens : si a>b, alors a−c>b−c.
Contrairement à une équation, une inéquation n'a pas de solution unique, mais un ensemble de valeurs qui valident l'inéquation. On exprime donc les valeurs qui vérifient l'inéquation à l'aide d'un ensemble-solution.
Une équation est une égalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues. Une inéquation est une inégalité entre deux expressions littérales contenant une ou plusieurs inconnues.
Françoise Giroud (1916-2003) - journaliste, écrivaine et femme politique française. Olympe de Gouges (1748–1793) - femme de lettres française, devenue femme politique, auteure de la Déclaration des droits de la femme et de la citoyenne, en 1791. Gisèle Halimi (1927-2020) - avocate, grande figure du féminisme en France.
L'"équité" est le principe modérateur du droit objectif (lois, règlements administratifs) selon lequel chacun peut prétendre à un traitement juste, égalitaire et raisonnable.
Contraire : différence, disparité, disproportion, distance, écart, inégalité, iniquité. 2.