Un nombre premier n'a que deux facteurs, c'est-à-dire qu'il est divisible soit par 1, soit par le nombre lui-même. 101 satisfait toutes les conditions d'un nombre premier. Donc 101 est un nombre premier. Par conséquent, 101 est le plus petit nombre premier à 3 chiffres du système numérique.
Le nombre à 3 chiffres le plus élevé dans le système décimal est 9999. Explication – Si nous ajoutons +1 au nombre (9999), il devient un nombre à 5 chiffres qui est 10000 (nombre à quatre chiffres). Donc 999 est le plus grand nombre à 3 chiffres du système numérique.
Il semble qu'aujourd'hui le nombre 2 soit considéré comme le plus petit nombre premier.
Un nombre premier est donc un nombre dont ses seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Citons quelques nombres premiers : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, … et quelques plus grands : 22 091, 9 576 890 767 ou encore ce géant : 95 647 806 479 275 528 135 733 781 266 203 904 794 419 563 064 407.
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Le plus petit nombre à quatre chiffres du système numérique est 1000. Le plus petit nombre à 4 chiffres du système numérique est 1000 car si 1 est soustrait du nombre, il devient un nombre à 3 chiffres qui est 999 (un nombre à trois chiffres). 1000 est donc le plus petit nombre à 4 chiffres du système numérique.
« Très bien », ai-je commenté, « la définition complète est donc : Définition 2 : Un nombre naturel est premier s'il est plus grand que 1 et qu'il n'est divisible que par 1 et par lui-même. »
Un nouveau nombre premier a été identifié, qui a la particularité d'être le plus grand connu jusqu'ici. Il s'agit du nombre 277232917 – 1 (c'est encore un nombre de Mersenne), qui s'écrit en base 10 avec 23 249 425 chiffres.
Selon cette définition, les nombres 0 et 1 ne sont donc ni premiers ni composés : 1 n'est pas premier car il n'a qu'un seul diviseur entier positif et 0 non plus car il est divisible par tous les entiers positifs.
Par convention, le premier nombre carré est égal à 1, bien que 0 soit un carré parfait (0×0=0).
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Il faut savoir que des mathématiciens sont allés encore plus loin. Ils ont nommé un nombre encore plus grand : le "Googolplex", c'est un 1 suivi d'un googol de zéros, un nombre si immense qu'il y a davantage de zéros dans l'écriture de ce nombre que d'atomes dans l'univers.
Le nombre 9 n'est pas un nombre premier, car il a plus de deux diviseurs : div (9) = {1, 3, 9}.
Le plus petit nombre à 10 chiffres du système numérique est 1 000 000 000. Il est donc prouvé que 1 000 000 000 est le plus petit nombre à 10 chiffres du système numérique.
Le plus petit nombre à 6 chiffres du système numérique est 100 000. Explication – Si nous soustrayons -1 du nombre, il devient un nombre à 5 chiffres qui est 99999 (nombre à cinq chiffres). Donc 100000 est le plus petit nombre à 6 chiffres du système numérique.
3 chiffres ⇒ 1000 codes ( de 000 à 999) … 2 chiffres ⇒ 16 x 16 codes = 256 (00 à FF) …
Par conséquent : 63 est multiple de 1. 63 est multiple de 3. 63 est multiple de 7.
Le nombre 2 est le seul nombre premier pair[modifier | modifier le wikicode] Si un nombre est pair, il peut être divisé par 2 ; donc un nombre pair n'est pas un nombre premier (sauf 2 puisque, dans ce cas, il est divisé par lui-même).
Grâce au crible ou tout autre moyen, listons les nombres premiers plus petits que 200 : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197 et 199.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
n. Mille milliards, c'est-à-dire un million de millions ou 10 puissance 12.
Zéro est un nombre pair. Déterminer la parité d'un nombre entier relatif c'est dire s'il est pair ou impair. La façon la plus simple de prouver que zéro est pair c'est de vérifier qu'il correspond à la définition : en effet, c'est un entier multiple de 2.
Certains nombres de pions peuvent se mettre en forme carrée : 1=1×1, 4=2×2, 9=3×3, 16=4×4, 25=5×5 , 36=6×6, puis 49, 64, 81, 100, 121, etc. On les appelle des carrés parfaits ou simplement des carrés.
5 est un nombre à un seul chiffre, puisqu'il est strictement inférieur à 10 ; 5 est d'ailleurs lui-même un chiffre.