Selon les acceptions, la liste des entiers naturels est donc : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; …
Le plus petit nombre entier n'existe pas. En effet, les nombres entiers sont les nombres entiers relatifs, qui incluent les nombres entiers négatifs, jusqu'à la limite de l'infini négatif. En revanche, le plus petit des nombres entiers naturels est 0, et le plus petit nombre entier naturel non nul est 1.
Un nombre entier naturel (ou simplement un naturel) est un nombre qui permet de dénombrer des objets. Les premiers naturels s'écrivent selon la notation décimale comme suit : 0, 1, 2, 3... L'ensemble des naturels se note N, et celui des naturels non nuls se note N0 ou N∗.
Quel est le plus petit nombre entier? C'est une question un peu délicate. Plusieurs gens diraient zéro, car c'est l'équivalent de rien. Les nombres entiers, cependant, peuvent s'aventurer dans le domaine du négatif, et donc -1 est plus petit que 0.
Le seul nombre nul qui existe est zéro. Lorsque l'on parle d'un nombre non-nul, on fait référence à un nombre qui n'est pas zéro.
Pour tout n entier naturel non nul, on a : u1= 1 et un = u1 + r × (n − 1) = 1 + 2 ( n − 1 ).
On appelle ces nombres : les entiers naturels. Mais parfois, il n'y a rien à compter, le zéro est aussi un nombre entier naturel. C'est d'ailleurs le tout premier. L'ensemble des nombres entiers naturels se note ℕ (vient de l'italien « Naturale »).
Les vingt-cinq nombres premiers inférieurs à 100 sont : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, et 97. De telles listes de nombres premiers inférieurs à une borne donnée, ou compris entre deux bornes, peuvent être obtenues grâce à diverses méthodes de calcul.
Ce mathématicien américain, Edward Kasner, a appelé le nombre "Googol" (il a demandé à son tout petit neuveu qui a dit "Googol" un peu au hasard). C'est ce nombre-là qui a donné son nom au fameux moteur de recherche "Google" qu'on utilise sur internet... C'est un 1 suivi de 100 zéros, c'est absolument gigantesque !
Les nombres entiers sont les nombres qui ne possèdent pas de chiffre après la virgule. Les nombres entiers permettent de compter. 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; etc.
sont des nombres entiers naturels (Car l'ensemble des naturels appartient à celui des entiers) . Le 0 est souvent aussi considéré comme un nombre naturel.
Nombres premiers
Un nombre entier naturel (supérieur ou égal à 2) est un nombre premier s'il admet exactement 2 diviseurs : 1 et lui-même. Exemple : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 … sont des nombres premiers. Il en existe une infinité.
Le nombre d'entiers à trois chiffres dont le plus petit chiffre est 0 est donc de 900−93 = 171.
Les nombres naturels, représentés par N , regroupent tous les nombres entiers compris entre 0 inclusivement et l'infini positif. On utilise parfois l'appellation nombres entiers naturels pour désigner cet ensemble. Les nombres naturels représentent tous les nombres entiers positifs.
Un nombre négatif est un nombre réel inférieur ou égal à 0 : donc 0 ; et par exemple -1, -2... Les nombres négatifs non nuls sont représentés avec un signe - placé à gauche. Le nombre zéro est à la fois positif et négatif.
Réponse. Explication : -1 est le plus grand entier négatif.
Bonjour! Ça peut paraître fou, mais il n'existe pas de dernier nombre! On peut compter jusqu'à l'infini, il y a toujours un nombre qui vient après!
Pour trouver les plus grands, on parle même de méga-nombres premiers quand il dépasse le million de chiffres: le monde mathématique en connaît désormais 149. Le dernier venu est égal à 2 puissance 74 207 281, moins 1.
Les 5 premiers nombres naturels sont 1,2,3,4,5 (selon la définition de Richard Dedekind).
Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Selon cette définition, 0 et 1 ne sont pas des nombres premiers puisque 0 est divisible par tous les entiers positifs et 1 n'est divisible que par un seul entier positif. Certains mathématiciens admettaient 1 comme un nombre premier mais cette théorie a été abandonnée au début du XXème siècle.
2 est un nombre premier car il n'est divisible que par 1 (2 ÷ 1 = 2) et par lui-même (2 ÷ 2 = 1) ; 4 n'est pas un nombre premier car il admet 3 diviseurs : 1, 2 et 4 ; 123 n'est pas un nombre premier, car il est divisible par 3. La division de 123 par 3 donne un quotient de 41, sans reste.
Ces deux définitions coexistent encore aujourd'hui. Selon les acceptions, la liste des entiers naturels est donc : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10 ; 11 ; …
Le nombre 12 (douze) est l'entier naturel suivant 11 et précédant 13.
Définition. Un entier naturel est un nombre premier s'il admet exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui‑même.