6 6 a des facteurs de 2 2 et 3 3 . Le plus petit multiple commun de 12,18,24 12 , 18 , 24 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 . Multipliez 2 2 par 2 2 .
12 et 15 ont des multiples positifs communs : 60 ; 120 ; etc. Le plus petit est 60. Donc PPCM(12 ; 15) = 60.
Le PPCM de 12,18 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers par le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans chaque nombre. Multiplier 2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 . Multiplier 2 2 par 2 2 . Multiplier 4 4 par 3 3 .
12 a pour multiples 0,12,24,36,48,60,72,etc. Le plus petit commun multiple est 60 .
Le plus petit commun multiple (PPCM) est également connu sous le nom de plus petit diviseur commun. Le PPCM est le plus petit entier positif qui est également divisible par a et b pour deux entiers, abrégé PPCM (a,b). PPCM(2,3), par exemple, est égal à 6 et PPCM(6,10), est égal à 30.
6 6 a des facteurs de 2 2 et 3 3 . Le plus petit multiple commun de 12,18,24 12 , 18 , 24 est le résultat de la multiplication de tous les facteurs premiers le plus grand nombre de fois qu'ils apparaissent dans un nombre ou l'autre. Multipliez 2⋅2⋅2⋅3⋅3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 3 . Multipliez 2 2 par 2 2 .
24 est multiple de 12.
Les multiples de 18 sont : 0, 18, 36, 54, 72, 90, 108, etc. Les multiples de 45 sont : 0, 45, 90, 135, etc.
15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, …
Affirmation 1 : 72 est un multiple commun des nombres 12 et 18. Vrai. 72 / 12 = 6 ; 72 / 18 =4.
6 est le PGCD de 18 et 24.
Le PPCM est donné par le rapport du produit des 2 entiers donnés et de leur PGCD. On obtient la formule suivante PPCM (a,b) = a × b ÷ PGCD (a,b). Vous pouvez rechercher le PPCM d'entiers jusqu'à 20 chiffres.
Un multiple d'un nombre correspond au produit de ce nombre avec un autre nombre entier. L'ensemble des multiples d'un nombre est le résultat de la multiplication de ce nombre par chacun des nombres entiers (Z ). 12 est un multiple de 3 , car 3×4=12 3 × 4 = 12 .
Calculer le PPCM
Le plus petit commun multiple de 30, 10 et 14 est 210.
On voit bien que le plus petit multiple commun strictement positif de 9 et 15 est : 45 .
Diviseurs de 24 : 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 et leurs opposés. Diviseurs de 60 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 et leurs opposés. Diviseurs communs de 24 et 60 : 1, 2, 3, 4, 6, 12 et leurs opposés.
Le PGCD sert notamment à simplifier des fractions. Pour trouver le PGCD de deux petits nombres on peut faire la liste de tous leurs diviseurs. Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Exemple : 12 a pour diviseurs 6, 4, 3, 2 et 1.
Par exemple, l'ensemble des diviseurs de 15 est {1, 3, 5, 15}.
Le PPCM de 7 et 12 est 84. Le PPCM de 10 et 20 est 20. Le PPCM de 9 et 15 est 45.
donc PPCM(10 ; 12) = 2 x 5 x 6 = 60 .
Les multiples de 3 sont: 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30 … Les multiples de 37 sont: 74, 111, 148, 185, 222 … 63 est un multiple commun à 3 et à 7 car 63 = 21 fois 3 et 63 = 9 fois 7.
14, 24, 30, 45, 56, 60, 72, 84.
Ex. : si l'on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 (1 + 2 = 3) ; donc 12 est un multiple de 3 (3 × 4 = 12). Ex. : Si l'on additionne les chiffres du nombre 213 840, on trouve 2 + 1 + 3 + 8 + 4 = 18 ; on additionne ensuite les chiffres du nombre 18 : 1 + 8 = 9 ; 213 840 est un multiple de 3.