Le dernier reste non nul est 8, donc le PGCD de 360 et 128 est 8.
1) On effectue la division euclidienne du plus grand des deux nombres par le plus petit. 2) On effectue la division euclidienne du diviseur par le reste de la division précédente, jusqu'à ce que le reste de la division soit égal à zéro.
25 = 5 × 5 et 35 = 5 × 7 ainsi, pour obtenir le plus petit multiple commun de 25 et 35 il faut multiplier 25 par 7. Le plus petit des multiples communs de 25 et 35 est 175 = 5 × 5 × 7. Corrigé exercice 115 : 1.120 = 5 × 24, donc 120 est un multiple de 24.
Réponse. Leur PGCD est 125 !
Ces deux nombres ont donc 22 × 3 en commun dans leurs décompositions en produit de facteurs premiers. Comme 22 × 3 = 12, le plus grand diviseur commun aux nombres 252 et 156 est donc 12.
1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.
Le plus grand commun diviseur à 162 et 108 est 54; le cuisinier peut donc préparer 54 barquettes.
Donc PGCD(378 ;270) = 54.
Prenons par exemple 18 et 27 : Les diviseurs de 18 sont : 1, 2, 3, 6, 9, 18. Les diviseurs de 27 sont : 1, 3, 9, 27.
On calcule le PGCD de 756 et 441 (ce sera un multiple de 3) ; il s'agit de 63.
Par exemple, le PGCD de 16 et 24 est 8, car il s'agit du plus grand diviseur commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres diviseurs communs, soit 2 et 4, mais il ne s'agit pas de leur plus grand diviseur commun.
Sur l'exemple précédent : 60 = 24 × 2 + 12 et 24 = 2 × 12, donc 12 est le pgcd de 60 et 24.
Les diviseurs communs à 48 et 72 sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 9 ; 12 ; 24 . Le PGCD de 48 et 72 est donc : 24 .
(Mathématiques) Plus grand entier naturel qui est un diviseur commun aux entiers naturels en question. Le plus grand commun diviseur de 18 et 24 est 6. L'algorithme d'Euclide permet de calculer le plus grand commun diviseur de deux entiers naturels donnés.
´ PGCD(12; 18) = 6.
En arithmétique élémentaire, le plus grand commun diviseur ou PGCD de deux nombres entiers non nuls est le plus grand entier qui les divise simultanément. Par exemple, le PGCD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs diviseurs communs sont 1, 2, 5 et 10.
Les nombres 12 et 20 ont donc trois diviseurs communs : 1 ; 2 et 4. Le PGCD de ces deux nombre est : PGCD(12 ; 20) = 4.
Exemples. Trouver le PGCD de 28 et 42 : 1.
Le plus grand d'entre eux est 12. On l'appelle donc le plus grand commun diviseur(P.G.C.D) de 24 et 36.
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 128) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Pour que 128 soit un nombre premier, il aurait fallu que 128 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Les facteurs communs pour 75,100 sont 1,5,25 1 , 5 , 25 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,5,25 1 , 5 , 25 est 25 .
Les diviseurs communs sont 2 et 5. Je retiens et multiplie ceux qui ont le plus petit exposant soit 2 x 5 = 10. Le plus grand nombre qui divise 140 et 150 est 10.
Décomposez les entiers 140 et 870 en produit de facteurs premiers (détaillez les calculs). 3. Calculer le plus grand commun diviseur de 140 et 870. Donc 10 est le plus grand diviseur commun de 140 et 870.