c. Les diviseurs communs à 210 et 350 sont : 1, 2, 5, 7, 35 et 70. d. Le PGCD de 210 et 350 est 70.
1) Calculer le PGCD des nombres 135 et 210. Algorithme d'Euclide 210 = 135 x 1 + 75 135 = 75 x 1 + 60 75 = 60 x 1 + 15 60 = 15 x 4 + 0 Le dernier reste non nul est 15, donc PGCD (135 ; 210) = 15.
Alors, puisqu'on sait que le plus grand commun diviseur de 240 et 400 est 80, cela veut dire que tu auras 80 bouquets.
Le plus grand commun diviseur à 162 et 108 est 54; le cuisinier peut donc préparer 54 barquettes.
Donc PGCD(144 ; 252) = 36.
4) Par conséquent, le PGCD de 168 et 86 est 2.
2. D'après la première partie, 18 est le plus grand commun diviseur de 90 et 126 donc elle pourra réaliser au maximum 18 bouquets.
PGCD (2622 ; 2530) = PGCD (2530 ; 92) = PGCD (92 ; 46) = 46 car 46 est un diviseur de 92. Le chocolatier peut réaliser au maximum 46 paquets • 2622 46 = 57 et 2530 46 = 55 Chaque paquet sera composé de 57 œufs et de 55 poissons.
PGCD ( 182 ; 78 ) = 26 Julie pourra faire 26 bouquets identiques.
Le PGCD de 252 et 156 est égal à 12. Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 12.
Les facteurs communs pour 240,360 sont 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 15 , 20 , 24 , 30 , 40 , 60 , 120 .
Plus grand diviseur commun
Un diviseur commun à deux ou plusieurs nombres entiers est un nombre entier qui divise chacun d'eux. Exemple : 36 = 12 × 3 et 24 = 12 × 2. Donc 12 est un diviseur commun à 36 et à 24.
Exemples. Trouver le PGCD de 28 et 42 : 1.
Par exemple, le PGCD de 16 et 24 est 8, car il s'agit du plus grand diviseur commun entre 16 et 24. Ces nombres ont aussi d'autres diviseurs communs, soit 2 et 4, mais il ne s'agit pas de leur plus grand diviseur commun.
288 et 224 ne sont pas premiers entre eux. Le PGCD est 32.
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 27
Marc à 108 billes rouges et 135 noires.
PGCD(396 ; 324) = 2² * 3² = 36 .
* 36 = 2 x 2 x 3 x 3. * 84 = 2 x 2 x 3 x 7. Le PGCD est le produit des facteurs communs aux deux nombres (ceux en rouge) donc 2 x 2 x 3 = 12.
Donc PGCD(378 ;270) = 54.
Les facteurs communs pour 48,84 sont 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,2,3,4,6,12 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 est 12 . Ce site utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web.
682 et 352 sont tous les deux des nombres pairs donc ils ne sont pas premiers entre eux. 2. Donc le PGCD de 682 et 352 est 22.
Les facteurs communs pour 126,54 sont 1,2,3,6,9,18 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 . Le plus grand facteur commun des facteurs numériques 1,2,3,6,9,18 1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 est 18 . Ce site utilise des cookies pour vous garantir la meilleure expérience sur notre site web.
Il s'agit de calculer le PGCD de 84 et 147, en utilisant l'algorithme d'Euclide (détail ci-contre). 2) Combien de sucettes et de bonbons aura alors chaque personne ? Chaque personne aura alors 84 21 = 4 sucettes et 147 21 = 7 bonbons (donc 11 friandises au total).