1 – Quel est le cube de 11 ? 113 = (11 – 1) x 11 x 12 + 11 = 10 x 11 x 12 + 11 = 1320 + 11 = 1 331.
Le cube de 5 est 125, soit : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
En algèbre, un cube est la puissance troisième d'un nombre. C'est-à-dire que le cube d'un nombre correspond à la valeur obtenue en multipliant ce nombre par lui-même, puis en multipliant le résultat par le nombre initial.
Appliquez la formule géométrique : Volume (Cube) = côté x côté x côté. Pour pouvoir effectuer cela sans vous compliquer la tâche, il suffira d'utiliser une calculatrice. Attention, si l'unité de mesure que vous avez utilisé est le centimètre, votre volume sera en centimètre cube (cm3).
Un cube de 1 décimètre (1 décimètre = 10 centimètres) de côté a un volume de 1 dm3 (un décimètre cube). remarque : 1 dm3 = 1 litre.
L'inverse de 2 est 12 parce que 2×12=1.
= produit de deux cubes dont la somme et la différence sont celles des nombres soustraits. 362 – 282 = 1296 – 784 = 512 = 83 = 43 x 23 & 36 + 28 = 64 et 36 – 28 = 8.
Un nombre entier qui est le carré d'un nombre est appelé "carré parfait". Par exemple, 9 est un carré parfait car 9=3².
Par exemple, 3 est le nombre dont le carré est 9 : un coup d'œil dans la table des racines carrées donne rapidement ce résultat.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236.
Les nombres cubiques
Ainsi, 8 , 27 et 64 sont des nombres cubiques.
Le carré de 6 est 62 = 6 × 6 = 36.
Par exemple, 32 = 9, se lit trois au carré ou 3 à la puissance 2 ; 9 est une puissance de 3. Nombre qui est muni d'un exposant.
Le triple de 4 est : 4 × 3 = 12. Ainsi, 12 est le triple de 3.
Les puissances de 2 sont les seuls nombres qui ne sont pas divisibles par un nombre impair autre que 1. Les chiffres des unités des puissances successives de 2 forment une suite périodique (2, 4, 8 et 6). Chaque puissance de 2 est une somme de coefficients binomiaux : Le nombre réel 0,12481632641282565121024…
9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, …
27 est le cube de 3. Le nom de cube a pour origine le fait que le volume d'un cube d'arête a est égal à a3. Le cube est également appelé puissance 3.
Un cube parfait est le résultat du produit d'une valeur trois fois par elle-même, à l'image de 27 qui est le produit de 3 par 3 par 3. Pour faire disparaitre la racine cubique d'un cube parfait, remplacez-la entièrement par la valeur qui, élevée au cube, donne le radicande.
Le cube est un solide. Il est composé de 6 faces carrées, de 12 arêtes et de 6 sommets.
L'opposé d'un nombre est ce même nombre avec le signe opposé! Exemple : L'opposé de 10 est -10!
Par exemple : l'opposé de 7 est égal à -7 car 7 + (-7) = 0. l'opposé de -0,3 est 0,3 car -0,3 + 0,3 = 0.