La valeur exacte de cos(45°) cos ( 45 ° ) est √22 .
La valeur exacte de sin(45) est √22 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle, noté « cos », est égal au rapport (quotient) de la longueur du côté adjacent à cet angle sur la longueur de l'hypoténuse.
Trigonométrie Exemples. Appliquez l'angle de référence en trouvant l'angle avec des valeurs trigonométriques équivalentes dans le premier quadrant. Rendez l'expression négative car la tangente est négative dans le quatrième quadrant. La valeur exacte de tan(45) est 1 .
cos 12° 0,978 ; cos 20° 0,94 ; cos 45° 0,707 ; cos 60° = 0,5 cos 90° = 0 ; cos 0° = 1.
(ou sur des calculatrices plus anciennes : entrer la mesure de l'angle puis appuyez sur COS). Pour trouver la mesure de l'angle aigu à partir d'un cosinus, appuyez sur la touche 2nd (ou shift) puis COS (qui devient Cos-1) (ou Acs, ou Arccos), entrez la valeur du cosinus, puis appuyez sur enter.
Trigonométrie Exemples. La valeur exacte de sin(30°) sin ( 30 ° ) est 12 .
D'où cos 120 = 1/2 !
cos(x)=0 si et seulement s'il existe k∈Z tel que x=π2+kπ.
La valeur exacte de sin(90°) sin ( 90 ° ) est 1 .
La valeur exacte de cos(60) est 12 .
La valeur exacte de cos(30°) cos ( 30 ° ) est √32 .
La valeur exacte de sin(60°) sin ( 60 ° ) est √32 .
La formule du cosinus d'un angle s'applique dans un triangle rectangle. Elle correspond au rapport entre la longueur du côté adjacent à l'angle (longueur collée à l'angle) et la longueur de l'hypoténuse (le plus grand côté du triangle rectangle).
La valeur exacte de sin(60) est √32 . Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Généralement, on utilise la loi des cosinus dans deux situations : lorsqu'on connait les mesures de deux côtés et de l'angle qu'ils forment dans le triangle ce qui permet de trouver la mesure du troisième côté (comme dans le triangle de gauche ci-dessous);
Trouver la mesure d'un angle à l'aide de cos−1
Pour déterminer la mesure d'un angle aigu dans un triangle rectangle à l'aide du rapport cosinus, on doit connaitre la mesure de son côté adjacent et celle de l'hypoténuse. Cela revient à répondre à la question suivante : « Quel angle me donne un cosinus de…? »
Calcul du sinus
Le résultat est : sin 50° = 0,766 (au millième près).
La fonction cosinus est une fonction mathématique paire d'un angle. Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est le rapport de la longueur du côté adjacent par la longueur de l'hypoténuse.