Lorsque l'adjectif qualificatif "exponentiel" signifie une augmentation rapide, alors son contraire serait un terme comme "linéaire", "stagnant", "dormant", "stationnaire", "lent", "amenuisé", "déficient", "réduit", "décroissant".
Des longues années passées à en étudier les propriétés analytiques font souvent oublier à l'étudiant la nature purement arithmétique de la fonction exponentielle et de son inverse, le logarithme.
1. Qui a une croissance rapide et continue : Montée exponentielle du chômage. 2. Qui a un rapport avec les puissances des nombres.
Une courbe exponentielle est une courbe dont la vitesse de croissance augmente sans arrêt : elle ne cesse d'accélèrer !
Les factorielles croissent plus vite que les exponentielles, mais beaucoup plus lentement que les exponentielles doubles. La fonction hyper-exponentielle et la fonction d'Ackermann croissent encore plus vite. L'inverse d'une fonction exponentielle double est un logarithme double.
Le premier à s'intéresser de façon sérieuse au nombre e est le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 ; 1783). C'est à lui que nous devons le nom de ce nombre. Non pas qu'il s'agisse de l'initiale de son nom mais peut être car e est la première lettre du mot exponentielle.
potentiel adj. Qui existe virtuellement, en puissance.
exponentielle. Qui augmente de façon rapide et continue dans des proportions grandissantes, au-delà de tout ce qui était attendu.
Synonyme : graduel, grandissant, progressif. – Littéraire : grossissant.
Un logarithme est un exposant dont il faut affecter un autre nombre appelé base du logarithme pour obtenir un nombre donné (argument). On se pose la question «quel exposant faut-il attribuer à la base c pour obtenir le nombre m ?». C'est ce à quoi correspond le logarithme.
La fonction logarithme népérien , notée ln , est une fonction définie sur ] 0 ; + [. C'est la primitive de la fonction inverse , s'annulant pour x = 1.
1. Augmenter quelque chose, le rendre plus grand, plus important ; développer, amplifier, augmenter : Accroître sa fortune.
La Lune est tout d'abord légèrement éclairée, et laisse apparaître le soir un croissant de Lune : on parle du croissant du soir. Puis la Lune est éclairée par moitié le soir ; c'est le premier quartier de Lune juste avant la Lune gibbeuse ( qui veut dire " bosse " en latin).
En mathématiques, la fonction exponentielle est la fonction notée exp qui est égale à sa propre dérivée et prend la valeur 1 en 0. Elle est utilisée pour modéliser des phénomènes dans lesquels une différence constante sur la variable conduit à un rapport constant sur les images.
La croissance exponentielle est un processus qui augmente une quantité au fil du temps. Elle se produit lorsque le taux de variation instantané (c'est-à-dire la dérivée) d'une quantité par rapport au temps est proportionnel à la quantité elle-même.
En mathématique, en économie et en biologie, on parle d'un phénomène à croissance exponentielle (ou géométrique) lorsque la croissance en valeur absolue de la population est proportionnelle à la population existante, c'est-à-dire lorsque le taux de croissance est constant.
Caractère potentiel. Synonyme : éventualité, possibilité, probabilité, virtualité.
1. Qui n'est qu'en puissance, qu'en état de simple possibilité (par opposition à ce qui est en acte). 2. Qui comporte en soi-même les conditions de sa réalisation ; potentiel, possible.
Le nombre e est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln(e) = 1. Cette constante mathématique, également appelée nombre d'Euler ou constante de Néper en référence aux mathématiciens Leonhard Euler et John Napier, vaut environ 2,71828.
Autrement dit, pour tout réel x strictement positif, la fonction ln est la fonction qui vérifie l'égalité : eln(x) = x. La fonction ln est la fonction réciproque de la fonction exp (à l'image de la fonction racine carrée pour la fonction carré). (P3) : ln(1) = 0 et ln(e) = 1.
Et 3,14, c'est aussi le fameux symbole "Pi". C'est donc tout naturellement que cette date est devenue au fil du temps la journée internationale de ce nombre mythique : une suite de décimales qui, comme nous l'avons tous appris à l'école, définit le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre.
Contraire : brusque, brutal, instantané, subit.