Les nombres parfaits sont des entiers égaux à la somme de leurs diviseurs. Ainsi, 6 se divise par 2, 3 et 1. En additionnant 2, 3 et 1, on arrive à 6 ! Même chose pour 28, somme de 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Oui, 32 est un nombre déficient, c'est-à-dire que 32 est un entier naturel qui est strictement supérieur à la somme de ses diviseurs stricts, c'est-à-dire les diviseurs de 32 sans compter 32 lui-même (soit 1 + 2 + 4 + 8 + 16 = 31).
496 = 1 x 496 = 2 x 248 = 4 x 124 = 8 x 62 = 16 x 31 1+ 2+ 4+ 8+ 16+ 31+ 62+ 124+ 248 = 496 Donc 496 est un nombre parfait. Définition : deux nombres sont dits amicaux lorsque chacun de ces nombres est égal à la somme des diviseurs de l'autre excepté lui-même.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 34 est égale à 5,831 environ. Donc la racine carrée de 34 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 34 n'est pas un carré parfait.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
12 est un nombre sublime car le nombre de ses diviseurs et la somme de ses diviseurs, sont tous deux des nombres parfaits. 12 est aussi le plus petit nombre abondant. 12 est le 4e nombre brésilien et le 3e nombre composé brésilien car 12 = 225. Un polygone à douze côtés est un dodécagone.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 16 est égale à 4. Donc la racine carrée de 16 est un nombre entier, et par conséquent 16 est un carré parfait.
120 = 23 × (24 - 1) n'est pas parfait, car 24 - 1 = 15 n'est pas premier, mais abondant : la somme de ses 24 diviseurs est supérieure à 120.
Concernant 64, la réponse est : Non, 64 n'est pas un nombre premier. La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 64) est la suivante : 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64. Pour que 64 soit un nombre premier, il aurait fallu que 64 ne soit divisible que par lui-même et par 1.
Dans le livre de Douglas Adams Le Guide du voyageur galactique, il est écrit que le nombre 42 est la réponse à « la grande question sur la vie, l'univers et le reste« , calculé par un ordinateur pendant des millions d'années.
Un nombre est un carré parfait si sa racine carrée est un nombre entier ; autrement dit, il est égal au produit d'un nombre entier par ce même nombre entier. Ici, la racine de 18 est égale à 4,243 environ. Donc la racine carrée de 18 n'est pas un nombre entier, et par conséquent 18 n'est pas un carré parfait.
Réponse. Multiples de 16 (de 16 en 16) : 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144... Multiples de 20 (de 20 en 20) : 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140, 160, 180, 200...
Le mathématicien italien Leonardo Pisano, dit Fibonacci, né en 1175, est parvenu à élaborer une suite, que l'on appelle communément la suite de Fibonacci. Elle repose sur le fait de diviser un terme par le précédent, chaque nouveau résultat s'approchant de plus en plus… du nombre d'or.
Le nombre d'or. Où le rencontre -t-on ? On le désigne par la lettre grecque ( phi ) en hommage au sculpteur grec Phidias (né vers 490 et mort vers 430 avant J.C) qui décora le Parthénon à Athènes. C'est Théodore Cook qui introduisit cette notation en 1914.
Plus formellement, un nombre parfait n est un entier tel que σ(n) = 2n où σ(n) est la somme des diviseurs positifs de n. Ainsi 6 est un nombre parfait car ses diviseurs entiers sont 1, 2, 3 et 6, et il vérifie bien 2 × 6 = 12 = 1 + 2 + 3 + 6, ou encore 6 = 1 + 2 + 3.
L'autre nombre parfait inférieur à 30 est le nombre . Il possède 6 diviseurs, qui sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28. La somme de ses diviseurs autres que 28 vaut : 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28, c'est-à-dire lui-même !
La liste de ses diviseurs entiers (c'est-à-dire la liste des nombres entiers qui divisent 400) est la suivante : 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, … 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, …
Désigné par la lettre φ (phi), le nombre d'or vaut approximativement 1,618 033 988 7.
24 est multiple de 12.
Le nombre « sept » trouve de nombreuses occurrences dans les domaines scientifiques, mathématiques, astronomique, théologique, géographique, sportif ou dans les arts. Le chiffre 7 est parfois considéré comme un « chiffre magique » ou sacré.
Nombre cosmique : signification et mode de calcul
Ce chiffre s'obtient en additionnant le chiffre du chemin de vie + nombre actif + nombre héréditaire.
Le nombre 12 symbolise ce qui est achevé, on parle parfois d'un chiffre parfait. Il peut être interprété comme la fois la fin d'un cycle ou un point d'harmonie. Positif ou négatif, il est omniprésent dans tous les domaines de notre culture.