la valeur absolue de 7 est 7 ; la valeur absolue de –5 est 5, c'est-à-dire l'opposé de –5.
La valeur absolue d'un nombre réel correspond à la distance qui sépare ce nombre de l'origine sur une droite numérique. Ainsi, la distance entre 0 et –10 est la même qu'entre 0 et 10. La valeur absolue de x et de –x est x et on peut écrire : | –x | = | x | = x.
Si le réel est positif, il est égal à sa propre valeur absolue mais s'il est négatif, il faut le multiplier par -1. Donc, |x| = x si x > 0 et |x| = -x si x < 0. Une façon équivalente d'obtenir la valeur absolue d'un nombre est de « calculer » la racine carrée de son carré.
On appelle valeur absolue d'un nombre réel x la distance entre x et 0. On la note ∣x∣.
Une valeur absolue est toujours positive. d (A ; B) = AB = | b – a |
La valeur d'un chiffre dans un nombre, en fonction de sa position, est appelée la valeur de position. La vraie valeur d'un chiffre dans un nombre est appelée la valeur nominale. Pour trouver la valeur de position d'un nombre, multipliez la valeur du chiffre par sa valeur numérique.
Position et valeur du nombre
2 est le chiffre des unités, 7 celui des dizaines. Cela veut dire que dans 72 il y a 7 dizaines et 2 unités. Dans un nombre le chiffre placé à gauche d'un autre chiffre est 10 fois plus grand que celui qu'il précède.
Une petite remarque qui n'est pas fondamentale : la fonction valeur absolue est continue en 0 mais n'est pas dérivable en 0, la dérivée à gauche n'étant pas la même que la dérivée à droite. On l'a vu, la valeur absolue sert principalement dans les égalités ou inégalités ou l'inconnue est au carré.
Quand on écrit un nombre, chaque chiffre possède une place ou une position bien précise qui est reliée à une valeur. On appelle cette valeur la valeur de position. Comme on écrit les nombres en base 10, chaque valeur associée aux positions est, en fait, une puissance de 10.
Qu'est-ce qu'une valeur relative ? Une valeur relative en morale est une valeur dont la signification varie selon les circonstances et le contexte dans lesquels un individu l'applique. C'est une valeur qui n'est pas conditionnée à une structure fixe et invariable.
Remarque : la variation absolue est une quantité algébrique (elle peut être négative) qui s'exprime dans la même unité que la grandeur étudiée. Ce nombre au format décimal peut s'exprimer sous la forme d'un pourcentage : −0,075 = −7,5%. Le chiffre d'affaires a baissé de 7,5% entre 2016 et 2017.
Réaliser l'encadrement d'un nombre x quelconque, c'est trouver deux nombres a et b tels que a < x < b. de x à e près soit : |x - c| < e. Si x tel que a < x < b, un majorant de |x| est le plus grand nombre en valeur absolue |a| ou |b|.
Pour enlever une valeur absolue, il faut toujours faire deux cas : si x est positif alors |x| = x, et si x est négatif alors |x| = - x ( |-9| = - (-9) = 9).
En valeur absolue, le nombre d'ouvriers a augmenté (+ 10 000) mais en valeur relative, le nombre d'ouvriers a diminué par rapport à la population totale (le poids relatif des ouvriers a diminué : 20 % à 15 %).
Le tableau de valeurs d'une fonction f regroupe les coordonnées d'un certain nombre de points de la courbe à intervalles réguliers. On appelle "pas" l'écart régulier entre deux valeurs successives de x. Ici, on défini un intervalle sur lequel on veut étudier la fonction f. Cette fonction aurait été défini sur sinon.
valeur n.f. Ce que vaut un objet susceptible d'être échangé, vendu, et... valeurs n.f. pl.
Il est fréquent de ne pas écrire le signe + ; on obtient alors : la valeur absolue de 7 est 7 ; la valeur absolue de –5 est 5, c'est-à-dire l'opposé de –5.
Vérifier si la valeur absolue est égale à un nombre positif
On arrête la résolution ici puisqu'une valeur absolue ne peut pas être égale à un nombre négatif.
Le nombre 3 représente l'équilibre, l'expression de soi et l'esprit libre-penseur. Vous possédez sans doute une grande facilité à communiquer, à vous faire des amis, des contacts et à vous sentir à l'aise et enthousiaste en société.
Valeur qui n'est pas approchée. Exemple : 1/3 est une valeur exacte.
1 dizaine est égal à 10 unités. 5 dizaines est égal à 50 unités. 10 dizaines est égal à 100 unités ou à 1 centaine.