Théorème de Pythagore — Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En particulier, la longueur de l'hypoténuse est donc toujours supérieure à celle de chaque autre côté.
Le pythagorisme repose sur la transmigration des âmes.
D'après Porphyre, la doctrine du philosophe affirmait que « l'âme est immortelle […]. À beaucoup de ceux qui l'abordaient il rappelait la vie antérieure que leur âme avait jadis vécue avant d'être enchaînée à leur corps actuel » (Vie de Pythagore).
Pythagore se serait décrit lui-même en effet comme un « amoureux de la sagesse » (philosophos) plutôt que comme un sage (sophos) ; c'est donc à lui qu'on attribue l'invention du mot « philosophie ».
C'est sans doute ainsi que Pythagore a été amené à faire l'hypothèse de l'harmonie des sphères. Dans son univers, la Terre est une sphère autour de laquelle tournent en cercles concentriques le soleil, la lune, les cinq planètes alors connues — Mercure, Vénus, Mars, Jupiter, Saturne — et la sphère des étoiles fixes.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Euclide. La première preuve écrite retrouvée du théorème de Pythagore se trouve dans les Éléments d'Euclide. Euclide était un mathématicien grec du IIIe siècle av.
Théorème de Pythagore :
Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².
Pythagore a dit...
“Il vaut mieux se faire aimer que se faire craindre.” “N'entretiens pas l'espoir de ce qui ne peut être espéré.” “La jeunesse ressemble à tout ce qui s'accroît, la vieillesse à tout ce qui décroît. ” “Qui parle sème ; qui écoute récolte.”
Pythagore est bien connu pour le théorème de géométrie qui porte son nom : le théorème de Pythagore, qui a pour principe : "dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés".
Al Khwârizmî est né vers 780 et mort vers 850. Malgré son utilité dans le monde des mathématiques, le savant reste mal connu.
Un philosophe est un ami de la sagesse (sophia en grec), la restriction par rapport au fait d'être sage (soi-même en tant que tel) vient du fait que, selon Pythagore, seul Dieu est réellement sage. Le philosophe c'est, en quelque sorte, l'ami de Dieu.
Au IVe siècle av. J. -C., Héraclide du Pont attribue la création du mot « philosophe » à Pythagore. Ce dernier ne se présentait pas comme un « sage » (σοφος, sophos), mais comme « amoureux de la sagesse » (φιλόσοφος, philosophos).
"Tout est nombre" : telle était la devise de l'école pythagoricienne qui proclamait que les dieux avaient ordonné l'univers par des nombres. Ce voyage dans le passé permet de comprendre qu'avec des cailloux, de nombreux résultats mathématiques furent énoncés.
Elle est écrite en caractères cunéiformes et est baptisée Plimpton 322. Les Egyptiens connaissaient aussi le théorème. Ils utilisaient la corde à 13 noeuds (régulièrement répartis) qui une fois tendue formait le triangle rectangle 3 ; 4 ; 5 et permettait d'obtenir un angle droit entre deux « longueurs ».
La philosophie, en tant qu' “amour de la sagesse ”, signifie donc une élévation, une aspiration de l'esprit à s'élancer vers le haut, vers la connaissance et la sérénité. Et l'ont ne peut atteindre les sphères supérieures qu'en partant du socle solide, concret, réel, matériel de la vie elle-même.
Pythagore (en grec Мuϑάɡópάς ) est né à Samos, une île grecque en 569 av JC et est décédé vers 494 av JC à Métaponte en Italie. Il a vécu au 6ème siècle, pendant la Grèce antique. C'était à la fois un mathématicien, un philosophe, un savant et un astronome de la Grèce antique.
Énoncé de la Réciproque de Pythagore:
Si, dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle.
Thalès a dit...
“Le moyen de supporter le malheur, c'est de voir quelqu'un de plus malheureux que soi. ” “Le temps met tout en lumière.” “Il faut toujours avoir les mêmes égards pour ses amis, qu'ils soient présents ou absents.” “Il ne suffit pas d'avoir les mains propres, il faut avoir l'esprit pur.”
Avec la reciproque de Thalès on peut savoir si les deux droites sont parallèles. Mais seulement si les cotes des triangles sont proportinnels deux a deux. Pythagore ce n'est qu'avec un triangle rectangle, il sert a connaitre la mesure d'un côté.
Ce théorème s'énonce ainsi : Si ABC est un triangle rectangle en A , alors BC² = BA² + AC² La réciproque de ce théorème est donc : Si BC² = BA² + AC² , alors ABC est un triangle rectangle en A Cette nouvelle phrase étant vraie ( démonstration proposée dans un autre document ), elle devient un théorème appelé réciproque ...
Conséquence du théorème : DÉMONTRER QU'UN TRIANGLE N'EST PAS RECTANGLE. Si le carré de la longueur du plus grand côté d'un triangle n'est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle n'est pas rectangle.
Le théorème de Pythagore est une très ancienne propriété géométrique apparue plus d'un millénaire avant Pythagore lui-même.
Quand on coupe deux droites sécantes au point A par deux droites parallèles (MN) et (BC), on obtient deux triangles ABC et AMN. Le théorème de Thalès énonce que, dans ce type de configuration, les longueurs des côtés d'un triangle sont proportionnels aux côtés associés de l'autre triangle.
INFOGRAPHIE - Dès l'époque babylonienne, des scribes de Sumer utilisaient déjà une table pour calculer les côtés de triangles rectangles.