√45 = √9 × √5, soit √45 = 3 √5.
Prenons le cas de la racine carrée de 45 en utilisant cette méthode. On sait que 45 = 9 x 5 et que 9 = 3 x 3. Partant de là, on peut récrire la racine avec la décomposition en facteurs premiers : √(3 x 3 x 5).
Factorisez 9 9 à partir de 45 45 . Réécrivez 9 9 comme 32 3 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Par exemple, la racine carrée de 20 est environ égale à 4,47213595499957939..., c'est-à-dire un nombre proche de 4 et demi. La racine carrée d'un entier qui n'est pas un carré parfait ne peut pas être mis sous la forme d'une fraction.
racine carrée de 100 =
= 10.
Ici, la racine de 121 est égale à 11. Donc la racine carrée de 121 est un nombre entier, et par conséquent 121 est un carré parfait. Par conséquent, 11 est la racine carrée de 121.
Quel est le carré de 100 ? Le carré d'un nombre (ici 100) est le produit de ce nombre (100) par lui-même (c'est-à-dire 100 × 100) ; le carré de 100 est aussi parfois noté « 100 à la puissance 2 ». Le carré de 100 est 10 000 car 100 × 100 = 1002 = 10 000.
La racine carrée de 16 est donc 4. La multiplication d'un nombre par lui-même équivaut à une puissance carrée.
La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236.
2,64575 est la racine carré de 7!
8 est le carré/ou/ la racine carré de 64.
Factorisez 16 16 à partir de 48 48 . Réécrivez 16 16 comme 42 4 2 . Extrayez les termes de sous le radical. Le résultat peut être affiché en différentes formes.
Pour trouver la racine carrée d'un nombre sans calculatrice, cherchez un nombre plus petit, qui multiplié par lui-même, donne le nombre de départ. Si le nombre de départ est un carré parfait, sa racine sera un nombre entier.
2) EXPLICATION DU CUBE D'UN NOMBRE
L'exposant 3 qui apparaît en haut à gauche du nombre 7 indique que ce nombre doit être multiplié deux fois par lui-même : 7 x 7 x 7 Le résultat est 147. Des nombres au carré peuvent s'additionner avec d'autres nombres au carré ou avec des nombres au cube, et vice versa.
Le cube de 5 est 125, soit : 5³ = 5 × 5 × 5 = 125.
Le triple de 4 est : 4 × 3 = 12.
La racine carrée de 400 est . 6.
La racine carrée d'un nombre 'x' correspond au nombre 'y' qui pourra être multiplié par lui-même et qui résultera du nombre 'x'. Par exemple √9 = 3 car 3 * 3 = 3² = 9.
La racine carrée de 49 est 7, car 7 x 7 = 49.
Par exemple dans l'anneau ℤ/9ℤ, les racines carrées de 0 sont 0, 3 et -3, et dans le corps gauche des quaternions, tout réel strictement négatif possède une infinité de racines carrées. Dans le cas des nombres réels, un auteur parlant d'une racine carrée de 2, traite d'un des deux éléments √2 ou bien -√2.
√2 vaut approximativement 1,414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 671 875 376 948 073 176 679 737. Pour plus de décimales, voir la suite A002193 de l'OEIS. Le calcul d'une valeur approchée de √2 a été un problème mathématique pendant des siècles.