La médiane est fréquemment utilisée pour analyser la répartition des revenus : le revenu « médian » des ménages les sépare en deux, autant gagnent davantage, autant gagnent moins. La valeur médiane est aussi l'équivalent du cinquième décile.
L'avantage de la médiane comme mesure de tendance centrale est qu'elle n'est pas influencée par les valeurs extrêmes. À l'inverse, l'inconvénient du prix moyen (comme celui de toute moyenne, d'ailleurs) est justement qu'il est influencé par ces valeurs extrêmes.
Si la médiane est inférieure à la moyenne, les inégalités se situent en haut de l'échelle. Dans le cas inverse, les inégalités se situent en bas de l'échelle.
La médiane est le point milieu d'un jeu de données, de sorte que 50 % des unités ont une valeur inférieure ou égale à la médiane et 50 % des unités ont une valeur supérieure ou égale. Dans un jeu de données de petite taille, il suffit de compter le nombre de valeurs (n) et de les ordonner en ordre croissant.
En mathématiques, la moyenne correspond à la somme des valeurs divisé par le nombre de valeurs. La médiane indique le point central d'un ensemble de valeurs, le partageant en deux parties, avec autant de valeurs en dessous et au-dessus de ce nombre.
La moyenne est utilisée pour des distributions normales, ayant un faible nombre de valeurs aberrantes. La médiane est généralement utilisée pour retourner la tendance centrale des distributions asymétriques.
La médiane se lit dans l'unité de la série des données. Elle est comprise entre la valeur la plus petite et la valeur la plus grande. Il ne faut pas la confondre avec la moyenne.
Et bien selon une étude 2019 de l'INSEE, en France, le salaire médian net mensuel a atteint 1 789 € en 2016 alors que dans le même temps le salaire moyen était de 2 238 €. Comment s'explique une telle différence ? Ne dit-on pas que l'on peut faire dire ce que l'on veut aux chiffres.
Un écart type important indique que les données sont dispersées autour de la moyenne. Cela signifie qu'il y a beaucoup de variances dans les données observées. À l'inverse, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne, plus l'écart type est faible.
Pour interpréter un résultat statistique, on peut utiliser les notions suivantes : médiane et quartile. - La médiane d'un ensemble est une valeur M telle que le nombre de valeurs de l'ensemble supérieures ou égales à M est égal au nombre de valeurs inférieures ou égales à M.
Mode : La valeur la plus fréquente d'une série statistique — C'est la (ou les) valeur(s) du caractère dont l'effectif est le plus grand. Exemple : le mode de la série {4 , 2, 4, 3, 2, 2} est 2 car il apparaît trois fois. 2 est la valeur qui a le plus grand nombre d'occurrences.
Le calcul de la médiane se fait à partir des effectifs ou des fréquences cumulées. La médiane est la valeur de la variable à laquelle est associé un effectif cumulé égal à N / 2, ou une fréquence cumulée égale à 0,5, N étant effectif total de la population.
Pour calculer le salaire médian, on classe chaque personne du plus bas au plus haut salaire puis on partage la population considérée en deux groupes comptant le même effectif (égaux en nombre). Le salaire médian est égal au salaire où l'on coupe l'effectif en deux parties égales.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
L'écart-type est utile quand on compare la dispersion de deux ensembles de données de taille semblable qui ont approximativement la même moyenne. L'étalement des valeurs autour de la moyenne est moins important dans le cas d'un ensemble de données dont l'écart-type est plus petit.
L'écart type est moins intéressant, mais pratique en lien avec la moyenne, car il a la même unité. C'est la concrétisation de la variance dans les termes mêmes de la variable statistique (ou probabiliste). Pour compléter un peu. C'est la distance euclidienne entre une variable aléatoire et une constante.
Plus la valeur du coefficient de variation est élevée, plus la dispersion autour de la moyenne est grande. Il est généralement exprimé en pourcentage. Sans unité, il permet la comparaison de distributions de valeurs dont les échelles de mesure ne sont pas comparables.
Ainsi, le salaire qui permet de subvenir convenablement à ses besoins est évalué à 2.215€ par les 25-34 ans et à 3.178€ par les plus de 65 ans. Il ressort de ce sondage de CSA que plus le revenu du foyer augmente, plus l'on relève la barre du salaire idéal.
Selon une étude de l'Apec, le salaire moyen d'un cadre en France en 2022 est de 56 00€ brut annuel contre un salaire médian de 49 000€. Bien évidemment, le salaire médian en France est plus élevé avec l'âge. En effet, les cadres de plus de 55 ans affichent un salaire médian brut de 55 000€ en France en 2022.
Pour un Non-cadre, un salaire de 2600 Euros Brut annuel représente approximativement 2028 Euros Net par an. Pour un Cadre, un salaire de 2600 Euros Brut annuel représente approximativement 1950 Euros Net par an.
La distribution est désaxée vers la droite; la moyenne est donc supérieure à la médiane. La médiane est une meilleure mesure de tendance centrale lorsque les distributions sont désaxées. Dans b) et c), la moyenne a été influencée par quelques valeurs faibles et d'autres élevées.
Graphiquement on peut déterminer sa valeur à l'aide du graphique des effectifs cumulés croissants et décroissants : La médiane est alors la valeur de l'abscisse du point d'intersection de ces deux courbes.
L'étendue d'une série statistique est égal à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série. Interprétation : - Plus l'étendue d'une série est grande, plus la série est hétérogène. - Plus l'étendue est petite, plus la série est homogène.
Si la variable est continue ( regroupement par intervalle des résultats ) le calcul de la médiane se fait autrement : Utilisons la colonne des effectifs cumulés pour déterminer la médiane : il y a 50 notes, 50 % de l'effectif total c'est 25, la médiane est ici la note correspondant à l'effectif cumulé 25.
Si vous touchez 3700 euros net par mois ou plus, vous faites partie d'une minorité de Français encore plus petite (10%). Avec un salaire de 4000 euros, vous faites partie des 8 % des Français les mieux payés. À 3000 euros, seuls 17 % des salariés gagnent plus que vous.