Si l'exposant est pair, la puissance est positive. Si l'exposant est impair, la puissance est négative.
Par convention, x⁻ⁿ =1 / xⁿ. Par exemple, 2⁻⁴ = 1 / 2⁴ = 1/16.
L'inversion de la fraction permet de changer le signe de l'exposant. Après inversion de la fraction, le dénominateur vaut 1, il peut donc être supprimé.
Puissance à exposant entier négatif
Le nombre –n est l'exposant de la puissance a–n. Le nombre –n étant négatif, car n est un entier naturel, a–n est une puissance de a à exposant négatif. On notera, en particulier, que a–1 = 1/a (l'inverse du nombre a).
Lorsque l'exposant d'un nombre est négatif, vous devez le transformer en exposant fractionnaire positif. Pour ce faire, il suffit de transformer le nombre de base et l'exposant en dénominateur et d'utiliser le nombre un comme numérateur. Par exemple: Si vous avez 4-², vous devez le réécrire comme 1/4².
Lorsque l'exposant (a) est positif, alors la puissance de dix 10a correspond au nombre 1 suivi d'un nombre de zéros correspondant au chiffre a. Quelques exemples : 103 correspond au nombre 1 suivi de 3 zéros donc 103 = 1 000. 105 correspond au nombre 1 suivi de 5 zéros donc 105 = 100 000.
→ Si le nombre ou l'exposant est négatif, utiliser la touche d'opposé (−) et non pas la touche de soustraction −.. !
1.2 Puissance
De la définition de la puissance, , il résulte que la puissance des forces électriques est : Si elle est positive, le dipôle AB a reçu cette puissance. Si elle est négative, le dipôle AB a cédé cette puissance.
Propriétés des puissances
le produit de deux puissances de même exposant : a n × b n = (ab) n ; le produit de deux puissances du même nombre : a n × a p = a n +p ; le quotient de deux puissances du même nombre : \frac{a^n}{a^p} = a^{n-p} ; une puissance de puissance : (a n ) p = a np .
Si la puissance instantanée est positive (P>0) la force est motrice dans le mouvement (force et vitesse "de même sens"). Si la, puissance est négative (P<0) la force est résistante (force et vitesse de "sens opposés").
En fait, la racine carrée d'un nombre négatif n'existe pas. La racine carrée peut etre négative car un carré, comme il est connu, est obtenu en multipliant un nombre par lui-même. De ce fait, donc dans ce cas, le carré d'un nombre négatif est positif. Note que − 3 × − 3 = 9 et 3 × 3 = 9 .
La puissance d'un nombre se calcule en multipliant le nombre par lui-même. Une puissance est composée de 2 éléments: Une base qui indique le nombre à multiplier par lui-même. Un exposant qui indique combien de fois le nombre est multiplié par lui-même.
Lorsque le taux d'intérêt devient négatif, c'est l'inverse qui se produit : c'est l'emprunteur qui est rémunéré, il remboursera une somme inférieure à celle qu'il a empruntée. Les taux d'intérêt négatifs apparaissent comme contre-intuitifs et défient la logique habituelle.
Si Cf est au-dessus de l'axe des abscisses sur l'intervalle I, alors f (x) est positif sur I. Si Cf est en-dessous de l'axe des abscisses sur l'intervalle I, alors f (x) est négatif sur I.
Lorsque l'on met x à la puissance 0, on effectue donc un produit vide. Or, une somme vide, sans aucun terme, est égale à l'élément neutre pour l'addition, c'est-à-dire 0. Ainsi, un produit de 0 terme, vide, est égal à l'élément neutre pour la multiplication, c'est-à-dire 1.22 août 2006 - Google.com.
L'exposant est un nombre entier négatif
Peu importe la nature de la base, l'exposant négatif aura toujours le même impact sur cette dernière : il faudra déterminer son inverse. Par la suite, il suffit de porter une attention particulière au signe de la base et au nombre de fois qu'elle est multipliée par elle-même.
Lorsque des notations exponentielles de mêmes bases sont multipliées ensemble, on additionne les exposants.
Avec les conventions choisies, lorsque la puissance instantanée est positive, la charge stocke de l'énergie, puis lorsqu'elle est négative, elle la déstocke. Autrement dit, ce type de charge, purement réactive, ne consomme pas d'énergie mais fait circuler du courant entre la source (réseau) et la charge.
Un facteur de puissance négatif indique que l'appareil travaille à l'envers. C'est par exemple le cas d'un alternateur qui entraine son moteur (et non l'inverse) ou d'un alternateur sous-exité qui absorbe du courant du réseau. Le bobinage d'un transformateur ou d'un moteur s'oppose à la variation du courant alternatif.
Un faible facteur de puissance entraîne des chutes de tension et des pertes d'énergie sur le réseau, ce qui contraint Hydro-Québec à surdimensionner ses installations entre la centrale et le panneau électrique du client.
Pour les puissances négatives, positionnez simplement un « – » devant l'exposant. Voici un exemple pour chaque situation avec la volonté de calculer 10 au carré: Avec la formule de puissance: Entrez =PUISSANCE(10;2) dans votre cellule. Grâce à l'opérateur d'exposant: Tapez =10^2 dans votre cellule.
Propriété : Deux nombres sont inverses l'un de l'autre si leur produit est égal à 1. Les nombres 3 et 0,333 sont-ils inverses l'un de l'autre ? Propriété : Diviser par un nombre, c'est multiplier par son inverse.