Ainsi, lorsque la médiane est égale à la moyenne arithmétique et au mode (valeur du caractère qui se présente dans la série avec la plus grande fréquence) la distribution est dite symétrique.
La distribution est désaxée vers la droite; la moyenne est donc supérieure à la médiane. La médiane est une meilleure mesure de tendance centrale lorsque les distributions sont désaxées.
La moyenne est calculée en additionnant toutes les valeurs et en divisant la somme par le nombre total de valeurs. La médiane peut être calculée en répertoriant tous les numéros dans l'ordre croissant, puis le nombre dans le centre de distribution.
La médiane divise une série statistique en deux parts égales, alors que la moyenne est la somme des valeurs de la série, divisée par le nombre de valeurs de cette même série. Concrètement : la médiane est le point central, elle permet d'éliminer les valeurs extrêmes et d'exprimer la valeur du milieu.
L'avantage d'utiliser la médiane plutôt que la moyenne est qu'elle est plus robuste aux valeurs extrêmes qui pourraient surgir à l'une des extrémités de la distribution. Il est donc important de vérifier si les données comptent des valeurs extrêmes avant de choisir quelle mesure de tendance centrale doit être utilisée.
Déterminer la médiane
Pour calculer la médiane : On classe les valeurs de la série statistique dans l'ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu. S'il est pair, la médiane est la demi-somme des deux valeurs du milieu.
La moyenne prend en compte toutes les valeurs et peut-être très influencée par des valeurs extrêmes voire aberrantes du caractère. Définition : La médiane est un nombre qui permet de partager la population en deux groupes de même effectif.
Théorème Les médianes d'un triangle sont concourantes (elles se coupent en un même point). Leur point d'intersection est le centre de gravité. Le centre de gravité est situé aux deux tiers d'une médiane en partant du sommet dont elle est issue.
On considère la série de nombres suivante: 3-4-6-6-8-15. Complète. La série est déjà rangé dans l'ordre croissant. La moyenne de cette série est : 7.
On effectue leur différence. Exemple 1 : Calculons la moyenne de la série des notes de Pierre : 4 • 9 • 12 • 13 • Somme des valeurs : 4 + 9 + 12 + 13 = 38 • Effectif total : 4 (il y a 4 valeurs) • Moyenne : 38 : 4 = 9,5 La moyenne de cette série est de 9,5. C'est comme si Pierre avait obtenu 4 fois la note 9,5.
Interprétation. Vous pouvez utiliser l'erreur type de la moyenne pour déterminer avec quelle précision la moyenne de l'échantillon évalue la moyenne de la population. Lorsque la valeur de l'erreur type de la moyenne est moins élevée, l'estimation de la moyenne de la population est plus précise.
Plus la distribution est dispersée c'est-à-dire moins les valeurs sont concentrées autour de la moyenne, plus l'écart-type sera élevé. L'écart-type ne peut pas être négatif. Un écart-type proche de 0 signifie que les valeurs sont très peu dispersées autour de la moyenne (représentée par la droite en pointillés).
La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre. Elle peut donc être calculée en ne connaissant que ces deux éléments, sans connaître toute la distribution.
Toutefois, le salaire moyen est généralement supérieur au salaire médian. L'explication est simple : la moyenne exagère l'importance des hauts revenus (bien que ces salaires élevés ne concernent qu'une minorité) alors que le salaire médian est neutre de ce point de vue grâce à son mode de calcul.
La moyenne, c'est la somme des prix de vente divisée par le nombre de transactions. La médiane, c'est le prix qui est pile au milieu, c'est-à-dire dont la moitié des transactions a été effectuée au-dessus de cette valeur, et l'autre moitié en-dessous.
Si l'effectif est impair, la médiane est la (N+1)/2ème valeur. Ici, Ni est un nombre pair (24). La médiane, qui sépare le nombre d'individus en deux parties égales, est donc la moyenne des (N/2)ème et (N+1)/2ème valeurs. Soit, dans notre exemple, la moyenne entre la 12ème et la 13ème valeur : Me = 10,5.
La médiane est alors la moyenne de ces deux nombres, on calcule : (31,7 + 32,9) ÷ 2 = 32,3 s. si l'effectif total est impair, la médiane est la valeur centrale de la série, si l'effectif total est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales de la série.
La médiane est la valeur qui partage la série en deux parts égales. Donc la médiane est la 6ème valeur. En effet, [11=2times5+1] La médiane est la 5ème+1 valeur. Donc la médiane de cette série est le nombre 12.
Exemple. Soit la distribution des données suivantes : 2, 2, 5, 8, 10, 10, 15, 16, 22. La médiane de cette distribution, soit la valeur centrale, est 10. On écrit alors : Méd = 10.
Théorème — Si dans un triangle, la longueur de la médiane issue d'un sommet vaut la moitié de la longueur du côté opposé, alors ce triangle est rectangle en ce sommet.
Le théorème de la médiane, ou théorème d'Apollonius, est le théorème suivant portant sur la géométrie du triangle : Théorème : Dans un triangle ABC A B C , si M désigne le milieu de [BC] , alors AB2+AC2=2(BM2+AM2).
La médiale est la valeur du caractère qui partage la masse salariale en deux parties égales. La médiale se calcule par la méthode de l'interpolation linéaire. Position de la Médiale par rapport à la Médiane. La médiale est toujours supérieure à la médiane et Mle – Me = indicateur de concentration.
Comprendre. La médiane est la valeur d'une série statistique qui coupe cette série en deux parties égales. La moitié des données est supérieure à la médiane, l'autre moitié est inférieure à cette médiane.
Comprendre. Une moyenne simple est le rapport entre une somme de valeurs et le nombre de valeurs. Une moyenne pondérée est le quotient entre une somme de valeurs coefficientées (auxquelles on accorde des poids différents) et la somme des coefficients. Moyenne simple=nombre de valeursvaleur1+valeur2+...