Ainsi, en un point, si la divergence est nulle, alors la densité ne varie pas ; si elle est positive en ce point, alors il y a diffusion.
Le rotationnel est définit comme le produit vectoriel du gradient par le champ de vecteurs. Alors le rotationnel de V est défini par grâce à l'opérateur nabla. Lorsque le rotationnel d'un champ vectoriel est nul, on dit que ce champ est irrotationnel. Un champ irrotationnel dérive d'un potentiel.
On peut calculer la divergence d'un champ de vecteurs exprimés en coordonnées cylindriques. Soit un vecteur V(r,θ,z) = MN(r,θ,z) dont l'origine est située en un point M(r,θ,z), à l'intérieur d'un repère fixe (O,i,j,k). En coordonnées cylindriques, V(r,θ,z) = Vr(r,θ,z) u + Vθ(r,θ,z) v + Vz(r,θ,z) k.
Interprétation physique
Selon son signe, la divergence exprime la dispersion ou la concentration d'une grandeur (telle une masse par exemple) et le théorème précédent indique qu'une dispersion au sein d'un volume s'accompagne nécessairement d'un flux total équivalent sortant de sa frontière.
Le gradient est un vecteur (contrairement à la divergence) qui prend en argument un scalaire f (contrairement à la divergence) : c'est le principe inverse de la divergence !
En géométrie, la divergence d'un champ de vecteurs est un opérateur différentiel mesurant le défaut de conservation du volume sous l'action du flot de ce champ. Les lignes bleues représentant les gradients de couleur, du plus clair au plus foncé.
On définit donc la divergence du champ électrique comme la limite du flux volumique du champ électrique à travers une surface fermée quand ce volume tend vers zéro.
Différence, désaccord entre les opinions, les intérêts des personnes, des groupes ; opposition : Des divergences d'intérêts.
« La divergence du champ magnétique est nulle. » Ici, il n'y a pas divergence du champ magnétique : les lignes de champ sortent d'un pôle pour aller dans l'autre. Cette loi traduit le fait simple qu'il n'existe pas de monopôle magnétique.
Par exemple, la suite un = (−1)n diverge : la suite des termes pairs converge vers 1, la suite des termes impairs converge vers −1. Remarquons aussi que la modification d'un nombre fini de termes n'a aucune incidence sur la convergence d'une suite.
Mathématiques et physique
en statistiques, une divergence est une mesure de la dissimilarité entre deux distributions ; une suite ou une série qui n'a pas de limite est dite divergente (voir aussi l'article Série divergente). une intégrale impropre qui n'a pas de limite est également dite divergente.
Une suite est convergente si elle tend vers un nombre fini ; une suite est divergente si elle tend vers l'infini ou si elle n'a pas de limite. Une suite (un) est convergente vers un nombre réel l si, pour tout intervalle I centré en l, il existe un rang p, à partir duquel les termes de cette suite appartiennent à I.
Pour démontrer qu'une suite (un) est divergente, on peut trouver deux suites extraites de (un) qui convergent vers des valeurs différentes; on peut la minorer par une suite tendant vers +∞ .
Le rotationnel est un opérateur qui transforme un champ de vecteurs en un autre.
rot(v ∧ w)=(w grad)v − (v grad)w + v div(w) − w div(v); 13.
La circulation s'exprime alors : Cette intégrale curviligne est calculée de M0 en P suivant l'arc de courbe (g) et dans ce sens. Remarques : Si la courbe (g) est définie par les équations paramétriques: x = f(u), y = g(u), z = h(u), X,Y,Z,dx,dy,dz peuvent s'exprimer en fonction de la seule variable u.
div(B)=0 implique que le flux de B a travers toute surface fermée est nulle. On appelle ca un flux conservatif : tout ce qui rentre dans le volume donné en ressort... et ce qq ce qu'il y a dans le volume.
Si on prend une surface fermée quelconque , tout tube de champ de qui y entre d'un coté sort de l'autre coté. Donc le flux entrant est égal au flux sortant. Le flux entrant total est nul. On en conclut donc que le flux du champ magnétique créé par un élément de courant à travers une surface fermée est nul.
Nous venons de voir qu'un conducteur contient des charges susceptibles de se déplacer. Il est dit en équilibre si ces charges restent immobiles. L'état électrique est invariable. Cela prouve qu'elles ne subissent pas de forces, donc qu'il n'y a pas de champ électrique à l'intérieur du conducteur.
Made in Burger
Le tournage de Divergente a réellement eu lieu à Chicago, là où se déroule le film.
Conflit sévère qui entraîne une rupture d'échanges ou de liens chez les deux parties concernées pour une raison légitime ou infondée. Exemple : Après trois ans d'une fructueuse collaboration, mon groupe musical favori s'est séparé pour une divergence artistique.
La divergence haussière standard se produit lorsque le cours de l'actif baisse et marque un nouveau plus bas par rapport au précédent dernier plus bas. Dans le même temps, l'indicateur technique utilisé ne marque pas un nouveau plus bas par rapport à son précédent plus bas.
La divergence génétique est le processus par lequel deux ou plusieurs populations d'une même espèce ancestrale accumulent des changements génétiques indépendants (mutations) à travers le temps, souvent après que les populations sont devenues isolées génétiquement pendant un certain temps.
La condition pour qu' un champ dérive d' un potentiel est la condition pour qu' un vecteur champ soit un vecteur gradient.
Les lignes de champ se dirigent vers les charges négatives et partent des charges positives. Les surfaces équipotentielles sont telles qu'en tout point le potentiel électrique garde la même valeur. Elles sont constamment perpendiculaires aux lignes de champ.