Définition : Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, elles sont perpendiculaires.
En géométrie euclidienne plane, deux droites non parallèles sont toujours sécantes. Lorsqu'elles se coupent en formant un angle droit (i.e. quatre angles droits), elles sont dites perpendiculaires. Les directions des droites étant orthogonales, les droites sont dites aussi orthogonales.
Si deux droites forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu.
Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
[En parlant d'une droite, d'un plan] Qui coupe à angle droit. Perpendiculaire à (une autre droite, un autre plan). Ligne perpendiculaire à un plan (synon. normal, orthogonal).
Deux droites distinctes sont parallèles si elles n'ont aucun point commun même si on les prolonge. Deux droites sont perpendiculaires si elles se coupent en formant un angle droit.
Trouver l'équation d'une droite perpendiculaire à une autre
Dans l'équation y=mx+b y = m x + b , remplacer le paramètre m par la pente déterminée à l'étape 1. Dans cette même équation, remplacer x et y par les coordonnées (x,y) du point donné. Isoler le paramètre b afin de trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine.
ABC est un triangle rectangle en B donc les droites (AB) et (BC) sont perpendiculaires. (AB) (BC) et (d) // (AB). D'après la propriété 2, on peut conclure que (d) (BC). Si deux droites sont perpendiculaires alors toute droite perpendiculaire à l'une est parallèle à l'autre .
Deux droites sont toujours soit sécantes, soit parallèles. Si deux droites sont sécantes et qu'elles forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, elles ne se couperont jamais, même si on les prolonge indéfiniment.
Les vecteurs perpendiculaires (orthogonaux)
Pour déterminer si deux vecteurs sont perpendiculaires, on peut effectuer le produit scalaire de ceux-ci. En résumé, le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux donne toujours un résultat nul.
L'identification de droites perpendiculaires
Des droites perpendiculaires sont des droites sécantes qui se coupent à angle droit puisque la pente de l'une est l'opposée de l'inverse de la pente de l'autre. Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses.
Pour le premier point, rappelons que des droites perpendiculaires ont des coefficient directeurs dont le produit est égal à − 1 et qu'elles forment des angles avec l'axe des ? positifs dont la différence est égale à 9 0 ∘ .
Propriété: Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle est perpendiculaire à ce segment en son milieu. Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Propriété :Si deux droites sont parallèles à une même troisième alors elles sont parallèles entre elles.
" Il suffit d'utiliser la propriété suivante : " Dans un triangle isocèle, la médiane, la hauteur, la bissectrice issues du sommet principal et la médiatrice de la base (côté opposé au sommet principal) sont confondues.
pour démontrer que deux droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires, on peut démontrer que arg( zD – zC zB – zA ) = π 2 ( π), c'est- à-dire que zD – zC zB – zA est imaginaire pur.
Si deux droites sont parallèles, alors toute droite qui est perpendiculaire à l'une est aussi perpendiculaire à l'autre. Donc la droite est aussi perpendiculaire à la droite .
Un triangle rectangle est un triangle dont deux côtés des trois côtés sont perpendiculaires, formant un angle droit de 90°.
P : Si deux angles correspondants déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles. P : Si deux angles alternes-internes déterminés par deux droites et une sécante ont la même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.
La pente d'une droite correspond au rapport de la différence des ordonnées et de la différence des abscisses entre deux points de cette droite. Le taux de variation est donc de 2/5. Cela signifie qu'à chaque fois que l'on se déplace de 5 unités sur l'axe des x positif, on monte de 2 unités sur l'axe des y.
Théorème de Pythagore: "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des 2 autres côtés". Le théorème de Pythagore permet de calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle, à condition de connaitre la longueur des 2 autres côtés.
perpendiculaire adj. Se dit d'une droite qui est orthogonale à une autre... perpendiculaire n.f. Droite perpendiculaire à une autre ou à un plan.
Droites perpendiculaires, parallèles, sécantes ou quelconques, donnons à nos enfants des astuces pour s'en souvenir !
V Les droites sécantes
Définition : On dit que deux droites qui se coupent (se croisent) sont des droites sécantes. Propriété : Quand deux droites sont sécantes, elles forment un point. Ce point est appelé point d'intersection.
Quand deux droites se coupent en formant un angle droit, on dit qu'elles sont perpendiculaires. Deux segments peuvent aussi se couper en formant un angle droit ; les segments peuvent être perpendiculaires. (A) est perpendiculaire à (B).