On dit que deux vecteurs sont colinéaires si, en multipliant les composantes de l'un des vecteurs par un scalaire k (constante), on obtient les composantes de l'autre vecteur. Donc, si le vecteur →u est colinéaire au vecteur →v , alors il existe un scalaire k tel que →u=k→v u → = k v → .
Définition de colinéaire adjectif
Mathématiques Vecteurs colinéaires, qui ont la même direction.
Exemples : a) ( 2 ; – 3 ) et ( 10 ; – 15 ) sont colinéaires en effet 10 = 2 x 5 et –15 = –3 x 5 donc = 5 . c) (4 ; 5 ) et (8 ; –10 ) ne sont pas colinéaires en effet : ≠ 0 et ≠ 0 et s'il existe tel que = , alors 8 = x 4 donc = 2 et -10 = x 5 donc = -2 .
Deux droites seront strictement parallèles si elles ont le même coefficient directeur mais pas la même ordonnée à l'origine. Deux droites seront sécantes si elles n'ont pas le même coefficient directeur. Elles n'ont alors qu'un seul point d'intersection.
Soit un repère (O;i;j). Deux vecteurs u(x;y) et v(x'y') sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont proportionnelles : il existe un réel k tel que x= kx' et y=ky').
Si les points A, B et C appartiennent à la même droite, on peut en conclure qu'ils sont alignés. Les points A, B et C appartiennent à la même droite ; ils sont donc alignés.
Action d'aligner, fait d'être aligné : L'alignement des enfants devant la salle de classe. 2. Ligne droite formée par des objets alignés : Des alignements d'arbres.
Propriété : Si trois points A B et C sont tels que l'angle ABC est nul, alors les points A B et C sont alignés.
Des vecteurs (au moins au nombre de 3) sont dits coplanaires si leurs représentants appartiennent au même plan. appartienent au même plan ce qui implique le point correspondant à leur origine (O) ainsi que les points correspondant à leurs extêmités ( A, B et C) font partie d'un même plan.
Graphiquement, deux vecteurs sont égaux s'ils ont le même sens, la même direction et la même norme. Inversement, si deux vecteurs ont le même sens, la même direction et la même norme, alors ils sont égaux. Une égalité de vecteurs permet aussi de montrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme.
On a donc a BCD = a CBA + a ABD = 90° + 90° = 180° L'angle a CBD étant plat alors les points B, C et D sont alignés.
On distingue deux types d'alignements : les globaux et les locaux. Pour ma part, je ne vous parlerai que des globaux (du moins dans cet article). Un MSA se construit grâce à un algorithme qui a pour but de maximiser le nombre de coïncidences entre nucléotides ou acides aminés des différentes séquences.
Les symptômes d'un problème d'alignement
Voici les principaux: Lorsque vous circulez sur une ligne droite, votre volant reste tourné ou vous avez l'impression que votre voiture tire à droite ou à gauche. Après avoir pris un virage, le volant de votre voiture revient difficilement en position centrale.
Sur une route non-achalandée, on peut tester l'alignement des pneus de la voiture en lâchant le volant pendant quelques secondes. Si, à la suite de cette manœuvre, ladite voiture dérive vers la droite ou la gauche, c'est signe qu'un entretien est nécessaire!
On dit que trois points ou plus sont alignés s'ils sont sur une même droite. A, B et C sont alignés car A, B et C sont sur la même droite (d).
Un segment est un ensemble fini de points alignés. Il y a deux extrémités : ce sont les points de début et de fin du segment. On nomme le segment avec 2 lettres majuscules entre crochets fermés. Ces deux lettres sont les noms de deux points qui sont les extrémités du segment.
Un point M(xM;yM) appartient à une droite si et seulement si ses coordonnées vérifient une équation de la droite. Soit une droite \left(d\right) d'équation cartésienne 4x-y+3 = 0.
On distingue trois types de vecteurs: vecteurs libres, glissants et liés.
Les vecteurs u ⃗ \vec u u et v ⃗ \vec v v sont colinéaires si et seulement si l'un est le produit de l'autre par un réel, c'est-à-dire s'il existe un réel k tel que v ⃗ = k u ⃗ \vec v=k\vec u v =ku . Le réel k est le coefficient de colinéarité.
On peut donc écrire : \overrightarrow{AB}=\dfrac12 \overrightarrow{AC}. Soient k un réel, \overrightarrow{u} et \overrightarrow{v} deux vecteurs. On a : \overrightarrow{u} + \overrightarrow{v} =\overrightarrow{v} + \overrightarrow{u}
Si deux droites sont parallèles à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles. Si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est alors perpendiculaire à l'autre.
Réciproque du théorème de Thalès
Montrer que les droites (AB) et (TE) sont parallèles. Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.