En 1494, dans « Summa de arithmetica, geometria, proporzioni et proporzionalita », Luca Pacioli (1445 ; 1517) donne une solution générale des équations du premier degré, sans notation exponentielle, mais avec de nombreuses abréviations.
Le système doit son nom au fait qu'il est apparu en Inde et qu'il est parvenu en Europe par l'intermédiaire des Arabes. Souvent associé aux chiffres utilisés en Europe, communément appelés chiffres arabes, il tend aujourd'hui à s'imposer dans le monde.
George Boole, père de l'algèbre moderne, honoré par Google.
L'algèbre est la partie des mathématiques étudiant les différents types de nombres et les opérations entre ces nombres. Son but est d'établir des méthodes pour résoudre des équations.
Étymologie. ( XIV e siècle) Via le latin médiéval algebra , de l'arabe الجبر , āl-ǧabr (« s'assurer par l'expérience de quelque chose ») avec agglutination de l'article.
Al Khwarizmi et l'al jabr :
Selon l'historien Ahmed Djebbar, l'acte de naissance officiel de l'algèbre en tant que discipline vient avec le savant perse Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi (790 ; 850). Dans un premier ouvrage, il expose le système décimal et les règles du calcul indien.
Le zéro a été inventé aux alentours du Ve siècle en Inde. Le mathématicien et astronome Brahmagupta dessine le vide, le néant, le rien. Il invente un signe pour l'absence et ouvre le chemin de la représentation de ce qui n'était pas représentable jusque-là.
L'algèbre reste une discipline non seulement utile pour obtenir de bons résultats en maths, mais aussi pour calculer des inconnus dans notre vie quotidienne. Bien que les lettres puissent parfois apeurer les élèves dans un problème de maths, l'algèbre reste accessibles à tous, à force de travail.
L'algèbre linéaire est initiée dans son principe par le mathématicien perse Al-Khwârizmî qui s'est inspiré des textes de mathématiques indiens et qui a complété les travaux de l'école grecque, laquelle continuera de se développer des siècles durant.
Sa création est liée à une polémique entre deux mathématiciens : Isaac Newton et Gottfried Wilhelm Leibniz. Néanmoins, on retrouve chez des mathématiciens plus anciens les prémices de ce type de calcul : Archimède, Thābit ibn Qurra, Pierre de Fermat et Isaac Barrow notamment.
Al-Khwarizmi ayant vécu au IXe siècle signe le premier traité d'algèbre (al jabr en arabe). En plus d'innovations en trigonométrie (avec l'usage du sinus) ou dans la résolution d'équations du second degré.
Leonhard Euler (1707-1783). Né à Bâle en 1707, Leonhard Euler se destine d'abord à l'église, avant que des leçons privées avec le mathématicien Jean Bernoulli lui fassent découvrir sa passion pour les mathématiques.
Ce mot arabe figurait dans le titre d'un traité de mathématiques du IXe siècle qui s'est diffusé en Occident, dont l'auteur est le savant persan Al-Khuwarizmi. En arabe, le mot correspondant est al-djabr , qui signifie « la réduction, la contrainte ».
En France, la « réforme des maths modernes » fut lancée sous l'impulsion de la Commission ministérielle d'étude pour l'enseignement des mathématiques, présidée par André Lichnerowicz, communément appelée « Commission Lichnerowicz ».
En algèbre, pour résoudre un problème, il est important d'effectuer les calculs dans un ordre logique et l'on parle de l'ordre des opérations ou encore de la priorité des opérations. Vous pouvez retenir facilement l'ordre des opérations mathématiques, en mémorisant PEMDAS.
En revanche, les lycéens qui renoncent à l'enseignement de spécialité maths en terminale peuvent s'inscrire à l'option maths complémentaires. Cette dernière est parfaite pour préparer les élèves ayant choisi la SVT, l'histoire, la géographie ou physique chimie à des études supérieures.
En "arithmétique", il s'agit de travailler uniquement sur des quantités connues, en progressant pas à pas du connu vers l'inconnu. En algèbre, il s'agit d'exprimer des relations entre des quantités, qu'elles soient connues ou inconnues.
« Terme » désigne chacun des éléments intervenant dans un rapport, une addition, une soustraction, une suite, une proportion ou une fraction. Par exemple : Admettons la suite 1, 2, 3, 4. Les 4 chiffres sont des termes.
La différence entre l'algèbre et la mathématique est que : l'algèbre traite les problèmes finis tandis que l'analyse traite les problèmes infinis.
Le symbole de l'infini a été utilisé pour la première fois par le mathématicien John Wallis, en 1655.
La division par zéro donne l'infini.
0! = 1. puisque par convention, le produit vide est égal à l'élément neutre de la multiplication. Cette convention est pratique ici car elle permet à des formules de dénombrement obtenues en analyse combinatoire d'être encore valides pour des tailles nulles.