Le « nombre d'or » est un nombre irrationnel censé représenter une harmonie divine. Il a été sans doute découvert par des mathématiciens grecs de la haute Antiquité. Euclide (vers 300 av.
Le mathématicien italien Leonardo Pisano, dit Fibonacci, né en 1175, est parvenu à élaborer une suite, que l'on appelle communément la suite de Fibonacci. Elle repose sur le fait de diviser un terme par le précédent, chaque nouveau résultat s'approchant de plus en plus… du nombre d'or.
Le nombre d'or, aussi appelé ratio d'or, est un concept mathématique qui donne le nombre irrationnel phi ou Φ, qui équivaut approximativement à 1,618. Il provient de la séquence de Fibonacci, qui est une série de nombres dans laquelle le nombre suivant est la somme des deux nombres précédents.
Au cœur d'une marguerite ou d'un aster, les minuscules fleurs disposées sur le capitule (les fleurons) forment deux familles de 13 et 21 spirales, voire 21 et 34. Sur des fleurs plus grosses comme des tournesols, on trouve les paires (34,55) ou (55,89), et éventuellement plus.
Le nombre d'or ou divine proportion est né d'une hypothèse de Platon (« le nombre géométrique » au IV siècle av. J.C.) et d'un théorème d'Euclide sur le découpage d'un segment en « extrême et moyenne raison » au III siècle av. J.C.).
On le note φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (Ve siècle avant J.C.) qui participa à la décoration du Parthénon sur l'Acropole à Athènes.
Par exemple votre processeur, les connecteurs de votre ordinateur, smartphone ou tablette utilisent de l'or. Vous pouvez aussi trouver de l'or dans les télévisions, vos consoles de jeux, vos imprimantes, … dans tous vos périphériques électroniques en fait.
Contrairement à ce que l'on a cru jusqu'à très récemment, la formation de l'or n'est pas terrestre : il est issu des étoiles. Deux hypothèses expliquent la genèse spatiale de l'or : soit il provient de l'explosion d'une supernova, soit de la collision de deux étoiles à neutrons.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
Le chiffre 7 est parfois considéré comme un « chiffre magique » ou sacré.
Le nombre d'or, appelé phi, est le seul nombre positif qui est égal à son inverse augmenté de l'unité. L'inverse est, en effet, 0,618 033 989... Les rapports successifs de deux nombres de Fibonacci consécutifs se rapprochent de plus en plus de cet inverse.
Le symbole du nombre d'or est Φ (ou φ en minuscule). Il s'agit de la lettre grecque Phi, en rapport avec les initiales de Phidias.
Le nombre d'or vaut 1,618... et beaucoup de décimales (ça ne finit jamais). Son carré est égal à lui-même plus un, soit 2,618... (toutes les décimales sont les mêmes) et son inverse est égale à lui-même moins un, soit 0,618... avec les mêmes décimales aussi.
Des scientifiques anglais ont prouvé que l'or est arrivé sur notre planète à la suite de plusieurs bombardements de météorites, il y a 3,8 milliards d'années.
Le 24 janvier 1848, en Californie, un charpentier du nom de James Marshall découvre des pépites d'or mélangées à des cailloux alors qu'il travaille à la réparation d'un moulin à eau.
LES DIFFÉRENTS PRIX. La différence de pureté des titrages d'or induit une différence de prix, d'éclat et de qualité. Ainsi, l'or 375/1000 sera moins onéreux que l'or 583/1000, lui-même moins onéreux que l'or 750/1000, qu'elle que soit la couleur de l'or. Le plus pur et donc le plus cher sera l'or 24K.
L'or est insensible à l'oxydation, pas à l'érosion
Par contre, le métal jaune est sensible à l'érosion, phénomène qui s'amplifie en présence d'eau salée et dans une moindre mesure par le sable. Lors d'une baignade en mer, il est par conséquent préférable de ne pas porter ses bijoux en or.
RUÉE VERS L'OR – Les appareils électroniques contiennent de l'or, de l'argent, du lithium ou encore du platine. Autant de métaux précieux qu'il est possible de recycler.
Cela constitue aussi de la matière première : hormis l'or, sont contenus dans un téléphone de 100 grammes, environ 250 milligrammes d'argent et 2 milligrammes de palladium (25 milligrammes d'or)..
Le premier moment de l'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du VIe siècle avant J. -C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques.
φ(1) = 1 car 1 est premier avec lui-même (c'est le seul entier naturel qui vérifie cette propriété, si bien que pour tout entier n > 1, on peut remplacer non seulement m ∈ ℕ* par m ∈ ℕ mais m ≤ n par m < n, dans la définition ci-dessus de φ(n)).
On analyse le visage à partir de 12 points dont les yeux, le nez, le menton, la bouche, les sourcils, la mâchoire et la forme du visage. Un visage sera considéré comme beau « mathématiquement » si les différents rapports de son visage respectent le nombre d'or . s / la distance entre les sourcils.
L' homme de Vitruve
De Vinci place l'homme au centre d'un cercle et inscrit dans un carré: deux figures géométriques symboliquement opposées mais emboîtées, l'union des contraire, la dualité… Le rapport entre le côté du carré et le rayon est le nombre d'or.
Programme de construction d'un rectangle d'or : 1- Construire un carré ABCD de côté 10 cm et placer le point O milieu de [DC]. 2- L'arc de cercle de centre O passant par B coupe la demi-droite [DC) en F. 2-Construire le point E tel que AEFD soit un rectangle.