Utilité théorique Le test de Fisher permet d'élaborer des statistiques par comparaisons, telles que des rendements agricoles, des répartitions salariales et bien d'autres. Ce test sert à comparer les moyennes de divers bords.
Une approche utilisée dans R avec la fonction "fisher. test" calcule la valeur p en sommant les probabilités de toutes les tables ayant une probabilité inférieure ou égale à celle de la table observée. Le test permet de rejeter l'indépendance entre le sexe et le fait de faire un régime.
La loi de Fisher survient très fréquemment en tant que loi de la statistique de test lorsque l'hypothèse nulle est vraie, dans des tests statistiques, comme les tests du ratio de vraisemblance, dans les tests de Chow utilisés en économétrie, ou encore dans l'analyse de la variance (ANOVA) via le test de Fisher.
Si la répartition de l'échantillon ou de la distribution est symétrique autour de la moyenne alors le coefficient est nul. Si la valeur est positive, l'étalement est à droite (asymétrique gauche), en revanche si elle est négative alors l'étalement est à gauche (asymétrie droite).
La valeur inférieure est égale à l'inverse de la valeur de la table. Dans la pratique, si l'on prend la précaution de placer la plus forte des 2 variances au numérateur, il suffit de tester la borne supérieure puisque la valeur obtenue est toujours supérieure à 1. = risque unilatéral choisi pour le test.
Il faut en repérer la source, l'auteur, la date de publication, le champ (population étudiée, date des données, lieu concernant les données). Il s'agit ensuite de comprendre les données. Pour cela, il peut être utile de repérer le total en lignes ou en colonnes. Enfin, il faut analyser les données du tableau.
= 1/4 (ou 0,25) si on recherche Q1 le premier quartile ; = 1/2 (ou 0,5) si on recherche Q2 le deuxième quartile ; = 3/4 (ou 0,75) si on recherche Q3 le troisième quartile.
La régression linéaire va vous permettre d'en analyser la nature. Par exemple, si le prix d'un produit particulier change en permanence, vous pouvez utiliser l'analyse de régression pour déterminer si la consommation baisse à mesure que le prix augmente.
Une régression est basée sur l'idée qu'une variable dépendante est déterminée par une ou plusieurs variables indépendantes. En supposant qu'il existe une relation de causalité entre les deux variables, la valeur de la variable indépendante affecte la valeur de la variable dépendante.
Asymétrie / dissymétrie. Ces deux mots, souvent employés l'un pour l'autre dans la langue courante, ont dans leur sens strict des définitions différentes. Asymétrie = absence de symétrie (préfixe a-, sans). L'architecte a voulu l'asymétrie de la façade.
Fisher commence d'abord par poser MV = 2 p%q% (M : masse monétaire — V : vitesse de circulation, c'est-à-dire nombre de fois où l'unité monétaire change de main au cours d'une période donnée — q% : quantité de bien ou service i échangée au prix p% au cours de cette même période), puis, passant au second membre, pose MV ...
IV La statistique inférentielle. Son but est d'étendre (d'inférer) les propriétés constatées sur l'échantillon (grâce l'analyse exploratoire par exemple) `a la population toute enti`ere, et de valider ou d'infirmer des hypoth`eses.
L'objectif de l'inférence statistiques est de tester la généralisabilité des conclusions de l'analyse statistique descriptive pour trois objectifs statistiques : a) Comparaison d'un groupe d'observation à une distribution connue. b) Comparaison de deux groupes d'observations.
A.
Le test statistique est utile lorsqu'il faut trancher entre 2 hypothèses : H0 : hypothèse nulle, elle correspond à une situation de statu quo. H1 : hypothèse alternative, elle correspond à l'hypothèse qu'on veut démontrer.
L'ANOVA univariée est généralement utilisée lorsque l'on a une seule variable indépendante, ou facteur, et que l'objectif est de vérifier si des variations, ou des niveaux différents de ce facteur ont un effet mesurable sur une variable dépendante.
Un test de Student peut être utilisé pour évaluer si un seul groupe diffère d'une valeur connue (test t à un échantillon), si deux groupes diffèrent l'un de l'autre (test t à deux échantillons indépendants), ou s'il existe une différence significative dans des mesures appariées (test de Student apparié ou à ...
Qu'est-ce que la corrélation ? La corrélation est une mesure statistique qui exprime la notion de liaison linéaire entre deux variables (ce qui veut dire qu'elles évoluent ensemble à une vitesse constante). C'est un outil courant permettant de décrire des relations simples sans s'occuper de la cause et de l'effet.
L'analyse factorielle essaie d'identifier des variables sous-jacentes, ou facteurs, qui permettent d'expliquer le motif des corrélations à l'intérieur d'un ensemble de variables observées. L'analyse factorielle est souvent utilisée pour réduire un jeu de données.
Pourquoi faire une régression multiple ? A la base, la régression multiple a pour but d'identifier les relations existantes entre plusieurs variables indépendantes ou prédictives avec une variable explicative (dite dépendante).
2.1 Le modèle linéaire
– Y est une variable aléatoire réelle (v.a.r.) que l'on observe et que l'on souhaite expliquer, ou prédire (ou les deux à la fois) ; on l'appelle variable à expliquer, ou variable réponse (parfois aussi variable dépendante, ou variable endogène).
Quel est le principe d'une régression linéaire ? La régression linéaire consiste à tracer une droite au plus proche des points quand ces derniers forment un nuage avec une forme allongé et suggèrent une relation statistique explicative (voir graphique ci-dessous). La variable peut se traduire par un pourcentage.
Si elle est proche de zéro, l'autocorrélation est positive, les valeurs situées autour de 2 montrent une absence d'autocorrélation et si l'on s'approche de 4, il existe une autocorrélation négative (valeurs tantôt au-dessus et tantôt au-dessous de la tendance).
Un quintile représente 20 % d'une population donnée ; le premier quintile représente donc le premier cinquième des données (1 % à 20 %) ; le deuxième quintile représente le deuxième cinquième (21 % à 40 %) et ainsi de suite. Il y a donc 4 quintiles dans une distribution (20 %, 40 %, 60 % et 80 %).
Ainsi, pour une distribution de salaires : le premier décile (noté généralement D1) est le salaire au-dessous duquel se situent 10 % des salaires ; le neuvième décile (noté généralement D9) est le salaire au-dessous duquel se situent 90 % des salaires.