On parle de moyenne arithmétique quand on souhaite calculer le prix moyen que l'on a dépensé en faisant nos courses. Ce prix moyen correspond à un nombre qui, multiplié par le nombre d'articles, est égal au montant total que l'on a payé.
Il existe différentes moyennes, mais quand on parle de moyenne, il s'agit toujours de la moyenne arithmétique. La moyenne arithmétique est égale au quotient de la somme de toutes les valeurs de la série par le nombre de ces valeurs (l'effectif total).
La moyenne est l'indicateur le plus simple pour résumer l'information fournie par un ensemble de données statistiques : elle est égale à la somme de ces données divisée par leur nombre. Elle peut donc être calculée en ne connaissant que ces deux éléments, sans connaître toute la distribution.
Pour les statisticiens, la moyenne géométrique (antilogarithme de la moyenne des logarithmes de chacune des observations) est moins sensible que la moyenne arithmétique aux valeurs les plus élevées d'une série de données.
La moyenne géométrique ne s'applique qu'aux nombres positifs. Elle est le plus souvent utilisée pour des séries de valeurs de nature exponentielle, comme des données sur la croissance démographique ou le taux d'intérêt d'un investissement financier.
La moyenne quadratique est à utiliser lorsque l'on cherche à moyenner une quantité qui influe au carré dans un phénomène. C'est le cas, par exemple, pour la vitesse de particules dans un milieu. Chaque particule pi se déplace à la vitesse vi et produit une énergie cinétique égale à 1⁄ 2mvi2.
C'est l'inverse de la moyenne arithmétique des inverses des termes. La moyenne harmonique est donc utilisée lorsqu'on veut déterminer un rapport moyen, dans un domaine où il existe des liens de proportionnalité inverses.
Comment reconnaître une suite arithmétique et géométrique ? Une suite arithmétique est une suite qui pour chaque terme ajoute le même nombre réel au terme précédent. Une suite géométrique est une suite qui pour chaque terme multiplie le même nombre au terme précédent.
Une moyenne pondérée est une moyenne dans laquelle chaque valeur est multipliée par un coefficient correspondant à son poids. Dans le calcul d'une moyenne classique (dite moyenne arithmétique) toutes les observations sont traitées de la même manière et ont toutes le même poids dans le calcul de la moyenne.
Lors d'une étude statistique, la moyenne est l'un des paramètres qui caractérisent une série statistique. La moyenne permet notamment de comparer deux séries statistiques. Lorsqu'on affecte un coefficient à des données, on parle de moyenne pondérée.
Les mathématiques, c'est la science des nombres et des formes. Elles aident à comprendre comment fonctionnent le monde et toutes les autres sciences, comme la physique, la chimie, l'informatique… Les chercheurs en ont besoin pour développer les innovations technologiques qui révolutionnent le monde.
Dans une moyenne simple, appelée aussi moyenne arithmétique, toutes les valeurs ont le même poids. Pour calculer une moyenne simple, il faut d'abord additionner toutes les valeurs entre elles puis diviser le résultat par le nombre total de valeurs, ou effectif total .
Pour calculer la moyenne d'une série statistique : • On additionne toutes les valeurs de la série. On divise la somme obtenue par l'effectif total (le nombre de valeurs). La moyenne d'une série est toujours comprise entre la plus petite valeur et la plus grande valeur de la série.
La médiane divise une série statistique en deux parts égales, alors que la moyenne est la somme des valeurs de la série, divisée par le nombre de valeurs de cette même série. Concrètement : la médiane est le point central, elle permet d'éliminer les valeurs extrêmes et d'exprimer la valeur du milieu.
Un élément sélectionné au hasard à partir d'un ensemble de données dont l'écart-type est faible peut se rapprocher davantage de la moyenne qu'un élément d'un ensemble de données dont l'écart-type est plus élevé. L'écart-type est toutefois influencé par les valeurs aberrantes.
La moyenne est pondérée lorsque chaque valeur de la série est associée à un effectif (ou coefficient). On souhaite calculer la moyenne pondérée de cette série statistique.
Lorsque chaque valeur de la série statistique a un coefficient, on peut calculer rapidement la moyenne pondérée de cette série. La moyenne pondérée d'une série de valeurs est le nombre obtenu en additionnant les produits de ces valeurs par leurs coefficients et en divisant le résultat par la somme des coefficients.
Une moyenne pondérée est le quotient entre une somme de valeurs coefficientées (auxquelles on accorde des poids différents) et la somme des coefficients. Moyenne simple=nombre de valeursvaleur1+valeur2+... +valeurn. La moyenne s'exprime toujours dans la même unité que les valeurs qui permettent de la calculer.
fém. 1. Science qui a pour objet l'étude de la formation des nombres, de leurs propriétés et des rapports qui existent entre eux (théorie des opérations; les quatre opérations de l'arithmétique : addition, soustraction, multiplication, division). SYNT.
Pour montrer qu'une suite (Un) n'est pas arithmétique, il suffit de calculer les 3 premiers termes U0, U1 et U2 (ou parfois les 4 ou 5 premiers, si les 3 premiers ne suffisent pas) et de constater que U_2 - U_1 \ne U_1 - U_0.
C'est l'essence même de l'existence des suites numériques, car autant les fonctions permettent d'étudier des phénomènes continus (en fonction du temps par exemple, qui s'écoule de manière continue), autant les suites servent à étudier des phénomènes discrets (ce qui se passe, “par à-coups” (solde d'un compte mois après ...
Les courants harmoniques sont dus à la présence de charges électriques non linéaires dans un réseau électrique. Du fait des impédances du réseau, ces courants harmoniques sont la cause de l'apparition d'harmoniques de tensions qui affectent alors les autres clients du réseau de distribution.
La présence d'harmoniques dans les systèmes électriques signifie que le courant et la tension sont déformés et s'écartent de formes d'ondes sinusoïdales. Les courants harmoniques sont causés par des charges non linéaires connectées au système de distribution.
Il existe encore d'autres types de moyennes, pour un usage plus spécifique en mathématique ou en statistique : La moyenne quadratique : elle intervient notamment dans le calcul de l'écart-type. Mquad=√x21+⋯+x2nn. M quad = x 1 2 + ⋯ + x n 2 n .