Rectangles, losanges et carrés sont des parallélogrammes particuliers, donc ils possèdent les propriétés du parallélogramme, à savoir : - les côtés opposés sont parallèles et de même longueur, - les angles opposés sont de même mesure, - les diagonales se coupent en leur milieu.
Si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu et sont de même longueur alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a un angle droit alors c'est un rectangle. Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle.
Un rectangle a, comme un parallélogramme, ses côtés opposés parallèles deux à deux, mais il possède en plus quatre angles droits. Trace un parallélogramme ABCD ayant pour centre O. Puis complète la phrase suivante avec la propriété qui convient. Un rectangle est un parallélogramme ayant un angle droit.
Le carré est un rectangle qui a ses quatre côtés de même mesure, quatre angles droits et deux diagonales perpendiculaires qui se coupent en leur milieu. Comme pour le rectangle, on trace un carré à partir de ses côtés ou à partir de ses diagonales.
Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il est un rectangle si l'une des propriétés suivantes est vérifiée : il possède deux côtés consécutifs perpendiculaires (autrement dit : il possède un angle droit) ; ses deux diagonales ont la même longueur.
Propriété (admise) : Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme. Propriété (admise) : Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
Un quadrilatère particulier
Le carré a quatre côtés de la même longueur ... Propriété 1 : Le carré, puisqu'il a 4 côtés de la même longueur, est un losange. Il a donc toutes les propriétés du losange.
Un rectangle est composé de quatre côtés, et de quatre angles droits. Pour identifier un rectangle, il faut donc compter les côtés et mesurer les angles.
Les propriétés du rectangle: Un rectangle a ses diagonales de même longueur qui se coupent en leur milieu. Un rectangle a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles et de même mesure. Un rectangle est un trapèze.
Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux ou des diagonales perpendiculaires est un losange.
Un parallélogramme qui a ses diagonales qui ont la même longueur est un rectangle. Un quadrilatère qui a ses quatres côtés de la même longueur est un losange. Un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs de même longueur est un losange. Un parallélogramme qui a ses diagonales perpendiculaires est un losange.
En ce qui concerne les triangles, ils ont tous 3 côtés. Il y a une autre différence entre les triangles et les quadrilatères. Un quadrilatère a 4 sommets. Le triangle a 3 sommets.
Un quadrilatère qui a deux diagonales de même longueur est un rectangle.
- si un quadrilatère à deux côtés à la fois parallèles et égaux, alors c'est un parallélogramme. - si un quadrilatère a un centre de symétrie, alors c'est un parallélogramme. - si un quadilatère a des diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ». La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
Définition Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles. Propriétés Dans un parallélogramme : • les côtés opposés sont de même longueur ; • les diagonales se coupent en leur milieu ; • les angles opposés sont de même mesure ; • les angles consécutifs sont supplémentaires.
Si un quadrilatère a pour centre de symétrie le point d'intersection de ses diagonales, alors c'est un parallélogramme. Si les angles opposés, d'un quadrilatère sont égaux deux à deux, alors c'est un parallélogramme.
Propriété : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle . Définition : Un losange est un quadrilatère dont les quatre côtés ont la même longueur. Propriété : Un losange est un parallélogramme particulier.
Dans un rectangle, les diagonales ont le même milieu et la même longueur. Le milieu des diagonales est le centre de symétrie du rectangle.
Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a ses quatre angles droits. Propriétés: Si un parallélogramme a un angle droit, alors c'est un rectangle. Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur, alors c'est un rectangle.
— Un quadrilatère ABCD est un parallélogramme si, et seulement si (AB)//(DC) et (AD)//(BC). — Dans un parallélogramme les côtés opposés ont la même longueur. Dire que dans un quadrilatère, il y a deux côtés opposés parallèles et de même longueur ne suffit pas pour conclure que ce quadrilatère est un parallélogramme.
Propriété : Si un parallélogramme a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un losange. Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires, alors c'est un losange. 3) Le carré : Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs égaux, alors c'est un carré.