Leonardo Fibonacci ou « Léonard de Pise » (vers 1170 à Pise - vers 1250) est un mathématicien italien connu notamment par la suite de Fibonacci. Ses travaux revêtent une importance considérable car ils sont le chainon apportant notamment la notation des chiffres indo-arabes aux mathématiques de l'Occident.
La suite de Fibonacci est présente dans de nombreuses disciplines ainsi que dans la nature. Par exemple, elle est utilisée pour décrire la croissance des plantes, estimer l'augmentation de la population sur une période donnée, modéliser les épidémies de virus et prévoir le comportement des marchés financiers.
La suite doit son nom à Leonardo Fibonacci qui, dans un problème récréatif posé dans l'ouvrage Liber abaci publié en 1202, décrit la croissance d'une population de lapins : « Quelqu'un a déposé un couple de lapins dans un certain lieu, clos de toutes parts, pour savoir combien de couples seraient issus de cette paire ...
Connu depuis la plus haute Antiquité mais de manière empirique, étudié par Pythagore au 6e siècle avant J. -C., le nombre d'or ne sera théorisé par écrit que trois siècles plus tard par le mathématicien grec Euclide.
L'utilisation du nombre d'or dans le design peut être multiple : reprendre simplement les proportions équilibrées d'un rectangle d'or, utiliser une spirale d'or, se servir des nombres de la suite de Fibonacci pour la taille des éléments, ou encore reprendre l'angle d'or par exemple.
En termes plus précis, on pourrait dire que le rapport de la hauteur totale du corps humain à la hauteur du nombril est égal au nombre d'or ! De plus, on dit que le rapport de la première phalange à la deuxième, ou de la deuxième à la troisième, est égal au nombre d'or.
Sur les cônes de pin, les ananas, ou les fleurs de la famille des tournesols, on observe des motifs en forme de spirales, qui s'organisent en deux réseaux qui se croisent. Si la curiosité nous pousse à compter les spirales de ces réseaux, on obtient très souvent deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci.
Le premier nombre parfait est 6. En effet 1, 2 et 3 sont les diviseurs propres de 6 et 1+2+3=6. 28 est également un nombre parfait : 1+2+4+7+14=28. Les nombres parfaits sont rares, il n'en existe que trois inférieurs à 1000 qui sont 6, 28 et 496.
On le note φ (phi) en hommage au sculpteur grec Phidias (Ve siècle avant J.C.) qui participa à la décoration du Parthénon sur l'Acropole à Athènes.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
Alors que les retracements de Fibonacci appliquent des pourcentages à un recul, les extensions de Fibonacci appliquent des pourcentages à un mouvement dans la direction de la tendance. Par exemple, une action passe de 5 € à 10 €, puis revient à 7,50 €. Le passage de 10 € à 7,50 € est un retracement.
La suite de Fibonacci est la suite définie par la relation de récurrence suivante : un+1=un+un−1. u n + 1 = u n + u n − 1 .
La suite de Fibonacci n'est ni arithmétique, ni géométrique.
En effet, F1 − F0 = 1 − 0 = 1 et F2 − F1 = 1 − 1 = 0. La différence entre deux termes consécutifs de cette suite n'est pas constante donc la suite de Fibonacci n'est pas arithmétique. Son premier terme étant 0, elle ne peut être géométrique.
Pour dessiner une spirale d'or, on construit un rectangle d'or dans lequel on trace un grand carré qui aura pour côté la largeur du rectangle. On réitère cette opération dans le rectangle d'or restant, et ainsi de suite jusqu'au point limite O.
C'est au mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien français Blaise Pascal(1623-1662) dans son Traité du triangle arithmétique écrit en 1654 mais publié en 1665, que l'on attribue la première utilisation tout à fait explicite du raisonnement par récurrence.
c'est le seul nombre entier qui succède à un carré. 25. et qui précède un cube à savoir 27 vous ne trouverez aucun autre nombre entier qui est juste en train carrés et un cube.
L'or est l'élément chimique de numéro atomique 79, de symbole Au. Ce symbole, choisi par Berzelius, est formé des deux premières lettres du mot latin aurum (de même sens).
Par exemple, divisez la longueur de votre visage par sa largeur, et si le résultat approche 1,6, vous êtes mathématiquement beau. De même avec la longueur de votre bouche et la largeur de votre nez, ou encore la distance entre vos pupilles et la distance entre vos sourcils.
De même le 2 est sureprésenté, mais moins, et plus souvent premier chiffre significatif que « 3 ». Enfin, le 9 est le plus rare.
Le « 7 » est supposé porter bonheur car c'est un chiffre sacré dans de nombreuses religions. Dans la Bible, Dieu a créé le monde en sept jours. Les pèlerins musulmans tournent sept fois autour de la Kaaba, le grand cube noir de La Mecque. Et selon les hindous, le corps a sept sources d'énergie appelées les chakras.
7, 11, 13. Tels seraient les chiffres les plus aimés au monde, d'après un sondage anglais réalisé par le conférencier et spécialiste des mathématiques Alex Bellos. Cette enquête, réalisée auprès de 30 000 personnes réparties dans les quatre coins du monde, a été publiée dans une revue scientifique en 1996.
Cinq pays détiennent la moitié des ressources naturelles d'or mondiales encore disponibles : l'Australie (10 000 tonnes), la Russie (5 300 tonnes), l'Afrique du Sud (3 200 tonnes), les États-Unis (3 000 tonnes), et l'Indonésie (2 600 tonnes), soit 24 100 tonnes cumulées pour ces cinq pays sur un total de 48 700 tonnes ...
Il faut que des gisements fluides contenant du sel, du soufre et parfois du CO2 circulent dans la croûte terrestre. Cela extrait les métaux du magma, les transporte et les dépose sous forme de filon. L'or est venu des étoiles avant de se répandre sur Terre sous forme de gisements grâce à l'activité géothermique.
Trouver de l'or, c'est possible grâce aux fourmis et aux termites ! Les fourmilières et termitières cachent bien des trésors. Une étude montre que ces insectes détectent les gisements d'or en profondeur et remontent des traces de métal dans leur nid. Les termites et les fourmis sont de véritables détecteurs de métaux.
Faire glisser sur un morceau de céramique
Si une marque noire apparaît, votre bijou est fait d'un alliage indéterminé. À l'inverse si la friction laisse derrière elle une marque dorée, votre bijou est bien en or. Attention toutefois, lorsque vous réalisez ce test, il fragilise le bijou.