Leonhard Euler a notamment révolutionné les mathématiques modernes en introduisant de nombreuses découvertes dans presque tous les domaines: l'algèbre, la géométrie, la trigonométrie, le calcul infinitésimal et la théorie des nombres.
La spécificité de e est de servir de base pour définir le logarithme népérien, nommé ainsi en hommage à Napier, plusieurs années après sa mort. Bien que son collègue William Oughtred semble avoir utilisé e en appendice d'un traité de Napier en 1618, Oughtred n'aurait jamais proprement reconnu la constante comme telle.
Le mathématicien Leonhard Euler
Il fait partie des mathématiciens ayant écrit le plus d'œuvres mathématiques au monde (entre 40 et 60 œuvres si elles avaient été imprimées).
C'est le mathématicien Suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui un peu plus tardivement, s'intéressera le premier au nombre e, tirant son nom de la lettre initiale du mot "exponentiel". L. Euler démontre en 1737 l'irrationalité du nombre e sur la base d'un développement en fraction continue.
La formule :e i π + 1 = 0 est ainsi démontrée par le mouvement d'un point sur un cercle.
L'équation de Navier-Stoke, le mystère non résolu
Moins célèbre qu'E=MC2, l'équation de Navier-Stoke qui fascine autant les physiciens que les mathématiciens, vise à décrire le mouvement des fluides ou plus précisément son champ de vitesse.
On est loin derrière les premiers du classement PISA 2018 ! On a été battu à plate de couture par la Chine qui a 591 en maths, 590 en sciences et 555 en lecture.
Le premier à s'intéresser de façon sérieuse au nombre e est le mathématicien suisse Leonhard Euler (1707 ; 1783). C'est à lui que nous devons le nom de ce nombre. Non pas qu'il s'agisse de l'initiale de son nom mais peut être car e est la première lettre du mot exponentielle.
Le nombre e est la base des logarithmes naturels, c'est-à-dire le nombre défini par ln(e) = 1. Cette constante mathématique, également appelée nombre d'Euler ou constante de Néper en référence aux mathématiciens Leonhard Euler et John Napier, vaut environ 2,71828.
Le symbole d'appartenance « ∈ » est un symbole mathématique introduit par Giuseppe Peano pour l'appartenance en théorie des ensembles. Sa graphie correspond à celle de la lettre grecque epsilon en Europe continentale à cette époque.
Le mathématicien australo-américain Terence Tao, 47 ans, n'était pas blasé le 21 mars en recevant un énième prix célébrant sa carrière : la grande médaille de l'Académie des sciences. Pourtant, il y aurait de quoi. Depuis ses 11 ans, il cumule les honneurs.
Il s'agit d'Artur Avila, un Français d'origine brésilienne directeur de recherche au Centre national de la recherche scientifique, de Manjul Bhargava, un Américain professeur à l'Université de Princeton, et de Martin Hairer, un Autrichien, chercheur à l'Université de Warwick en Grande-Bretagne. Un profil polyvalent.
Alexandre Grothendieck, le plus grand mathématicien du XXe siècle, est mort. Alexandre Grothendieck a bouleversé la manière de faire des mathématiques avec sa nouvelle vision de la géométrie.
Le zéro, tout comme les autres chiffres, n'ont pas été inventés ou découverts par les Arabes, mais par les Indiens. En revanche, ce sont les Arabes, excellents intermédiaires, qui ont diffusé ces chiffres dans toute l'Europe au cours du Xème siècle.
Selon du Sautoy, l'astronome et mathématicien de l'Antiquité Brahmagupta est le premier à avoir employé le zéro. « Le texte de Brahmagupta intitulé Brahmasphutasiddhanta et écrit en 628 après J. -C.
La naissance de la fonction exponentielle est le fruit d'un long murissement qui n'aboutit qu'à la fin du XVII e siècle. L'idée de combler les trous entre plusieurs puissances d'un même nombre est très ancienne.
Premiers nombres d'Euler
Les premières valeurs sont : 1. 1. 5.
La fonction exponentielle est définie comme l'unique fonction telle que sa dérivée est elle-même et qui prend la valeur 1 lorsque x vaut 0.
Ainsi ln(e) = 1. Même s'il sera étudié par Leibniz, Huygens ou encore Bernoulli, le nombre e sera nommé conventionnellement par le mathématicien Suisse Leonhard Euler (1707-1783) qui attribuera cette lettre en rapport, non pas avec son nom, mais avec la fonction exponentielle qu'elle décrit.
Le nombre pi est un nombre transcendant, c'est pourquoi la quadrature du cercle, telle qu'on l'entendait lorsque le problème a été posé, est une entreprise chimérique. Il est impossible de tracer avec la règle et le compas, en partant du rayon d'un cercle, un rectangle d'aire égale à celle du cercle.
Les logarithmes, inventés par l'Écossais John Napier en 1614, ont comme « merveilleuse » propriété de transformer les produits en sommes et de simplifier les calculs.
Le dernier classement TIMMS, classement international sur l'enseignement des maths, place la France au dernier rang de l'Europe, et 40e dans les pays de l'OCDE, derrière l'Albanie et le Kazakhstan.
« Le niveau d'ensemble baisse », estime le ministre de l'Education nationale Pap Ndiaye. Une récente étude officielle tempère ce constat alarmiste. La France se classe dans la moyenne européenne.
Les États et territoires dont les élèves possèdent les niveaux en mathématiques les plus élevés sont la Chine, Singapour, Macao, Hong Kong, et Taïwan. Les pays les moins performants en mathématiques sont la République dominicaine, le Panama, les Philippines, le Kosovo, et le Maroc.